Optyka nieliniowa WYKAD 4 Optyka nieliniowa podstawy Plan

Optyka nieliniowa WYKŁAD 4 Optyka nieliniowa – podstawy

Plan wykładu • • • Rozwinięcie potencjału; Wektor polaryzacji; Relacje Kramersa-Kröniga; Ośrodki anizotropowe; Równanie falowe zawierające: – – • • liniowe człony wektora polaryzacji; nieliniowe człony wektora polaryzacji; Przybliżenie wolnozmiennej obwiedni; Generacja drugiej harmonicznej.

Rozwinięcie potencjału Szereg Taylora:

Rozwinięcie potencjału

Rozwinięcie potencjału

Rozwinięcie potencjału

Rozwinięcie potencjału

Wektor polaryzacji Elektryczny moment dipolowy: Wektor polaryzacji: Wektor indukcji elektrycznej:

Wektor polaryzacji W przypadku liniowym mamy: W przypadku nieliniowym mamy:

Wektor polaryzacji Z równań Maxwella: mamy:

Relacje Kramersa-Kröniga Jeden elektron drgający z częstością pola elektrycznego fali: dla:

Relacje Kramersa-Kröniga: gdzie:

Ośrodki anizotropowe Równania Maxwella w postaci zespolonej (dla fali monochromatycznej):

Ośrodki anizotropowe Z równań Maxwella możemy otrzymać: gdzie:

Ośrodki anizotropowe Po przekształceniach dostaniemy: gdzie:

Równanie falowe a wektor polaryzacji Pamiętając że: oraz: możemy otrzymać:

Przybliżenie wolnozmiennej obwiedni Równanie: możemy przybliżyć do postaci: gdzie założono: w przypadku zmian na odległości Dz=l dla jednego okresu.

Generacja drugiej harmonicznej Równanie ruchu elektronu: dla: daje następujące rozwiązanie:

Generacja drugiej harmonicznej Lub w równoważnej postaci: gdzie: