Matakuliah Tahun Versi I 0204Model Linier Tahun 2005

Matakuliah Tahun Versi : I 0204/Model Linier : Tahun 2005 : revisi Pertemuan 14 Penerapan model full rank 1

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Menerapkan pengujian parameter regresi 2

Outline Materi • Penerapan model full rank dalam • Uji keidentikan parameter • Uji kesejajaran parameter 3

Pengujian parameter model • • • y=βX+ε Y = vektor pengamatan β = vektor parameter regresi X = matrik design ε = vektor galat 4

Statistik uji hipotesis • Hipotesis Ho: h’ = ho lawan H 1: h’ ho (h’ – ho ) 2 • w = --------- , s 2 ( h’ C h) sedangkan C= (X’X)-1, X= matrik desain, s 2 = kuadrat tengah sisaan. 5

Kriterian pengujian • Jika t = W 0. 5 > t (α/2 (n-p)) maka tolak Ho • t (α/2 (n-p)) = nilai sebaran t dengan derajat bebas (n-p) • n= banyaknya pengamtan • p= banyaknya parameter 6

Hipotesis • Model Y= o+ 1 X 1+ 2 X 2 • Apabila Ho : 1= 2 maka h’ = ( 0 1 -1) dan ho=0 • Apabila Ho: 1=1 maka h’= ( 0 1 0 ) 7

• Data hasil pengamatan sebagai berikut: • X 1 X 2 Y 1 2 4 2 2 6 2 3 8 3 1 5 3 2 7 3 3 10 4 4 12 8

• Dari data tersebut dengan model y=bo+b 1 X 1+b 2 X 2 • Tentukan X’X dan inversnya X’y β = (X’X)-1 X’Y Uji apakah Ho: β 1= β 2 pada taraf uji 5% 9

• Statistik w h’ – ho ) 2 w = --------- , s 2 ( h’ C h) ( S 2 = MSE= y’y -β X’Y 10

Uji keidentikan model • Keidentikan antar parameter beberapa regresi linier sederhana (misalkan sebanyak H regresi linier) dalam bentuk y = a + b x diuji dengan hipotesis Ho: 1 = 2 =. . = H dimana 1 = ( a 1 b 1), 2 = (a 2 b 2) dan H = (ah bh), • diuji dengan statistik w (Graybill, 1976), 11

• Uji keidentikan parameter dapat digunakan untuk mengetahui apakah kedua pers regresi linier dari dua persamaan sama, artinya memberikan respon yang sama 12

• Uji kesejajaran dapat digunakan untuk mengetahui apakah sejumlah pers regresi linier memiliki slope yang sama 13

Uji kesejajaran (parallel) regresi • Ho: 1= 2= … = H vs H 1: i j, untuk i j H ( h – j bjj / bii)2 bhh • wp = --------------h=1 (H-1) 2 bhh = (xht-xh)2 • Kriteria pengujian jika wp ≥ Fα (H-1, N-2 H) maka Ho ditolak. 14

Contoh : suplemen (x) dan berat 3 jenis unggas x y x Jenis 1 1 3 5 6 7 8 9 9 10 11 8. 42 14. 68 21. 42 25. 45 27. 14 30. 53 34. 51 34. 52 33. 24 39. 63 y x Jenis 2 3 3 4 5 6 8 9 12 9. 86 9. 54 11. 96 12. 46 11. 38 14. 69 16. 48 20. 11 y Jenis 3 2 5 7 8 10 15 16 18 20 6. 52 5. 11 7. 75 6. 84 7. 65 9. 49 7. 03 9. 41 12. 01 15

Berdasarkan data tersebut : • Lakukan uji keidentikan parameter regresi • Lakukan uji kesejajaran model regresi • Bila model regresi y = b 0 + b 1 x 16

• Pengujian parameter dalam model meliputi: • Uji parameter dalam regresi • Uji parameter antar regresi (keidentikan dan kesejajaran) 17