TEXAS HOLDEM POKER OYUNUNDA VER MADENCL MODELLER UYGULANMASI

TEXAS HOLDEM POKER OYUNUNDA VERİ MADENCİLİĞİ MODELLERİ UYGULANMASI Kutay Çelebi Didem YILMAZ Hacettepe Üniversitesi İstatistik Bölümü

TEXAS HOLDEM POKER NEDİR? NASIL OYNANIR? • Poker oyununun 120 çeşidinden birisidir. • En az 2 en çok 10 kişiyle oynanır. • Oyunculara kapalı şekilde 2şer kağıt dağıtılır. • Masaya 5 kart açık şekilde açılır. • Amaç ortadaki 5 kartın 3ünü kullanarak bir seri tamamlamaktır • En iyi seriye sahip oyuncu o turu kazanır.

Oyundaki önemli seriler; • Royal Flush Olasılık = 0, 00015% • Straight Flush Olasılık = 0, 0014% • Straight Olasılık = 0, 4% • Three of a Kind Olasılık = 2% • Four of a Kind Olasılık = 0, 024% • Two Pair Olasılık = 5% • Full House Olasılık = 0, 14% • Pair Olasılık = 42% • Flush Olasılık = 0, 2% • Nothing in Hand Olasılık = 50%

• Flush Olasılık = 0, 2%

Veri seti; § S# Değişkeni ( «Suit of Card» ) >İlgili kartın sınıfını açıklar. >Ordinal (1 -4) >Kupa, Maça, Sinek, Karo § C# Değişkeni ( «Rank of Card» ) >İlgili kartın mertebesini açıklar. >Ordinal (1 -13) >As, 2, …, Kız, Papaz § Class Değişkeni ( «Poker Hand» ) >Açılan 5 kardın bulunduğu seriyi açıklar. >Ordinal (0 -9) Hedef Değişken Etiketleri: 9 : Flush Royal 8 : Straight Flush 7 : Four of a Kind 6 : Full House 5 : Flush 4 : Straight 3 : Three of a Kind 2 : Two Pair 1: Pair 0 : Nothing in Hand

Veri Seti § 1. 000 test veriden rasgele olarak 25010 verinin çekilmesinden oluşmaktadır. § Verilerin %49. 95’si elde hiçbir şey olmama durumu, %0. 02’si Flush Royal olma durumudur

Veri Madenciliği Sınıflama Algoritmaları • Destek Vektör Makinesi (Support Vector Machine) • Bayes Ağları (Bayesian Network) • Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) • K-En Yakın Komşu (K-Nearest Neighbor) • Naive-Bayes Sınıflaması • Karar Ağaçları (Decision Trees)

Destek Vektör Makineleri § § Sınıflandırma (Classification) konusunda kullanılan oldukça etkili ve basit yöntemlerden birisidir. Sınıflandırma için bir düzlemde bulunan iki grup arasında bir sınır çizilerek iki grubu ayırmak mümkündür. DVM bu sınırın nasıl çizileceğini belirler. Bu işlemin yapılması için iki gruba da yakın ve birbirine paralel iki sınır çizgisi çizilir ve bu sınır çizgileri birbirine yaklaştırılarak ortak sınır çizgisi üretilir. Bu şekilde sisteme girecek yeni verinin hangi düzleme ait olduğu belirlenebilmektedir.

Bayes Ağları § Bayes Ağları sınıflayıcısı Bayes Teoremine göre istatistiksel kestirim yapar § Düğümler (nodes) arası geçiş yapan kolların (edges) istatistiksel kararlara göre seçilmesidir. § Her düğüm ayrı bir değişkeni ifade eder. Ayrıca bu değişkenler arasındaki sıralama da Bayes Ağları ile gösterilebilir

Yapay Sinir Ağları § Yapay sinir ağları, insan beyni örnek alınarak bilgisayarlara öğrenebilme, verilerden bilgiler anlamlandırma ve yeni bilgiler üreterek karar alma özelliği kazandırmaktadır. § § Birbiri ile bağlantılı katmanlardan oluşur. § Girdiler giriş katmanına daha sonra sırasıyla ara katmanlardan ve çıkış katmanından işlenerek geçer ve daha sonra dış dünyaya çıkar. Bir katmandan sadece kendinden sonraki katmanlara bağ bulunmaktadır.

MODEL-1 DESTEK VEKTÖR MAKİNELERİ

Parametre Seçimi • Çekirdek Fonksiyon • Cost • Gamma : RBF (Radyal Tabanlı Fonksiyon) : 1 : 0, 10

Önemli Değişkenler § Kartların serilerinin belirlenmesinde en önemli rolü %32 oranla 5. kartın mertebesi belirlemiştir. § Serinin belirlenmesinde kart sınıfları arasında en çok 1. kartın sınıfı rol almıştır.

§ Başarı : %100 § 25010 gözlemin hepsi doğru tahmin edildi § Bestline ile DVM tahminlerine ait eğriler örtüşmektedir. Burada %100’lük doğru tahminden söz edilebilir.

MODEL-2 BAYES AĞLARI

Parametre Seçimi • Yapı • Güven Düzeyi • Parametre Öğrenme : TAN : 0. 99 : En büyük olabilirlik

§ Başarı : %67, 83 § 25010 gözleme ilişkin tahminlerin doğruluğunda sapmalar vardır. § Bestline ile Bayes Ağları tahminlerine ait eğriler arasındaki fark başarının düştüğünü gösterir.

§ Variable İmportance grafiğine göre Class değerinin elde edilmesindeki en önemli değişken %24 olasılıkla Clas 5 yani açılan 5. Kartın sıralamasıdır. (Ace, 1, 2, vs. ). § Class değişkeninin belirlenmesinde en az önemi taşıyan değişken ise %0, 3 ile Suit 3 yani açılan 3. Kartın türü (karo, kupa, sinek, vale)’dür.

%7, 3 Olasılık ile

MODEL-3 YAPAY SİNİR AĞLARI

Önemli Değişkenler § Kartların serilerinin belirlenmesinde en önemli rolü %19 oranla 5. kartın mertebesi belirlemiştir.

§ Başarı : %62, 44 § 25010 gözlemin sadece « 0» ve « 1» sınıfına ilişkin tahmin yapıldı. § Bestline ile Yapay Sinir Ağları tahminlerine ait eğriler arasındaki fark arttığından başarının düştüğünü söyleyebiliriz.

SONUÇ VE TARTIŞMA Destek Vektör Makineleri • Başarı : %100 • Standart Hata: 0, 041 Bayes Ağları • Başarı : %67, 83 • Standart Hata: 0, 314 Yapay Sinir Ağları • Başarı • Standart Hata : %62, 44 : 0, 453

Referans Alınan Makale :

Kaynakça § Lee, W. , Stolfo, S. , & Kui, M. (2007). A Data Mining Framework for Building Intrusion Detection Models. § ÖZEKES, S. ( ). Veri Madenciliği Modelleri ve Uygulama Alanları. § James Bensson, Alex Eckert, Maxwell Wu, December 13, 2013, Predicting Texas Holdem Hand Strength § Han Jiawei, Kamber Micheline , 2011, Data Mining: Concepts and Techniques

Desteklerinden dolayı Yrd. Doç. Dr. İbrahim Zor ve Dr. Duygu İçen ’e Teşekkür ederiz