Optyka nieliniowa WYKAD 1 Stara teoria kwantw Plan

Optyka nieliniowa WYKŁAD 1 „Stara teoria kwantów”

Plan wykładu • • • promieniowanie ciała doskonale czarnego, efekt fotoelektryczny, efekt Comptona, serie widmowe atomów, model atomu Bohra.

Ciało doskonale czarne Gustaw Robert Kirchhoff (1824 -1887) Zdolność emisyjna E – energia emitowana przez ciało przez jednostkową powierzchnię w jednostce czasu dla danej długości fali. Zdolność absorpcyjna A – zdolność ciała do pochłaniania padającego na nie promieniowania elektromagnetycznego. Jest to stosunek energii pochłoniętej przez ciało do całkowitej energii padającej na nie dla promieniowania o częstości .

Ciało doskonale czarne – ciało całkowicie pochłaniające padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne niezależnie od długości fali (A=1). Dla danej długości fali stosunek =E/A jest stały dla wszystkich ciał ( - funkcja Kirchhoffa) (1859 r). Gęstość energii u:

Ciało doskonale czarne W 1894 r. Wilhelm Wien podał postać funkcji u: gdzie: (zgodność dla wysokich częstości). W 1900 r. John Rayleigh wyznaczył postać u: (zgodność dla niskich częstości).

Ciało doskonale czarne

Ciało doskonale czarne

Ciało doskonale czarne Długość fali [Å]

Max Planck (1858 -1947) Nagroda Nobla – 1918 r.

Ciało doskonale czarne W 1900 r. Max Planck podał postać funkcji u: gdzie h jest parametrem, który po dopasowaniu krzywej do danych eksperymentalnych wynosi: (zgodność dla całego przedziału częstości !!!).

Ciało doskonale czarne Przy założeniu, że energia każdego modu pola elektromagnetycznego jest wielokrotnością pewnego (minimalnego) kwantu energii otrzymał wyrażenie na średnią energię modu równą gdzie:

Ciało doskonale czarne UWAGA Prawo Stefana-Boltzmanna: Prawo przesunięć Wiena:

Ciało doskonale czarne Przykład (obliczenia szacunkowe) Powierzchnia Słońca: Odległość Ziemia-Słońce: Widmo słoneczne

Ciało doskonale czarne Całkowita moc promieniowana przez Słońce: Na powierzchnię Ziemi dociera maksymalnie: Tablicowa wartość stałej słonecznej: Zapora Trzech Przełomów, Rzeka Jangcy, Chiny. Moc: 22 500 MW Elektrownia Bełchatów Moc: 5 420 MW

Efekt fotoelektryczny W 1887 r. Heinrich Hertz zaobserwował zjawisko skrócenia długości iskry elektrycznej w obwodzie wtórnym w przypadku ekranowania go przed promieniowaniem ultrafioletowym pochodzącym od iskry z obwodu pierwotnego. Obserwacja ta rozpoczęła serię badań nad zjawiskiem fotoelektrycznym.

Efekt fotoelektryczny Podstawowe fakty: • gdy na płytę metalową pada promieniowanie elektromagnetyczne może ona emitować elektrony (fotoelektrony), • efekt fotoelektryczny występuje w przypadku, gdy na płytę pada promieniowanie o częstości większej niż pewna częstość graniczna (charakterystyczna dla danego metalu),

Efekt fotoelektryczny Zależność przedstawiająca energię kinetyczną fotoelektronów od częstości padającego światła (dla litu). Robert Millikan Nagroda Nobla w 1923 r.

Efekt fotoelektryczny Podstawowe fakty: • wartość prądu fotoelektrycznego zależy od natężenia światła, które go wywołało, • energia fotoelektronów jest niezależna od natężenia źródła światła, zależy natomiast liniowo od częstości światła.

Efekt fotoelektryczny W 1905 r. Albert Einstein podał wyjaśnienie tego zjawiska zakładając, że fala elektromagnetyczna składa się z „cząstek” obdarzonych energią h otrzymując: W – praca potrzebna do „wyrwania” elektronu z metalu. Gdy v=vmax, wtedy W – praca wyjścia (charakterystyczna dla danego materiału)

Efekt Comptona Zgodnie z fizyką „klasyczną” fala elektromagnetyczna padając na np. metalową folię wywołuje drgania elektronów, które stają się źródłem wtórnego promieniowania. Intensywność promieniowania wtórnego zmienia się jak i nie zależy od długości fali padającego promieniowania.

Efekt Comptona Arthur Compton zauważył, że promieniowanie rozproszone pod wybranym kątem składa się z dwóch składników. Pierwszego o długości fali zgodnej z długością fali promieniowania padającego, oraz z drugiego – o długości fali przesuniętej w stosunku do długości fali promieniowania padającego o wartość zależną od kąta . Compton wyjaśnił ten efekt zakładając, że światło to strumień cząstek o energii h.

Efekt Comptona 0. 7078Å 0. 7314Å 1 0 foton padający Spektrum promieniowania rozproszonego przez grafit. Długość fali promieniowania padającego: 0. 7078Å. foton rozproszony odrzucony elektron

Efekt Comptona Wyniki teorii Comptona: gdzie Comptonowska długość fali elektronu:

Serie widmowe atomów Do roku 1913 w fizyce do opisu atomu stosowano model Rutherforda. Model ten miał jednak dość poważne braki: 1. Nie potrafił wyjaśnić struktury promieniowania atomów : 2. Nie potrafił wyjaśnić stabilności atomów – elektron po czasie rzędu 10 -11 s powinien „spaść” na jądro na skutek wypromieniowania energii.

Serie widmowe atomów

Serie widmowe atomów Archiwum Ilustracji WN PWN SA © Wydawnictwo Naukowe PWN

Serie widmowe atomów Znane do roku 1913 fakty doświadczalne dotyczące serii widmowych atomu wodoru: 1. W 1885 r. Balmer podał wzór empiryczny 2. W 1890 r. Rydberg przeprowadził serię eksperymentów poświęconych widmom atomowym. Korzystał on z pojęcia liczb falowych

Serie widmowe atomów 3. Dla atomów pierwiastków alkalicznych: gdzie R to stała Rydberga dla danego pierwiastka, zaś a i b są stałymi dla poszczególnych serii. 4. W 1908 r. Ritz sformułował zasadę kombinacji (tzw. zasada kombinacji Rydberga-Ritza): Liczby falowe dowolnych linii spektralnych mogą być wyrażone jako różnice odpowiednich termów, które z kolei przez kombinację z innymi termami służyć mogą do obliczania liczb

Model atomu Bohra Niels Bohr (1886 -1962) Nagroda Nobla – 1922 r.

Model atomu Bohra W 1913 r. Niels Bohr opublikował słynne postulaty dotyczące budowy atomu: 1. Elektrony w atomie poruszają się po orbitach o promieniu r takich, aby ich moment pędu był całkowitą wielokrotnością stałej Plancka (podzielonej przez 2 ) 2. Elektrony poruszając się po orbitach nie wypromieniowują energii (stany stacjonarne).

Model atomu Bohra 3. Elektrony mogą dokonywać przejść (nieciągłych) z jednej (dozwolonej) orbity na drugą wypromieniowując różnicę energii w postaci fotonu o częstości 4. Atom może absorbować energię, dzięki czemu jego elektrony „przechodzą” na wyższą (energetycznie) orbitę.

Model atomu Bohra Wyniki teorii Bohra (atom wodoropodobny): - promień n-tej orbity atomu: - energia dla n-tej orbity: - liczba falowa: stała Rydberga

Serie widmowe atomów

Serie widmowe atomów