Le Funzioni Goniometriche Lezione di Matematica Emanuele Paone

Le Funzioni Goniometriche Lezione di Matematica Emanuele Paone

Prerequisiti Fino ad adesso per misurare gli angoli abbiamo utilizzato il sistema sessagesimale, ma ora con lo studio della goniometria ci è utile anche utilizzare i radianti. Definizione di radiante: Data una circonferenza, chiamiamo radiante l’angolo al centro che insiste su un arco di lunghezza uguale al raggio.

IL PIANO CARTESIANO bb Con piano Cartesiano si intende un sistema di riferimento basato sulle coordinate cartesiane in cui ogni punto viene individuato attraverso una coppia ordinata di numeri reali. Esso è costituito da due assi detti ascisse (x) e ordinate (y) che si intersecano in un punto detto origine (O) ed è costituito da 4 quadranti. Riguardo il nostro corso viene utilizzato il senso orario(come quello in figura) mentre nelle altre scuole il senso antiorario.

La Funzione Seno Da OA si ha l’origine di tutti gli archi, sulla circonferenza goniometrica OA vale 1. Ma perché proprio 1? Semplice se consideriamo circonferenze concentriche si ottengono triangoli simili ed il rapporto dei loro lati è costante, per convenzione si è deciso 1 come raggio unitario.

Valori della funzione seno •

La Funzione Coseno Ricorda che le funzioni goniometriche non hanno unità di misura, sono numeri puri.

Valori della funzione coseno •

Prima relazione fondamentale • Prima Relazione Fondamentale della Goniometria

• Tangente di un angolo

Valori della funzione tangente •

Seconda relazione fondamentale • Seconda relazione fondamentale della goniometria

• Cotangente di un angolo

Valori della funzione cotangente •

Terza relazione fondamentale • Terza relazione fondamentale della goniometria

Seno, coseno, tangente e cotangente di 30°, 45° e 60° •

• Oltre al seno, coseno, tangente e cotangente abbiamo altre due funzioni: La secante che è uguale a 1/cosαe la cosecante che è uguale a 1/senα

Angoli associati •

Grafici delle funzioni goniometriche •

Funzioni goniometriche inverse •

La lezione è finita…. …ci vediamo alla prossima!!! Emanuele Paone E se sei appassionato ricorda di visitare il sito della mia docente: blog. libero. it/ruffini Dove trovi tantissime curiosità e gli altri miei lavori. Ciao!!