ITC 28 Fenmenos de Transporte Prof Dr Eudes

ITC 28 – Fenômenos de Transporte Prof. Dr. Eudes José Arantes Engenheiro Civil Mestre em Engenharia Civil (Área: Hidráulica e Saneamento) Doutor em Engenharia (Área: Hidráulica e Saneamento) EESC-USP

EMENTA Ementa: Leis Básicas: Quantidade de Movimento, Transporte de Calor e Massa. Estática dos Fluidos; Manometria, Forças sobre Superfícies Submersas e Flutuação. Formulação integral: Continuidade, Quantidade de Movimento, Energia, Perda de Carga em Escoamentos Internos. Medidores de Vazão e Velocidade. Transferência de Calor: Condução e Convecção. Analogia com Transporte de Massa. Conceito de Trocadores de Calor.

Planejamento da Disciplina 09/03/2018 Conceitos Básicos 16/03/2018 Estática dos Fluidos; Manometria, Forças sobre Superfícies Submersas e Flutuação. 23/03/2018 Quantidade de Movimento, Transporte de Calor e Massa. 30/03/2018 Formulação integral: Continuidade, Quantidade de Movimento, Energia, Perda de Carga em Escoamentos Internos. 06/04/2018 Medidores de Vazão e Velocidade. Transferência de Calor: Condução e Convecção. 27/04/2018 Analogia com Transporte de Massa. Conceito de Trocadores de Calor. 06/05/2018 Atividades para preparo do projeto 11/05/2018 Atividades para preparo do projeto 18/05/2018 Atividades para preparo do projeto

Modelação Matemática Equações Empíricas Equações Teóricas Soluções Analíticas Análises Numéricas Análises Estocásticas

Grandes Cientistas Fluido-mecanicistas Evangelista Torricelli (1608 -1647) Blaise Pascal (1623 -1662) Leonhard Euler (1707 -1783) Claude-Louis Navier (1785 -1836) Issac Newton (1643 -1727) Daniel Bernoulli (1700 -1782) George Gabriel Stokes Osborne Reynolds (1819 -1903) (1842 -1912) Outros: Lagrange, Rayleigh, Taylor, Darcy, Helmholtz, Carnot, Rankine, etc

Mecânica dos Fluidos Introdução Propriedades Básicas dos Fluidos

Introdução Mecânica: Ciência que estuda o equilíbrio e o movimento de corpos sólidos, líquidos e gasosos, bem como as causas que provocam este movimento; Em se tratando somente de líquidos e gases, que são denominados fluidos, recai-se no ramo da mecânica conhecido como Mecânica dos Fluidos.

Introdução Mecânica dos Fluidos: Ciência que trata do comportamento dos fluidos em repouso e em movimento. Estuda o transporte de quantidade de movimento nos fluidos. Exemplos de aplicações: O estudo do comportamento de um furacão; O fluxo de água através de um canal; As ondas de pressão produzidas na explosão de uma bomba; As características aerodinâmicas de um avião supersônico;

Por que estudar Mecânica dos Fluidos? O conhecimento e entendimento dos princípios e conceitos básicos da Mecânica dos Fluidos são essenciais na análise e projeto de qualquer sistema no qual um fluido é o meio atuante

Por que estudar Mecânica dos Fluidos? O projeto de todos os meios de transporte requer a aplicação dos princípios de Mecânica dos Fluidos. Exemplos: as asas de aviões para vôos subsônicos e supersônicos máquinas de grande efeito aerobarcos pistas inclinadas e verticais para decolagem cascos de barcos e navios projetos de submarinos e automóveis

Por que estudar Mecânica dos Fluidos? Projeto de carros e barcos de corrida (aerodinâmica); Sistemas de propulsão para vôos espaciais; Sistemas de propulsão para fogos de artifício; Projeto de todos os tipos de máquinas de fluxo incluindo bombas, separadores, compressores e turbinas; Lubrificação; Sistemas de aquecimento e refrigeração para residências particulares e grandes edifícios comerciais;

Por que estudar Mecânica dos Fluidos? O desastre da ponte sobre o estreito de Tacoma (1940) evidencia as possíveis conseqüências que ocorrem, quando os princípios básicos da Mecânica dos Fluidos são negligenciados; A ponte suspensa apenas 4 meses depois de ter sido aberta ao tráfego, foi destruída durante um vendaval; Inicialmente, sob a ação do vento, o vão central pôs-se a vibrar no sentido vertical, passando depois a vibrar torcionalmente, com as torções ocorrendo em sentido oposto nas duas metades do vão. Uma hora depois, o vão central se despedaçava

Por que estudar Mecânica dos Fluidos?

Por que estudar Mecânica dos Fluidos? O sistema de circulação do sangue no corpo humano é essencialmente um sistema de transporte de fluido e como conseqüência o projeto de corações e pulmões artificiais são baseados nos princípios da Mecânica dos Fluidos; O posicionamento da vela de um barco para obter maior rendimento com o vento e a forma e superfície da bola de golfe para um melhor desempenho são ditados pelos mesmos princípios.

Aceno Histórico Até o início do século o estudo dos fluidos foi efetuado essencialmente por dois grupos – Hidráulicos e Matemáticos; Os Hidráulicos trabalhavam de forma empírica, enquanto os Matemáticos se concentravam na forma analítica; Posteriormente tornou-se claro para pesquisadores eminentes que o estudo dos fluidos deve consistir em uma combinação da teoria e da experiência;

Importância Nos problemas mais importantes, tais como: Produção de energia Produção e conservação de alimentos Obtenção de água potável Poluição Processamento de minérios Desenvolvimento industrial Aplicações da Engenharia à Medicina Sempre aparecem cálculos de: Perda de carga Forças de arraste Trocas de calor Troca de substâncias entre fases

Importância Desta forma, torna-se importante o conhecimento global das leis tratadas no que se denomina Fenômenos de Transporte.

Os Fenômenos de Transporte na Engenharia Civil e Arquitetura Constitui a base do estudo de hidráulica e hidrologia e tem aplicações no conforto térmico em edificações

Os Fenômenos de Transporte na Engenharias Sanitária e Ambiental Estudos da difusão de poluentes no ar, na água e no solo

Os Fenômenos de Transporte na Engenharia Mecânica Processos de usinagem, processos de tratamento térmico, cálculo de máquinas hidráulicas, transferência de calor das máquinas térmicas e frigoríficas e Engenharia aeronáutica

Os Fenômenos de Transporte na Engenharia Elétrica e Eletrônica Importante nos cálculos de dissipação de potência, seja nas máquinas produtoras ou transformadoras de energia elétrica, seja na otimização do gasto de energia nos computadores e dispositivos de comunicação;

Quais as diferenças fundamentais entre fluido e sólido? Fluido é mole e deformável Sólido é duro e muito pouco deformável

Passando para uma linguagem científica: A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular: Sólido: as moléculas sofrem forte força de atração (estão muito próximas umas das outras) e é isto que garante que o sólido tem um formato próprio; Fluido: apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimento (força de atração pequena) e não apresentam um formato próprio.

Fluidos: Líquidos e Gases Líquidos: - Assumem a forma dos recipientes que os contém; - Apresentam um volume próprio (constante); - Podem apresentar uma superfície livre;

Fluidos: Líquidos e Gases e vapores: -apresentam forças de atração intermoleculares desprezíveis; -não apresentam nem um formato próprio e nem um volume próprio; -ocupam todo o volume do recipiente que os contém.

Teoria Cinética Molecular “Qualquer substância pode apresentar-se sob qualquer dos três estados físicos fundamentais, dependendo das condições ambientais em que se encontrarem”

Estados Físicos da Matéria

Fluidos De uma maneira geral, o fluido é caracterizado pela relativa mobilidade de suas moléculas que, além de apresentarem os movimentos de rotação e vibração, possuem movimento de translação e portanto não apresentam uma posição média fixa no corpo do fluido.

Fluidos x Sólidos A principal distinção entre sólido e fluido, é pelo comportamento que apresentam em face às forças externas. Por exemplo, se uma força de compressão fosse usada para distinguir um sólido de um fluido, este último seria inicialmente comprimido, e a partir de um certo ponto ele se comportaria exatamente como se fosse um

Fatores importantes na diferenciação entre sólido e fluido O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes sejam, o que implica que se deformam continuamente. F

Fatores importantes na diferenciação entre sólido e fluido Já os sólidos, ao serem solicitados por esforços, podem resistir, deformar-se e ou até mesmo cisalhar.

Fluidos x Sólidos Os sólidos resistem às forças de cisalhamento até o seu limite elástico ser alcançado (este valor é denominado tensão crítica de cisalhamento), a partir da qual experimentam uma deformação irreversível, enquanto que os fluidos são imediatamente deformados irreversivelmente, mesmo para pequenos valores da tensão de cisalhamento.

Fluidos: outra definição Um fluido pode ser definido como uma substância que muda continuamente de forma enquanto existir uma tensão de cisalhamento, ainda que seja pequena.

Propriedades dos fluidos Massa específica - - É a razão entre a massa do fluido e o volume que contém essa massa (pode ser denominada de densidade absoluta) Sistema SI. . . . Kg/m 3

Massas específicas de alguns fluidos Fluido (Kg/m 3) Água destilada a 4 o. C 1000 Água do mar a 15 o. C 1022 a 1030 Ar atmosférico à pressão atmosférica e 0 o. C Ar atmosférico à pressão atmosférica e 15, 6 o. C Mercúrio Petróleo 1, 29 1, 22 13590 a 13650 880

Propriedades dos fluidos Peso específico - W - É a razão entre o peso de um dado fluido e o volume que o contém; - O peso específico de uma substância é o seu peso por unidade de volume; Sistema SI. . . . N/m 3

Propriedades dos fluidos Relação entre peso específico e massa específica W

Propriedades dos fluidos Volume Específico - Vs Vs= 1/ =V/m - É definido como o volume ocupado pela unidade de massa de uma substância, ou seja, é o inverso da massa específica Sistema SI. . . . m 3/Kg

Propriedades dos fluidos Densidade Relativa - δ (ou Densidade) δ= o É a relação entre a massa específica de uma substância e a de outra tomada como referência

Propriedades dos fluidos Densidade Relativa - δ (ou Densidade) Para os líquidos a referência adotada é a água a 4 o. C Sistema SI. . . . . ρ0 = 1000 kg/m 3

Propriedades dos fluidos Densidade Relativa - δ (ou Densidade) Para os gases a referência é o ar atmosférico a 0 o. C Sistema SI. . . . ρ0 = 1, 29 kg/m 3

Mecânica dos Fluidos Fundamentos da Cinemática dos Fluidos

O que é escoamento? Mudança de forma do fluido sob a ação de um esforço tangencial; Fluidez: capacidade de escoar, característica dos fluidos;

Definições Importantes Trajetória Linha de Corrente Tubo de corrente Linha de emissão

Trajetória Linha traçada por uma dada partícula ao longo de seu escoamento z Partícula no instante t 2 Partícula no instante t 1 X y

Linha de Corrente Linha que tangencia os vetores velocidade de diversas partículas, umas após as outras Duas linhas de corrente não podem se interceptar (o ponto teria duas z velocidades) Partícula 2 no instante t v 2 Partícula 3 no instante t Partícula 1 no instante t v 3 v 1 X y

Tubo de Corrente No interior de um fluido em escoamento existem infinitas linhas de corrente definidas por suas partículas fluidas A superfície constituída pelas linhas de corrente formada no interior do fluido é denominada de tubo de corrente ou veia líquida

Linha de Emissão Linha definida pela sucessão de partículas que tenham passado pelo Ponto de mesmo ponto; Referência A pluma que se desprende de uma chaminé permite visualizar de forma grosseira uma linha de emissão;

Métodos para o estudo da cinemática dos fluidos Método de Lagrange Método de Euler

Método de Lagrange Descreve o movimento de cada partícula acompanhando-a em sua trajetória real; Apresenta grande dificuldade nas aplicações práticas; Para a engenharia normalmente não interessa o comportamento individual da partícula e sim o comportamento do conjunto de partículas no processo de escoamento.

Método de Euler Consiste em adotar um intervalo de tempo, escolher uma seção ou volume de controle no espaço e considerar todas as partículas que passem por este local; Método preferencial para estudar o movimento dos fluidos: praticidade.

Classificação do Escoamento Classificação Geométrica; Classificação quanto à variação no tempo Classificação quanto ao movimento de rotação Classificação quanto à trajetória (direção e variação)

Classificação Geométrica do Escoamento Tridimensional: Tridimensional As grandezas que regem o escoamento variam nas três dimensões. Escoamento Bidimensional: Bidimensional As grandezas do escoamento variam em duas dimensões ou são tridimensionais com alguma simetria. Escoamento Unidimensional: Unidimensional São aqueles que se verificam em função das linhas de corrente (uma dimensão).

Classificação do Escoamento Quanto à variação no tempo: Permanente: As propriedades médias estatísticas das partículas fluidas, contidas em um volume de controle permanecem constantes. Não Permanente Quando as propriedades do fluido mudam no decorrer do escoamento;

Classificação do Escoamento Quanto ao movimento de rotação: Rotacional: Rotacional A maioria das partículas desloca-se animada de velocidade angular em torno de seu centro de massa; Irrotacional: Irrotacional As partículas se movimentam sem exibir movimento de rotação (na maioria das aplicações em engenharia despreza-se a característica rotacional dos escoamentos)

Classificação do Escoamento Quanto à Variação da da trajetória: Uniforme: Todos os pontos de uma mesma trajetória possuem a mesma velocidade. Variado: Variado Os pontos de uma mesma trajetória não possuem a mesma velocidade.

Classificação do Escoamento Quanto à Direção da trajetória: Escoamento Laminar: Laminar As partículas descrevem trajetórias paralelas. Escoamento turbulento: turbulento As trajetórias são errantes e cuja previsão é impossível; De Transição: Transição Representa a passagem do escoamento laminar para o turbulento ou vice-versa.

Conceitos Básicos de Vazão em Volume Vazão é a quantidade em volume de fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo.

Conceitos Básicos de Vazão em Massa Vazão em massa é a quantidade em massa do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. .

Conceitos Básicos de Vazão em Peso Vazão em peso é a quantidade de peso do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. .

Classificação básica dos condutos Condutos Forçados: São aqueles onde o fluido apresenta um contato total com suas paredes internas. A figura mostra um dos exemplos mais comuns de conduto forçado, que é o de seção transversal circular.

Classificação básica dos condutos Condutos Livres São aqueles onde o fluido apresenta um contato apenas parcial com suas paredes internas. Neste tipo de conduto observa-se sempre uma superfície livre, onde o fluido está em contato com o ar atmosférico. Os condutos livres são geralmente denominados de canais, os quais podem ser abertos ou fechados.

Classificação básica dos condutos Condutos Livres

Lei de Newton da viscosidade Para que possamos entender o valor desta lei, partimos da observação de Newton na experiência das duas placas: v = constante V=0 v

Princípio de aderência: experiência das duas placas As partículas fluidas em contato com uma superfície sólida têm a velocidade da superfície que encontram em contato. F v = constante V=0 v

Lei de Newton da viscosidade Newton observou que após um intervalo de tempo elementar (dt) a velocidade da placa superior era constante, isto implica que a resultante na mesma é zero, portanto isto significa que o fluido em contato com a placa superior origina uma força de mesma direção, mesma intensidade, porém sentido contrário a força responsável pelo movimento. Esta força é denominada de força de resistência viscosa - F

Determinação da intensidade da força de resistência viscosa Onde é a tensão de cisalhamento determinada pela lei de Newton da viscosidade.

Enunciado da lei de Newton da viscosidade: “A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional ao gradiente de velocidade. ”

Gradiente de velocidade representa o estudo da variação da velocidade no meio fluido em relação a direção mais rápida desta variação. y v = constante V=0 v

Constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade: A constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade é a viscosidade dinâmica, ou simplesmente viscosidade -

Viscosidade Absoluta m é a viscosidade absoluta ou dinâmica, ou simplesmente viscosidade τ é a tensão de cisalhamento As unidades da viscosidade absoluta, para os diversos sistemas, são: MKS. . . . N m-2 s MKf. S. . . . Kgf m-2 s

Viscosidade Cinemática É o quociente entre a viscosidade absoluta e a massa específica do fluido As unidades da viscosidade cinemática, para os diversos sistemas, são: MKS. . . . m 2 s-1 MKf. S. . . . m 2 s-1

A variação da viscosidade é muito mais sensível à temperatura Nos líquidos a viscosidade é diretamente proporcional à força de atração entre as moléculas, portanto a viscosidade diminui com o aumento da temperatura. Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética das moléculas, portanto a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.

Segunda classificação dos fluidos Fluidos newtonianos – são aqueles que obedecem a lei de Newton da viscosidade; Fluidos não newtonianos – são aqueles que não obedecem a lei de Newton da viscosidade. Observação: só estudaremos os fluidos newtonianos

Segunda classificação dos fluidos τ Um fluido ideal não tem viscosidade: escoa sem seja necessário submetê

Experimento de Reynolds Ler o texto indicado e descrever com suas palavras o experimento de Reynolds Entender o Número de Reynolds