STATIKA 7 GREDE dr Ljiljana Peci dipl ing

STATIKA 7. GREDE dr Ljiljana Pecić, dipl. ing. maš. profesor strukovnih studija 1. 12. 2020. 1

7. 1 UVOD • Nosačem se naziva kruto telo koje prenosi opterećenje koje mu saopštavaju tela koja su sa njim u kontaktu. • Nosači nogu biti: o ravni ( ako osa nosača i opterećenja leže u jednoj ravni) o prostorni • Ako se nosač sastoji iz jednog krutog tela, onda je on prost, a u suprotnom je složen. • Nosači mogu biti: o gredni ( puni nosači – grede) o rešetkasti ( rešetke) o okvirni ( ramovi-okviri) NAPOMENA: 1. 12. 2020. 2

7. 1 UVOD NAPOMENA: • Puni nosači su gotovo uvek poprečnog preseka znatno manjeg od treće dimenzije, pa se dimenzije poprečnog preseka obično zanemaruju, a nosač zamišljamo kao liniju koja prolazi kroz težišta njegovih poprečnih preseka. • Greda je ravni i pravolinijski nosač, koji ima potrebna pričvršćenja, a može nositi bilo koje opterećenje. • S obzirom na raspored i vrstu veza sa okolinom, razlikujemo: • prostu (jednostavnu) gredu • gredu sa prepustima • konzolu • Gerberove grede ( statički određen sistem zglobovima povezanih greda) 1. 12. 2020. 3

7. 1 UVOD Prosta greda Greda sa prepustima Konzola 1. 12. 2020. 4

7. 1 UVOD • Gerberova greda – predstavlja nosač sastavljen iz više nosača (greda, konzola) povezanim Gerberovim zglobovima • 1. 12. 2020. . 5

7. 1 UVOD REŠETKE OKVIRNI NOSAČI • Rešetka je kruta konstrukcija, sastavljena od pravih štapova, koji su na krajevima spojeni zglobovima. • Okvirni nosači (ramovi) su nosači koji se dobijaju krutim spajanjem greda ( konzola) u jednu celinu. 1. 12. 2020. 6

7. 1 UVOD • VIDOVI OPTEREĆENJA GREDE 1. 12. 2020. 7

7. 1 PROSTA GREDA • 1. 12. 2020. 8

7. 1 PROSTA GREDA • 1. 12. 2020. 9

7. 1 PROSTA GREDA • 1. 12. 2020. 10

7. 1 PROSTA GREDA • Transferzalna (poprečna) sila – uravnoteženje komponenti spoljašnjeg opterećenja, čiji su pravci delovanja upravni na osu grede (II osi y), • Aksijalna sila ( uzdužna) – uravnoteženje one komponente spoljašnjeg opterećenja koje su paralelne ili leže na osi grede (ose z). • Moment savijanja – drži ravnotežu momentima spoljašnjeg opterećenja, a određuje se iz uslova ravnoteže levog ili desnog dela grede. 1. 12. 2020. 11

7. 1 PROSTA GREDA • 1. 12. 2020. 12

7. 1 PROSTA GREDA 1. 12. 2020. 13

7. 1. 1 Prosta greda opterećena vertikalnom silom 1. 12. 2020. 14

7. 1. 1 Prosta greda opterećena vertikalnom silom , pa sledi 1. 12. 2020. 15

7. 1. 1 Prosta greda opterećena vertikalnom silom odnosno Maksimalna vrednost momenta je u tački gde deluje sila F i iznosi: 1. 12. 2020. 16

7. 1. 2 Prosta greda opterećena kontinualnim oterećenjem konstantnog intenziteta • Zamislimo da smo presekli nosač u nekoj tački C, koja se nalazi na sredini nosača. • Uslovi ravnoteže dela grede AC su : 1. 12. 2020. 17

7. 1. 2 Prosta greda opterećena kontinualnim oterećenjem konstantnog intenziteta 1. 12. 2020. 18

7. 1. 3 PROSTA GREDA OPTEREĆENA KONTINUALNIM OPTEREĆENJEM ČIJI SE INTENZITET MENJA LINEARNO PO DUŽINI RASPONA 1. 12. 2020. 19

7. 1. 3 PROSTA GREDA OPTEREĆENA KONTINUALNIM OPTEREĆENJEM ČIJI SE INTENZITET MENJA LINEARNO PO DUŽINI RASPONA 1. 12. 2020. 20

7. 1. 4 PROSTA GREDA OPTEREĆENA EKSCENTRIČNOM SILOM • Uslovi ravnoteže: Iz (1) : (2) : (3): Dijagram za M: 1. 12. 2020. 21

7. 1. 4 PROSTA GREDA OPTEREĆENA EKSCENTRIČNOM SILOM • Dijagram za M: 1. 12. 2020. 22

7. 2 OBJAŠNJENJE DIJAGRAMA • Unutrašnje sile u presecima predstavljaju ukupnu silu kojom u jednom preseku jedan deo grede deluje na drugi tj. zamenjuju odbačeni deo grede na posmatrani ( uravnotežuju deo grede koji posmatramo). • Unutrašnje sile se računaju u karakterističnim presecima: o gredu možemo preseći bilo gde tj. gde god nam je to potrebno o unutrašnje veličine možemo računati na oba dela o tek po izračunavanju svih veličina, možemo crtati dijagrame • Karakteristični preseci su: o početak i kraj grede, promena pravca grede, o početak i kraj kontinualnog opterećenja o ispred i iza delovanja koncentrisane sile i koncentrisanog sprega 1. 12. 2020. 23

7. 2 OBJAŠNJENJE DIJAGRAMA 1. 12. 2020. 24

7. 2 OBJAŠNJENJE DIJAGRAMA 1. 12. 2020. 25

7. 2 OBJAŠNJENJE DIJAGRAMA 1. 12. 2020. 26

7. 2 OBJAŠNJENJE DIJAGRAMA • • • kontinualno opterećenje uzrokuje linearan pad ili rast poprečne sile , zavisno od opterećenja, Lom u dijagramu poprečnih sila se pojavljuje samo na mestu na kome se menja intenzitet kontinualnog opterećenja kontinualno opterećenje je normalno na osu grede- daje parabolu u M dijagramu, zavisno od veličine opterećenja se menjaju karakteristike parabole, SLIKA IZ MOBILNOG 1. 12. 2020. 27

7. 2 OBJAŠNJENJE DIJAGRAMA Skok u dijagramu momenata savijanja se pojavljuje samo na mestu gde deluje koncentrisani moment, a između sila, momenat je 1. 12. 2020. 28

1. 12. 2020. 29