Liceo Musicale Giorgione Tecnologie Musicali Michele DELLA VENTURA

Liceo Musicale “Giorgione” Tecnologie Musicali Michele DELLA VENTURA Dai numeri alla musica

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Allo stesso modo in cui scompone un numero in sequenze di 2 cifre (0 e 1), Il computer acquisisce, memorizza e tratta ogni tipo di informazione e quindi di documento, registrazione, Filmato, ecc. esclusivamente in forma numerica. Ogni informazione viene trasformata in un formato binario

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Esempio: se volessimo rappresentare la figura qui di fianco, Basterebbe definire i colori delle caselle 0=nero, 1=bianco possiamo esprimere la figura con il numero 010 101 101 100

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica La figura di prima era In bianco e nero. Vediamo ora cosa succede associando a 4 colori dei numeri 00 01 10 11 001110111110100 00 11 10 11 11 01 00

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Aumentando la risoluzione, ci avviciniamo a figure più dettagliate con la stessa codifica 00 01 10 11

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica E se… Che senso ha usare 48 numeri per rappresentarne 1? Per rappresentare il numero 1 mi basta la cifra binaria 1 base 2 000100 001100 010100 000100 001110

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Ecco perché… Con l’opportuna risoluzione posso trasformare in numero qualsiasi disegno, elemento grafico o documento

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Quanto visto vuol dire che. . Il dettaglio dei disegni (Risoluzione) che acquisisco sarà tanto maggiore quanti più numeri decido di utilizzare per descrivere lo stesso disegno n Potrò descrivere tanti più colori quanti più numeri utilizzerò per rappresentare la varietà (Profondità) cromatica n 0 1 000 001 010 011 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 00 01 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Risoluzione e profondità cromatica si riferiscono al singolo “punto” dell’immagine Se parliamo di immagini a video, ci riferiamo ai PIXEL, se invece stiamo parlando di una stampa, parliamo di punti (tipografici) Ma come viene “creato” questo punto?

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica L’occhio umano ha 3 tipi di recettori sulla retina, che rilevano il colore riflesso dall’oggetto che si sta guardando Ad esempio, un oggetto nero “assorbe” tutti i colori senza rifletterli, quindi al nostro occhio è nero in quanto nessun recettore viene stimolato in prossimità dell’immagine dell’oggetto sulla retina

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Se l’oggetto viene illuminato da una luce ROSSA, ad esempio, esso riflette questa luce In base a “quanto” i recettori siano sottoposti alla stimolazione di ciascun colore BASE ad essi relativo, il cervello riceve la codifica neurologica di un colore, pari alla sommatoria di queste componenti

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica PIXEL Y Adesso. . Y X X

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica PIXEL 0, 3 mm

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica La definizione di un’immagine tramite i suoi pixel è propria delle immagini RASTER, una categoria di immagini Il principio è quello della fotografia, con la sua “grana” Esiste una categoria di immagini definita VETTORIALE, in cui i disegni sono dei tracciati, non definiti per punti ma per linee o curve

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Un’immagine VETTORIALE ha il vantaggio di non risentire della “sgranatura” negli ingrandimenti. Richiede un’elaborazione matematica, che ne garantisce la proporzionalità dei volumi

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica C’è differenza tra le immagini visualizzate a monitor e tramite stampa. Sul monitor i colori delle immagini vengono composti sommando direttamente sul video le tre componenti fondamentali della luce Sistema RGB Nella stampa i colori delle immagini vengono composti sulla carta. si basano sulla percentuale di luce assorbita dall’inchiostro depositato sulla carta stampata. Sistema CMYK È la famosa QUADRICROMIA

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Il Computer può memorizzare OGNI documento con la risoluzione e la profondità cromatica desiderata, Prima conclusione trattando tutto come dei numeri. n Per ora questo potrebbe esserci indifferente, visto che non siamo ancora in grado di apprezzare la scelta “numerica” (digitale) rispetto a quella analogica. Vedremo poi i vantaggi n

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Consideriamo ora un filmato (escludendo l’audio) come una successione di immagini (disegni o fotografie) È una semplificazione della realtà, ma funziona per estendere il ragionamento The End

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Il Computer può memorizzare OGNI filmato con la Seconda conclusione risoluzione e la profondità cromatica desiderata, trattando tutto come dei numeri. n A questo punto possiamo già intuire la portata di questa tecnologia, pensando ai DVD che sono diventati di uso comune e stanno soppiantando le videocassette VHS nel mercato dei film n

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Abbiamo lasciato in sospeso come il computer tratta l’audio, all’interno dei filmati o come “documento” (informazione) a se stante n Ricordiamoci che il suono ci giunge per effetto della propagazione di una perturbazione in un mezzo, come l’aria n

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Prendiamo un punto nello spazio su cui agisce un’onda sonora. n P Chiamiamo Ppunto “punto” La zona esatta in cui raccogliamo i dati per la variazione di pressione. tpunto t All’istante tpunto abbiamo una pressione Ppunto nel nostro punto. È la continua variazione di questa pressione che costituisce il fenomeno sonoro. Essa si propaga a molecole d’aria contigue n

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Immaginiamo di avere solo 2 valori numerici per descrivere il livello della funzione (fenomeno) suono. Scriveremmo 0 per gli istanti in cui il segnale si trova nella zona sotto la riga delle ascisse, ed 1 ogni volta che è superiore ad essa. P Analogica (originale) 1 t 0 1 0 t Il suono definito con solo 2 livelli risulta innaturale, Anche ad occhio la forma d’onda originale è irriconoscibile

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Descriviamo adesso la forma d’onda con 4 livelli, ovviamente valori numerici digitali. L’immagine “numerica” della forma d’onda verrà approssimata al più vicino dei 4 valori. P 11 10 01 00 Con 4 livelli, la forma d’onda digitale non è ancora “fedelissima”, t però si intravede in essa la forma originale t

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Osserviamo l’evoluzione dell’approssimazione adottando 2 e 4 livelli… Cosa succederebbe se usassi 65536 livelli ? P t 2 livelli 1 0 11 4 livelli 10 01 00 t t

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Avrei un CD!! Cosa succederebbe se usassi 65536 livelli Il classico CD in commercio rappresenta il suono registrato in alta fedeltà Come una sequenza di numeri che vanno da 0 a 65536. ? Il lettore legge questi numeri, e li trasforma elettronicamente in variazioni di tensione, che mandate alle casse ricostituiscono le variazioni di pressione nell’aria

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Intuitivamente… P t Cosa succederebbe se usassi 65536 livelli ? 0 1 0 1 00 11 10 11 1 0 1 1 11 01 11 11 01 00 1 0 t 11 10 01 00 65536 livelli t Direzione crescente per il “dettaglio” t

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Abbiamo visto che possiamo rappresentare in modo numerico l’escursione (il movimento) di una molecola d’aria sottoposta alla perturbazione sonora, e possiamo scegliere la precisione con la quale la rappresentiamo (Quantizzazione) aumentando il numero di livelli in cui la “discretizziamo” n P t

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Il processo di discretizzazione è dato dalla natura del computer, che può trattare solo numeri, in quantità enorme ma comunque non infinita. n P t Quindi il computer non può rappresentare un suono con una precisione assoluta, proprio per la natura di continuità dell’evento sonoro reale. Essa presuppone un’infinità di dati: n

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Per poter descrivere completamente un suono, si dovrebbe poter disporre di un numero infinito di valori con cui descrivere la variazione di pressione. P n t Inoltre, ogni rilevamento dovrebbe poter essere effettuato istantaneamente, ma anche il tempo è una grandezza continua, in quanto intuitivamente ogni intervallo di tempo può essere diviso in intervalli più brevi, ripetendo il processo in modo indefinito. n

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Un suono è intonato se la perturbazione si ripete con le stesse caratteristiche nel tempo n P T t Definiamo periodo T del suono l’intervallo di tempo per cui la perturbazione evolve prima di ripetersi

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Senza addentrarci in considerazioni matematiche, vediamo cosa succederebbe qualora rilevassimo la pressione ad intervalli T di tempo, proprio per un fenomeno con periodo T n P T T t

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Trovando i valori campionati (cioè rilevati ad intervalli regolari di tempo) quale risultato della digitalizzazione, quale forma d’onda li raccorda nel modo più semplice? n P t P La forma d’onda è una retta, che per inciso significa che la pressione è costante nel tempo (non c’e’ suono) Abbiamo digitalizzato il silenzio… t La forma d’onda originale è andata perduta!!

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica E’ importante notare che in questo esempio non abbiamo nemmeno accennato alla precisione (livelli) con cui rileviamo i valori della pressione n P t Il problema è insito nella frequenza con la quale campioniamo (andiamo a leggere) i valori del suono. È stato detto che non è possibile leggere un continuum infinito di dati P t Devo scegliere come prendere “abbastanza” campioni per unità di tempo

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Vediamo come potrebbe essere eseguito il campionamento per notare almeno a grandi linee l’andamento della forma d’onda n P t P La forma d’onda digitalizzata non è fedelissima, ma ricorda l’originale t

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Bisogna capire quanto ci interessa che sia fedele la ricostruzione del segnale digitalizzato. P t P T T t Supponiamo ad esempio che ci interessi solo catturarne l’intonazione (cioè la periodicità descritta prima) La forma d’onda digitalizzata è completamente diversa dall’originale, ma preserva la sua periodicità

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica n Teorema del Campionamento (o di Nyquist) Definiamo frequenza il reciproco del periodo: essa rappresenta il numero di ripetizioni per unità di tempo P T Abbiamo detto che il periodo è il tempo che trascorre tra due ripetizioni della perturbazione sonora t Equivale a definire periodo la durata della forma d’onda che si ripete continuità

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica n Teorema del Campionamento (o di Nyquist) Lo citiamo per completezza, mostrandone una sua conseguenza, tralasciando ogni formalismo matematico Abbiamo bisogno di almeno due valori per ciclo (il picco minimo e il picco massimo) per ricostruire la massima frequenza della banda del segnale sorgente. se la frequenza massima della banda di frequenza del segnale da campionare è inferiore a |w 0|, allora deve valere la seguente relazione con la frequenza di campionamento wc: wc ³ 2|w 0|

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Il Computer può memorizzare OGNI suono con la fedeltà desiderata, scegliendo opportunamente i due Terza conclusione parametri visti: quantizzazione e frequenza di campionamento n n Ogni suono è quindi trattato come un insieme di numeri.

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica n Questo non è l’unico modo per descrivere dei suoni… Abbiamo analizzato la rappresentazione sonora come la necessità di rappresentare un continuum di variazioni della pressione dell’aria, n n Ma anche una partitura, in senso lato, descrive un suono. Abbiamo anche visto come una partitura possa essere rappresentata elettronicamente tramite codifiche numeriche dei suoi punti n

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica n Cosa manca alle rappresentazioni già viste? Può esistere una rappresentazione orientata più esplicitamente alla musica? n Immaginiamo di comunicare ad un collega le note da suonare… Suona un DO “Smetti” il DO Suona un MI Suona un FA “Smetti” il FA Suona un SOL “Smetti” il MI

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Abbiamo “inventato” il MIDI Esistono linguaggi simbolici che rappresentano le informazioni relative all’esecuzione, come quelle viste nell’esempio precedente Ovviamente lo affronteremo con più dettaglio nelle lezioni successive… Con lo stesso principio, cioè rappresentando gli “eventi” musicali in base alla loro connotazione funzionale, possiamo trattare una partitura descrivendone la notazione

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Il Computer può memorizzare alcune partiture o esecuzioni rilevando i simboli coinvolti, siano essi Quarta conclusione notazionali od esecutivi. n Chiamiamo infatti “simbolico” questo ambito, in quanto vengono implicati concetti semantici e di linguaggio; di conseguenza vi è una perdita di generalità ed un aumento di efficienza. n

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica A questo punto resta una sola domanda, ma fondamentale: Perché rappresentare l’informazione musicale in modo numerico? n La rappresentazione analogica sembra essere la soluzione più simile alla realtà, per la sua analogia con l’informazione reale, per la sua natura continua, per l’immediatezza con la quale ci fornisce una descrizione del fenomeno … n …Eppure…

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica L’informazione digitale è quella che garantisce la maggior qualità del materiale che descrive n Abbiamo visto che possiamo rappresentare numericamente ogni tipo di materiale, a patto di calcolare correttamente i parametri che ne definiscano il dettaglio n Oltre al dettaglio richiesto, è inutile avere una maggiore precisione, perché si suppone non vi sia modo di verificare la fedeltà dell’informazione n Qualora serva una maggiore precisione, si rifanno i calcoli e si definiscono delle nuove specifiche per catturare il nuovo dettaglio minimo n

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica Soprattutto, il paradosso sta nel fatto che sebbene la rappresentazione analogica possa sembrare più precisa, … Anch’essa arriva a dei limiti, in quanto non è possibile ottenere la precisione infinita n Il risultato ottenuto con la precisione propria di una rappresentazione analogica deve passare attraverso diversi stadi, rumori, disturbi, prima di poter essere fruito. n In ognuno di questi passaggi l’informazione è deteriorabile

Informatica di Base – Modulo I Dai numeri alla musica L’informazione numerica non è deteriorabile, quindi escludendo le perdite di qualità dovute alla conversione al digitale ed alla riconversione analogica, nel dominio digitale non vi è deperimento dell’informazione, o qualora esso occorra, esistono mezzi per recuperare completamente l’operazione.