FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE Copyright 2011 Zanichelli

  • Slides: 8
Download presentation
FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE Copyright © 2011 Zanichelli editore Bergamini, Trifone, Barozzi –

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE Copyright © 2011 Zanichelli editore Bergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 1. LA FUNZIONE ESPONENZIALE DEFINIZIONE �Funzione esponenziale Si chiama

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 1. LA FUNZIONE ESPONENZIALE DEFINIZIONE �Funzione esponenziale Si chiama funzione esponenziale ogni funzione del tipo: , con Il dominio della funzione è , il codomino . Al variare di a si hanno tre possibili andamenti: Copyright © 2011 Zanichelli editore Bergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 1. LA FUNZIONE ESPONENZIALE a>1 0<a<1 Se a=1 la

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 1. LA FUNZIONE ESPONENZIALE a>1 0<a<1 Se a=1 la funzione è una retta parallela all’asse delle ascisse passante per il punto (0; 1). Il grafico della funzione e quello della funzione Copyright © 2011 Zanichelli editore sono simmetrici rispetto all’asse y. Bergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 1. LA FUNZIONE ESPONENZIALE In conclusione: Copyright © 2011

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 1. LA FUNZIONE ESPONENZIALE In conclusione: Copyright © 2011 Zanichelli editore Bergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA DEFINIZIONE �Funzione logaritmica Si chiama

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA DEFINIZIONE �Funzione logaritmica Si chiama funzione logaritmica ogni funzione del tipo: , con e Il dominio della funzione è , il codomino . Al variare di a si hanno due possibili andamenti: Copyright © 2011 Zanichelli editore Bergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA �a > 1 � 0

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA �a > 1 � 0 < a < 1 Il grafico della funzione e quello della sono simmetrici rispetto all’asse x. Copyright © 2011 Zanichelli editore Bergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA In conclusione: Copyright © 2011

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA In conclusione: Copyright © 2011 Zanichelli editore Bergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 3. ESPONENZIALE E LOGARITMO A CONFRONTO La funzione è

FUNZIONI ESPONENZIALI E FUNZIONI LOGARITMICHE 3. ESPONENZIALE E LOGARITMO A CONFRONTO La funzione è biiettiva da Invertendola si ottiene: a , quindi è invertibile. Pertanto, la funzione logaritmo è la funzione inversa della funzione esponenziale e i due grafici sono simmetrici rispetto alla bisettrice del primo e terzo quadrante. Copyright © 2011 Zanichelli editore Bergamini, Trifone, Barozzi – La matematica del triennio