Langolo della matrice CKM risultati recenti e prospettive

L’angolo della matrice CKM: risultati recenti e prospettive all’ esperimento Ba. Bar Cecilia Voena INFN Roma I Universita’ di Roma “La Sapienza” 1

La violazione di CP nel Modello Standard La matrice CKM (unitaria): CP = Il triangolo unitario: = arg(- Vud. Vub*) Vcd. Vcb*) contiene Vub 0. 736 0. 049 2

Constraints su da fit “CKM” • Usando misure o constraints su |Vub|, |Vcb|, K, md, ms => constraints indiretti su Ciuchini et. Al (approccio bayesiano) = (61. 5 7. 0)o regioni permesse per il vertice del triangolo unitario al 68% e 95% CL base del triangolo unitario Vorremmo eseguire misure “dirette” degli angoli da decadimenti del B: => verificare che si ottengano valori compatibili con quelli dei fit CKM => nuova fisica? 3

Sorgenti di informazioni su a una Bd factory Molti decadimenti che coinvolgono una transizione b u sono sensibili a B 0 D(*) , , a 1 u Interferenza d c b c d 2 d arg(Vub) = b u + d d B 0 D - + b d B 0 D - + Stesso stato finale via B 0 B 0 mixing e transizione b u Asimmetria di CP dipendente dal tempo sin(2 + ) 4

Sorgenti di informazioni su a una Bd factory (II) B D(*)K(*) Interferenza c b b u B- D 0 K- u u c + s u arg(Vub) = s u B- D 0 K- u f l’inteferenza in stati finali comuni al D 0 e al D 0 Dipendenza da delle rates e delle asimmetrie di CP dirette Decadimenti charmless (B K ) => Non trattati in questo talk 5

L’esperimento Ba. Bar a PEPII B 0 (o B+B- f. B+B- ~ 50%) (4 S) e- e+ • Energia asimmetrica dei fasci • Stato coerente B 0 B 0 Misure di asimmetrie di CP dipendenti dal tempo Dati raccolti (fino a Giugno 2003): 113 fb-1 alla (4 S), 126 fb-1 total • Esperimento Belle a KEK: Dati raccolti (fino a Giugno 2003): 140 fb-1 alla (4 S), 158 fb-1 totali 6

da decadimenti B 0 D(*) • Interferenza delle due ampiezze attraverso il mixing Ampiezza Cabibbo favorita + violazione CP Ampiezza doppio Cabibbo soppressa + mixing • fase debole = dal decadimento, 2 dal mixing (*) (*) fase forte misura sensibile a 2 + Nota: gli stati finali D(*) non sono autostati di CP 7

Analisi dipendente dal tempo di B 0 D(*) z e+ Ricostruzione parziale per determinare il sapore K D 0 Ricostruzione dei vertici di decadimento => tempo intercorso tra i decadimenti delle due B ~ z K Ricostruzione esclusiva dello stato finale B D(*) Se Btag = B 0 => si e’ osservato B 0 D(*) Se Btag = B 0 => si e’ osservato B 0 D(*) (stato coerente) 8

Analisi dipendente dal tempo di B 0 D(*) (II) • Evoluzione temporale “ideale” per decadimenti del B 0 e B 0 in D(*) • Osservazioni: ~0. 02 fase forte - I termini S sono piccoli rispetto ai termini C a causa del valore di r(*) => Piccola violazione di CP, necessaria alta statistica per estrarre S => Non e’ possibile estrarre dal fit separatamente r(*) e 2 + , nemmeno ad alta statistica (non c’e’ sensibilita’ sufficiente) e’ necessario misurare r(*) in modo indipendente 9

Analisi dipendente dal tempo di B 0 D(*) (III) • La distribuzione in t ideale deve tenere conto degli effetti: Risoluzione finita in t - convoluzione con una funzione di risoluzione a tre Gaussiane i cui parametri sono determinati sui dati (r. m. s risoluzione in t ~1. 1 ps). Probabilita’ di sbagliare la determinazione del sapore - frazione di mistag ~ 20%, determinata sui dati Violazione di CP dal lato del B usato per il tagging - Questo effetto e’ dello stesso ordine di grandezza di quello del segnale che vogliamo misurare - L’effetto viene parametrizzato in termini di parametri efficaci r’ e ’ - r’ e ’ sono ignoti e devono essere determinati dal fit ai dati 10

Campione utilizzato per la misura • Utilizzati 82 fb-1 alla risonanza della (4 S) • Eventi selezionati N(D ) = 5207 87 Purezza = 85 % N(D* ) = 4746 78 Purezza = 94 % segnale fondo combinatorio massa del B 11

Risultati del fit alla distribuzione temporale • Ba. Bar, hep-ex/0309017 – sottomesso a PRL D D* distribuzione temporale per eventi in cui il Btag e’ decaduto semileptonicamente 12

Interpretazione dei risultati in termini di sin(2 + ) • L’interpretazione dei risultati in termini di sin(2 + ) richiede la misura dei parametri r(*) non misurabile misurato • Approccio che abbiamo seguito: stima dei BR soppressi B 0 D(*)- + dai partner SU(3) B 0 Ds(*)- + r(D ) = 0. 019 0. 004 r(D* ) = 0. 017 +0. 005 -0. 007 Medie Ba. Bar/Belle • Ci sono delle incertezze teoriche in questo metodo, difficilmente quantificabili (correzioni SU(3), diagrammi W-exchange): noi abbiamo associato a r(*) un ulteriore errore (teorico) del 30% 13

Interpretazione dei risultati in termini di sin(2 + )(II) • L’approccio adottato per r(*) costituisce il maggiore limite per la misura. • I teorici hanno proposto altri metodi per la determinazione di r(*) praticabili solo con una statistica molto maggiore di quella disponibile • Determinazione di sin(2 + ): Minimizzazione 2 a partire dalle quantita’ misurate e ai valori di r(*) misurati (indirettamente), rispetto , *, , r, r* 2 non parabolico poiche’ il range fisico per sin(2 + ) e’ limitato (-1, 1) e gli errori sono grandi (=> grande probabilita’ di ottenere risultati non fisici) 14

Interpretazione dei risultati in termini di sin(2 + )(III) • |sin(2 + )|>0. 69 @ 68% CL • sin(2 + )=0 escluso @ 83% CL 2 confidence level: determinato con tecniche Monte. Carlo in un approccio frequentista 15

Misura di sin(2 + ) mediante ricostruzione parziale • Ricostruzione parziale del decadimento B 0 D* , D* D 0 : - ricostruzione e combinazione dei due pioni - calcolo della massa mancante dell’ oggetto che rincula • Vantaggi: maggiore statistica • Svantaggi: maggiore livello di fondo Complessivamente stessa sensibilita’ della ricostruzione esclusiva • Risultato di Ba. Bar • |sin(2 + )|>0. 87 (0. 56) @ 68(95)% CL 16

Constraints sul piano unitario Regioni permesse per il vertice del triangolo unitario al 68% e 95% CL con il fit CKM (approccio bayesiano) : Fit constraints solo da Fit standard sin(2 + ) e sin(2 ) M. Bona, M. Pierini. et. al. favorisce questa soluzione di sin(2 ) zone selezionate da sin(2 + ) 17

Prospettive future per in B 0 D(*), , , a 1 • La misura e’ limitata dalla incertezza sui parametri r(*). Non ancora chiaro se le nuove vie proposte dai teorici, percorribili ad alta statistica, sono effettivamente prive di incertezze teoriche (e. g. B+ D+ 0) • Se il valore vero di sin(2 + ) ~ 1 (come sembrano indicare i fits CKM al triangolo unitario), che si trova al limite della regione fisica la misura si concludera’ molto probabilmente sempre con un lower limit • Stiamo considerando nuovi canali per la misura di sin(2 + ) : B 0 D(*) , a 1. In particolare il modo B 0 D* e’ molto promettente poiche’ non richiede la conoscenza dei parametri r(*), anche se richiede una complessa analisi angolare (lo stato finale e’ VV) 18

Misura di da decadimenti B D(*)K(*) Decadimenti B+ D 0(*)K(*) con D 0 stato 3 -body fi (es. Ks ) accessibile sia al D 0 che al D 0 b c b + B u s u K+ c 0 u D b u b B+ u u D 0 c s K+ u fi Ampiezze di decadimento del B+ (B-) fi. K+(K-): Fase debole Fase forte A(B+) = f(m 2+, m 2 -)+a ei( + ) f(m 2 -, m 2+) D 0 Ampiezza di Dalitz del fi m+ = massa invariante Ks + m- = massa invariante Ks - A(B-) = f(m 2 -, m 2+)+a ei(- + ) f(m 2+, m 2 -) a= A(B+ D 0 K+) 19

Misura di da decadimenti B D(*)K(*) (II) Dalitz plot simulato per D 0 Ks Fetta del Dalitz plot: effetto dell’ asimmetria di CP con =70 o per D 0 da B+ D 0 K+ (blu) e B- D 0 K-(rosso) Likelihood fit alle distribuzioni di Dalitz per decadimenti B per estrarre , , a 20

Misura di da decadimenti B D(*)K(*) (II) Modi del D 0: • Cabibbo permessi: – KS (2. 96 0. 18)% – KSKK (0. 51 0. 05)% • Cabibbo soppressi: – KK 0, KKS , 0 (1. 24 0. 35)10 -1% , (2. 6 0. 5)10 -1% , (1. 1 0. 4)10 -1% • Doppio Cabibbo soppressi – K 0, K (5. 6 1. 7)10 -2%, (3. 1 1. 0)10 -1% Scelta delle funzioni di Dalitz f(m 2+, m 2 -) introduce una dipendenza dal modello, Belle ha stimato un errore sistematico su di 100 21

Misura di da B+ D 0 K, D 0 Ks : risultato di Belle Risultato di Belle su 140 fb-1: a= 0. 33 ± 10 = 95° ± 23° ± 10° = 162° ± 23° ± 12° ± 24° 90% CL: 0. 15 < r < 0. 50 61° < < 142° 104° < < 214° Dalitz plots per B- (Ks )K(destra) e B+ (Ks )K+ (sinistra) Babar goal: risultato per estate 2004, combinando piu modi del D 0 22

Altre possibili misure di da decadimenti B D(*)K(*) • Molti modi sono stati proposti: l’idea e’ sempre sfruttare l’inteferenza in stati finali comuni al D 0 e al D 0 Metodo di Gronau, London, Wyler (GLW) - Misura di B+ DCP(*)K(*) - Problema principale: non si puo misurare B+ D 0 K+ - Attualmente si studia: Metodo di Atwood, Dunietz, Soni (ADS): - Misura di B+ [f]K+ - f e’ uno stato finale favorito per il D 0 - Servono molti stati finali Gli errori statistici attuali sono troppo grandi per determinare . Strategia: combinare piu’ modi insieme 23

Sommario e Conclusioni • Sono stati fatti notevoli passi avanti nello studio dei decadimenti del B alle B factories da cui si possono ricavare informazioni su : - molti canali utili sono stati identificati - alcuni di essi hanno cominciato a contribuire a porre (non ancora molto stringenti) constraints sull’angolo : Ba. Bar B D(*) , Belle B- (Ks )K-) - molta attivita’ anche in quei modi che potranno contribuire ad alta statistica • Molti piu’ dati e in alcuni casi progressi nella comprensione teorica dei decadimenti del B sono necessari per avere dei limiti significativi su che possano essere utilizzati per verificare la consistenza del “triangolo unitario” Combinando tutti i modi (Ba. Bar+Belle), si prevede stat( )~ 7 o per il 2007 24

Sorgenti di informazioni su a una Bd factory (III) Decadimenti charmless (B K ) u arg(Vub) = b s b u u + d diagramma ad albero (T) d B 0 K + - s u d d diagramma a pinguino (P) Interferenza tra T e P risulta in violazione di CP indiretta e sensibilita’ a => ancora controversa l’interpretazione teorica e la corrispondente estrazione di Questi metodi non verranno approfonditi in questo talk 25

Osservazioni sperimentali Piccola asimmetria di CP ( ~ 2 r(*) = 4%): E’ necessario avere un elevato numero di eventi di segnale E’ importante tenere sotto controllo bias nella ricostruzione di t E’ stato verificato che il bias e’ minore di 0. 01, esso costituisce il principale effetto sistematico sulla misura E’ necessario tenere conto della violazione di CP nei decadimenti del Btag - Questo effetto e’ dello stesso ordine di grandezza di quello del segnale che vogliamo misurare - L’effetto viene parametrizzato in termini di parametri efficaci r’ e ’ - r’ e ’ sono ignoti e devono essere determinati dal fit ai dati 26