Una funzione una relazione fra gli elementi dellinsieme

Una funzione è una relazione fra gli elementi dell’insieme x e gli elementi dell’insieme y tale ché ad ogni valore della x si associa uno ed un solo valore della y X Y Funzione NON è una Funzione

La relazione fra due incognite di primo grado è un esempio di funzione che ad ogni x associa una sola y x 1 3 y 2 4 Rappresentando sugli assi cartesiani l’insieme di tutte queste coppie di punti si ottiene il grafico delle funzione

x si chiama variabile indipendente e y variabile dipendente. Infatti, una volta attribuito un valore alla x, il valore assunto da y dipende da x. X Y

Si definisce Dominio della funzione reale l'insieme di tutti i valori reali che si possono attribuire alla variabile x affinché il corrispondente valore della variabile y sia un numero reale

Il Dominio di questa funzione è tutto R eccetto il punto 2. Infatti se x assume il valore 2 , non riesco a trovare un valore corrispondente della y.

Il Codominio di una funzione è l’insieme dei valori che questa può assumere

Una funzione di dice iniettiva se a valori distinti della x corrispondono valori distinti della y. Non Iniettiva

Una funzione si dice suriettiva se ogni elemento dell’insieme di arrivo è immagine di almeno un elemento dell’insieme di partenza. suriettiva Non suriettiva

Una funzione si dice biiettiva se è contemporaneamente iniettiva e suriettiva Biiettiva

Per capire subito dall’osservazione di un grafico se si tratta del grafico di una funzione basta tagliare il disegno con una retta verticale. Se questa retta taglia il disegno una sola volta si tratta di una funzione. Se invece la taglia più di una volta vuol dire che non lo è.

Per capire dall’osservazione del grafico se si tratta di una funzione iniettiva basta tagliare il grafico con una retta orizzontale. Se tale retta interseca il grafico una sola volta è una funzione iniettiva, se la interseca più volte non lo è.