Physik jenseits des Standardmodells Hauptseminar Der Urknall und

Physik jenseits des Standardmodells Hauptseminar „Der Urknall und seine Teilchen“ Peter Krauß Hauptseminar WS 07/08

Gliederung • Einführung • Das Standardmodell (SM) • Physik jenseits des Standardmodells – Allgemeines – Grand Unified Theory / Theory of Everything – Supersymmetrie • Zusammenfassung & Ausblick 22. 10. 2021 Gliederung 2

1. Einführung

Einführung • Das SM beschreibt wie Materieteilchen Wechselwirkungen über Wechselwirkungsteilchen aufeinander ausüben. • Bisher gilt das Standard-Modell als weltweit akzeptierter Stand • Stimmt mit den experimentellen Beobachtungen in fast allen Bereichen überein 22. 10. 2021 Einführung 4

Einführung • Higgs-Mechanismus erklärt wie Teilchen zu Masse gelangen. • Einige offene Fragen können mit dem Standard-Modell nicht beantwortet werden, wie z. B. – Warum ist die Ladung des Elektrons und des Protons gleich groß (Lepton / Baryon)? – Was geschah in der Planck-Ära? – Warum gibt es drei Generationen? 22. 10. 2021 Einführung 5

Einführung • Lösungsversuche sind diverse Theorien – GUT (Vereinheitlichung der drei Grundkräfte, nicht aber die Gravitation) – Supersymmetrie (Postuliert zu jedem Teilchen ein supersymmetrisches Teilchen) – String-Theorie (fundamentale Bausteine sind vibrierende, eindimensionale Objekte) – Quantengravitation (Vereinigt Quantentheorie und Relativitätstheorie) 22. 10. 2021 Einführung 6

Zusammenfassung: Einführung • Das Standardmodell erklärt vieles, aber nicht alles • Neue Theorien wollen Standardmodell nicht ersetzen, aber erweitern • Feynman: „Das Standardmodell ist zu gut um falsch zu sein. “ 22. 10. 2021 Einführung 7

2. Das Standardmodell

Das Standardmodell • Beschreibt wie Materieteilchen Wechselwirkungen über Wechselwirkungsteilchen aufeinander ausüben. • Zu den Materieteilchen (Fermionen, halbzahliger Spin) werden die Leptonen (Elektron, Myon, Tauon & die dazugehörigen Neutrinos) und Quarks (up, down, strange, charm, top, bottom) gezählt. 22. 10. 2021 Das Standardmodell 9

Das Standardmodell: Grundkräfte • Die 4 bekannten Grundkräfte sind – Starke Wechselwirkung – Schwache Wechselwirkung – Elektromagnetische Wechselwirkung – Gravitation • Unterscheidung anhand von Reichweite und Stärke 22. 10. 2021 Das Standardmodell 10

Das Standardmodell: Die WW Name Reichweite Stärke Trägerteilchen Bemerkung Starke WW ≈2. 5· 10 -15 m Stärkste alle WW Gluonen Bindet Hadronen aneinander Schwache WW ≈10 -18 m ≈10 -13 mal so stark wie starke WW Z 0, W+, W- Zerfallsprozesse, Kernfusion EM-WW ∞ ≈10 -2 mal so stark wie starke WW Photon Licht, Elektrizität, Magnetismus Gravitation ∞ ≈10 -38 mal so stark wie starke WW Graviton (? ) 22. 10. 2021 Das Standardmodell 11

Das Standardmodell: WW-Teilchen • Wechselwirkungsteilchen sind die Bosonen (ganzzahliger Spin): – Photon (elektromag. WW) – Gluon (Starke WW) – W, Z – Boson (Schwache WW) – Graviton (? ) – Higgs-Teilchen (? ) 22. 10. 2021 Das Standardmodell 12

Das Standardmodell: Teilchenzoo Teilchen Bosonen Eichbosonen Photon Gluon 22. 10. 2021 W, Z Graviton Fermionen Higgs. Teilchen (? ) Quarks Up, Down Strange, Charm Das Standardmodell Top, Bottom Leptonen Elektron, Elektron. Neutrino Myon, Myon. Neutrino Tauon, Tauon. Neutrino 13

Das Standardmodell: Higgs • Der Higgs-Mechanismus bietet Erklärung woher Teilchen ihre Masse erhalten. • 1964 von Peter Higgs entwickelt (Ideen dazu bereits vorher bei anderen) • Anschaulich: Star auf Party – Star: Teilchen, Gäste: Higgs-Potential • Natur zeigt, dass (einige) Bosonen eine Masse besitzen. 22. 10. 2021 Das Standardmodell 14

Das Standardmodell: Higgs • Um diese Masse in der Lagrange-Dichte zu berücksichtigen wird ein Higgs-Potenzial eingeführt. • Die Form des Higgs-Potenzials entspricht einem „mexican-hat“. • Bietet zwei Freiheitsgrade • Grundzustand: Kreisförmig 22. 10. 2021 Das Standardmodell 15

Das Standardmodell: Higgs • Da nach Rotation in einem anderen Grundzustand, kann eine Abhängigkeit als Phase durch Umeichung heraus gerechnet werden. • Nun nur noch ein Freiheitsgrad! • Zweiter Freiheitsgrad ist in Masse des Higgsfeldes übertragen worden. → W+-, W--, Z 0 -Bosonen haben Masse! • Higgs-Teilchen steckt im andern Freiheitsgrad. 22. 10. 2021 Das Standardmodell 16

Zusammenfassung: Standardmodell • Das Standardmodell beschreibt die Wechselwirkungen zwischen (Materie-)Teilchen (Fermionen) • Die Überträgerteilchen sind Eichbosonen. • Der Higgs-Mechanismus erklärt, wie Teilchen zu ihrer Masse gelangen 22. 10. 2021 Das Standardmodell 17

3. Jenseits des Standartmodells

Jenseits des Standardmodells • Das Standardmodell kann einige Fragen nicht zufriedenstellend beantworten – Elektronen- und Protonenladung genau gleich groß. Experimente zeigen, dass die Elektronenladung (Lepton) mit einer relativen Genauigkeit von 10 -20 mit der des Protons (Baryon, aus 3 Quarks aufgebaut) übereinstimmt. – Warum gibt es 3 Generationen? Zu jedem Quark gibt es ein anderes Quark, was sich in den Quantenzahlen gleicht, aber in der Masse unterscheidet (t, c). 22. 10. 2021 Jenseits des Standardmodells 19

Jenseits des Standardmodells Generation Schwacher Isospin Name Symbol Ladung/e Masse/Me. V c-2 1 +½ Up u +⅔ 1, 5 - 4, 0 1 -½ Down d -⅓ 4– 8 2 -½ Strange s -⅓ 80 – 130 2 +½ Charm c +⅔ 1150 – 1350 3 -½ Bottom b -⅓ 4100 – 4400 3 +½ Top t +⅔ 170900 +- 1800 22. 10. 2021 Jenseits des Standardmodells 20

Zusammenfassung: Jenseits des Standardmodells – Was geschah in der Planck-Ära? Um zu beschreiben, was direkt nach dem Urknall geschah ist es notwendig sowohl die Gesetze der Teilchenphysik als auch die der Relativitätstheorie zu berücksichtigen, was zu unphysikalischen Aussagen führt. – Und viele mehr…. (Warum gibt es 4 Kräfte? Warum 18 Parameter (-> Einfachheit!)? . . . ) • Darum: Neue Theorien zur Ergänzung. 22. 10. 2021 Jenseits des Standardmodells 21

4. Grand Unified Theory

Grand Unified Theory • Zum Verstehen der GUT ist es notwendig etwas über Symmetrien und Symmetriegruppen zu Wissen • Diese sind Mathematische Transformationen, die physikalischen Beobachtungen invariant lassen • Im Standardmodell kann jeder Kraft (grob) eine Symmetriegruppe zugeordnet werden 22. 10. 2021 Grand Unified Theory 23

Grand Unified Theory • Bsp. : starke Wechselwirkung / Farbwahl betrachteter Teilchen: – Wichtig ist nur, ob die Teilchen unterschiedliche Farben haben. Bezeichnung der Farben ist aber einem selbst überlassen. (Analog: Wahl von Nord/ Südpol beim Stabmagnet) – Wie lautet mathematische Transformation bei Änderung der getroffenen Farbwahl? – Nach Gruppentheorie: Beschreibung durch SU(3)Matrizen 22. 10. 2021 Grand Unified Theory 24

Grand Unified Theory • Anhand des Beispiel Zusammenhang Symmetriegruppe / WW plausibel machen. • Erwartung: Element (1, 1) muss antigrün und blau enthalten, da blau erscheint und grün verschwindet • Teilchen die Kombination aus Farbe / Antifarbe tragen können: Gluonen 22. 10. 2021 Grand Unified Theory 25

Grand Unified Theory • Analog kann man sich diesen Zusammenhang für schwache und elektromagnetische Wechselwirkung klar machen: • Bei Eichtransformation der W- & Z-Bosonen müssen die Teilchen (Felder) durch eine SU(2)-Matrix transformiert werden, bei den Photonen durch eine U(1)-Matrix. 22. 10. 2021 Grand Unified Theory 26

Grand Unified Theory • Im Standardmodell gibt es nun also drei Symmetriegruppen für drei Wechselwirkungen • Die GUT versucht nun alle drei Gruppen zu einer zusammenzufassen • Man erwartet dann auch nur noch eine Wechselwirkung • Es ergibt sich, dass die kleinstmögliche Gruppe die SU(5) ist. 22. 10. 2021 Grand Unified Theory 27

Grand Unified Theory • Das Schema zeigt, dass der zu transformierende Vektor Gluonen und Leptonen enthält. • Die SU(5)-Matrix enthält somit automatisch eine Beziehung zwischen diesen Teilchen 22. 10. 2021 Grand Unified Theory 28

Grand Unified Theory • Oben links: 3 x 3 -Matrix die Teilchen der starken Wechselwirkung enthält • Unten rechts: 2 x 2 -Matrix mit Teilchen der schwachen Wechselwirkung • Auf der Diagonalen: Komponenten der elektromagnetischen Wechselwirkung • Neu dazugekommen: X, Y (genannt: Leptoquarks) • X, Y können Leptonen in Quarks umwandeln und umgekehrt • Überprüfbare Konsequenz: Protonenzerfall 22. 10. 2021 Grand Unified Theory 29

Grand Unified Theory • Protonenzerfall: Proton zerfällt zu Positron und neutralem Pion, welches dann wieder zu Photonen zerfällt. 22. 10. 2021 Grand Unified Theory 30

Grand Unified Theory • Aber: Protonenzerfall bis heute nicht beobachtet • Sollte er existieren, so liegt die Halbwertzeit des Protons >1035 Jahren • Es gibt Hinweise, dass Protonenzerfall grundsätzlich beobachtbar wäre (Neutrinooszillation). • Weiterer wichtiger Aspekt: Im Standardmodell gibt es drei Kopplungskonstanten, bei GUT nur eine. • Es muss also eine Energie geben, bei der sich alle drei Kopplungskonstanten treffen. • Diese Energie gibt es im Standardmodell nicht! 22. 10. 2021 Grand Unified Theory 31

Grand Unified Theory • Die Lösung bietet die Supersymmetrie! • Doch zunächst die Zusammenfassung der GUT. 22. 10. 2021 Grand Unified Theory 32

Zusammenfassung: GUT • Zur Transformation zwischen verschiedener Teilchen werden SU()-Matrizen benutzt • Zu jeder Wechselwirkung kann man eine SU()Matrix finden • Die GUT führt eine SU(5)-Matrix ein. • Aufgrund der Mischterme sollte ein Protonenzerfall beobachtbar sein. Bisher noch nicht geschehen • Vereinigung der Kopplungskonstanten erfolgt über Supersymmetrie. 22. 10. 2021 Grand Unified Theory 33

5. Supersymmetrie

Supersymmetrie • Die Supersymmetrie verbindet Fermionen mit Bosonen • Sie sagt jedem Teilchen mit halbzahligen Spin einen supersymmetrischen Partner mit ganzzahligem Spin voraus und umgekehrt. • Aufgrund von Überlegungen im Zusammenhang mit Higgs-Teilchen erwartet man für Su. Sy-Teilchen eine Masse > 1 Te. V c-2. 22. 10. 2021 Supersymmetrie 35

Supersymmetrie Namen: „ino“ hinter die Bosonen, „S“ vor die Fermionen 22. 10. 2021 Supersymmetrie 36

Supersymmetrie • Die neue Teilchen führen zur Vereinigung der Kopplungskonstanten. Entscheidend ist der Knick am Anfang der Geraden (≈1 Te. V). 22. 10. 2021 Supersymmetrie 37

Supersymmetrie • Aufgrund der großen Massen der Supersymmetrischen Teilchen sind diese bisher noch nicht nachgewiesen worden. • Allerdings erwartet man sie demnächst am LHC zu finden. • Die Supersymmetrie und die GUT bilden also zusammen eine Erweiterung des Standardmodells, welche einige ungelösten Fragen beantworten können, aber nicht alle. 22. 10. 2021 Supersymmetrie 38

Supersymmetrie • Zurück zu den Fragen am Anfang: – Warum haben Proton und Elektron die gleiche Ladung? Die Su. Sy und die GUT trennen Quarks und Leptonen nicht mehr strikt. Sie fordern sogar, dass diese beiden Gruppen verwandte Ladungen haben. – Warum gibt es drei Generationen? Leider kann keine der beiden Konzepte hierauf eine Antwort geben – Sie sind gefragt. 22. 10. 2021 Supersymmetrie 39

Supersymmetrie – Was geschah in der Planck-Ära und warum gibt es vier Kräfte? Die GUT vereinigt zumindest schon mal drei dieser Kräfte. Wenn nun noch eine Vereinigung mit der Gravitation möglich wird, so wäre es auch möglich die Planck-Ära zu beschreiben. -> TOE 22. 10. 2021 Supersymmetrie 40

Zusammenfassung: SUSY • Die Supersymmetrie ordnet jedem Fermion ein Boson zu. • Bisher wurden diese Teilchen aber noch nicht nachgewiesen • Eventuelle Aussicht auf Nachweis am LHC • Es sind immer noch Fragen offen. 22. 10. 2021 Supersymmetrie 41

6. Ausblick

Ausblick • Bisher: Keine experimentellen Belege für SUSY • Hoffnung am LHC (CERN) einige SUSY-Teilchen zu finden • LHC (Large Hadron Collider) deckt großen Parameterbereich ab (bis 7 Te. V pro Teilchenstrahl) 22. 10. 2021 Ausblick 43

Ausblick • Die Experimente ATLAS und CMS versuchen SUSY-Teilchen und das Higgs-Boson nachzuweisen • Aufgrund großen Parameterbereichs: – Gute Chancen Teilchen zu finden, falls diese existieren. 22. 10. 2021 Ausblick 44

Ausblick • Umfang: 26, 7 km • Kollidierende Teilchen: Protonen und schwere Ionen • Schwerpunktenergie: 14 Te. V für Protonen, • 1150 Te. V für Schwerionen • Kollisionsrate: max 40. Mio/sec. 22. 10. 2021 Ausblick 45

Ausblick • Experimente am LHC sind: – ALICE: Mehrzweckdetektor für Kollision von Schwerionen – ATLAS: Vielzweckdetektor für Proton-Proton. Kollisionen (Hier wird nach dem Higgs-Teilchen gesucht) – CMS: Mehrzweckdetektor für Proton-Proton. Kollisionen – LHC-B: Messung von Eigenschaften von Hadronen mit bottom-Quarks 22. 10. 2021 Ausblick 46

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit 22. 10. 2021 Ausblick 47