ESTATSTICA I AULA 11 ANLISE DE SRIES TEMPORAIS

ESTATÍSTICA I AULA 11 ANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS: – Unidade 5 Obtenção de componente sazonal Professor Marcelo Menezes Reis 1

Aulas prévias n Análise de Séries Temporais: decomposição pelo modelo clássico n Tendência por equação. n Tendência por médias móveis. 2

Conteúdo desta aula n Análise de Séries Temporais: n Decomposição pelo modelo clássico. n Obtenção da componente sazonal (através de índices sazonais). 3

Modelo clássico de decomposição n n Uma série (Y) é composta por quatro padrões: n Tendência, Série pode apresentar n Variações Cíclicas, todos os padrões, apenas alguns ou n Variações Sazonais e mesmo apenas um n Variações Irregulares (Irregular) Y = f (T, C, S, I) 4

Componente sazonal n Componente de CURTO prazo. n Repete-se todos os anos. n Decisões operacionais. n Dados precisam ter periodicidade INFERIOR a 1 ano: n Trimestral, Mensal, Semanal, etc. 5

Componente sazonal n Usaremos o método da razão para a média móvel (ou método da média móvel percentual): 6

Modelo Aditivo 7

Aditivo: sazonalidade? Índices sazonais próximos de zero (positivos ou negativos): SEM influência! Índices sazonais DISTANTES de zero (positivos ou negativos): COM influência! 8

Modelo Multiplicativo 9

Multiplicativo: sazonalidade? Índices sazonais próximos de 1 (flutuação menor do que 5%): SEM influência! Índices sazonais DISTANTES de 1 (flutuação MAIOR do que 5%): COM influência! 10

Exemplo 4 n n Vendas trimestrais em milhões de dólares da loja de departamentos JC Penney de 1996 a 2001. Obter componente sazonal: n Modelo aditivo n Modelo multiplicativo 11

Médias móveis Trimestre Vendas centradas Índices sazonais Aditivos Multiplicativos 1996 I 4452 - - - 1996 II 4507 - - - 1996 III 5537 5916, 875 -379, 875 0, 936 1996 IV 8157 6409, 625 1747, 375 1, 273 1997 I 6481 6857, 625 -376, 625 0, 945 1997 II 6420 7235, 5 -815, 5 0, 887 12

Trimestre Índices sazonais aditivos I -376, 625 -723, 875 -385, 75 -468, 125 -462, 875 II -815, 5 -931, 375 -758, 125 -765, 5 -793, 875 III -379, 875 -230, 75 -303, 75 -320, 375 -422, 75 IV 1747, 375 2028, 125 1488, 625 1665, 125 1612, 5 13

Índices sazonais aditivos Trimestre I II III Média dos índices -483, 45 -812, 875 -331, 5 IV 1708, 35 Soma dos índices = 80, 525 0 Correção = 80, 525 / 4 = 20, 131 14

Índices sazonais aditivos Trimestre I II III Índices e correção -483, 45 – (20, 131) -812, 875 – (20, 131) -331, 5 – (20, 131) Índices corrigidos -503, 581 -833, 006 -351, 631 IV 1708, 35 – (20, 131) 1688, 219 Influência de sazonalidade: diferença de zero! 15

Trimestre Índices sazonais multiplicativos I 0, 945 0, 903 0, 950 0, 941 0, 942 II 0, 887 0, 874 0, 904 0, 901 III 0, 936 0, 969 0, 959 0, 960 0, 947 IV 1, 273 1, 271 1, 196 1, 208 1, 203 16

Índices sazonais multiplicativos Trimestre I II IV Média interna dos índices 0, 943 0, 897 0, 955 1, 227 Soma dos índices = 4, 022 4 Correção = (4, 022 – 4) / 4 = 0, 0055 Fator = 1 – 0, 0055 = 0, 9945 17

Índices sazonais multiplicativos Trimestre I II III Índices e correção 0, 943 × 0, 9945 0, 897 × 0, 9945 0, 955 × 0, 9945 Índices corrigidos 0, 938 (-6, 2%) 0, 892 (-10, 8%) 0, 950 (-5%) IV 1, 227 × 0, 9945 1, 220 (+22%) Influência de sazonalidade: diferença de 1 (maior do que 5%)! 18

Tô afim de saber. . . n Sobre análise de séries temporais: n LEVINE, D. M. , STEPHAN, D. , KREHBIEL, T. C. , BERENSON, M. L. Estatística: Teoria e Aplicações - Usando Microsoft Excel em Português. 5ª ed. – Rio de Janeiro: LTC, 2005. Capítulo 13. n MOORE, D. S. , Mc. CABE, G. P. , DUCKWORTH, W. M. , SCLOVE, S. L. , A prática da estatística empresarial: como usar dados para tomar decisões. Rio de Janeiro: LTC, 2006. Capítulo 2. 19

Tô afim de saber. . . n Para saber como realizar as análises descritas na Unidade 5 através do Microsoft Excel consulte “Análise de Séries Temporais com o Microsoft Excel 2007 ”, disponível no ambiente virtual assim como o arquivo de dados usado nos exemplos apresentados, ou no canal menreis 39 no You. Tube. 20

Próxima aula n Análise de Séries Temporais. n Obtenção das componentes cíclica e irregular de uma série temporal 21