Espejos esfricos Montoya Cncavos Elementos Elementos espejo cncavo

Espejos esféricos. Montoya.

Cóncavos. Elementos:

Elementos , espejo cóncavo. Radio siempre positivo Distancia focal positiva. Distancia del objeto al espejo siempre es positiva. La imagen puede ser real o virtual Real: si se produce por la intersección directa de los rayos. Virtual. Si se produce por la prolongaciones de los rayos. ( la imagen esta detrás del espejo)

Rayos principales

Imagen formada por un espejo cóncavo cuando el objeto esta entre el vértice y el foco. Virtual Derecha De mayor tamaño.

Imagen formada por un espejo cóncavo cuando el objeto esta entre el foco y el centro de curvatura. Real De mayor tamaño Invertida.

Imagen formada por un espejo cóncavo cuando el objeto está en el foco. ¡No se produce imagen Se dice que la imagen se va al infinito.

Imagen formada por un espejo cóncavo cuando el objeto está en el centro de curvatura. Real De igual tamaño Invertida.

Imagen formada por un espejo cóncavo cuando el objeto está en el infinito. Real De menor tamaño Invertida.

Espejos convexos.

Elementos de un espejo convexo Centro geométrico virtual , por lo tanto radio negativo. Foco virtual , por lo tanto distancia focal negativa. Como el objeto se debe colocar frente al espejo , la distancia del objeto al espejo será siempre positiva.

Rayos principales.

Formación de imágenes en un espejo convexo. La imagen siempre es virtual Derecha De menor tamaño.

Fórmula de Descartes de los espejos esféricos.

Descartes.

Problemas de aplicación.

En la figura VC= 18 cm AV= 4 cm AB=5 mm Determinar: La posición de la imagen La distancia de la imagen al espejo La amplitud de la imagen El tamaño de la imagen

En la figura VC= 12 cm AV= 9 cm AB= 6 mm Determinar: La posición de la imagen La distancia de la imagen al espejo La amplitud de la imagen El tamaño de la imagen

En el espejo de la figura, V es el vértice óptico, F es el foco y C es el centro de curvatura. VC= 12 cm. Un objeto AB se sitúa a 4 cm del vértice óptico. Determinar: La posición de la imagen La distancia de la imagen al espejo La amplitud de la imagen El tamaño de la imagen

En el espejo de la figura, V es el vértice óptico, F es el foco y C es el centro de curvatura. VC= 12 cm. Un objeto AB de 3 mm de tamaño se sitúa a 8 cm del vértice. Calcular: La posición de la imagen La distancia de la imagen al espejo La amplitud de la imagen El tamaño de la imagen

1. - El Bayron desea retratarse cuando esta a 3 metros de un espejo plano. ¿A que distancia se debe enfocar la cámara que sostiene? 2. - Dos espejos planos forman entre ellos un ángulo de 90º. Un objeto puntual luminoso se coloca entre ellos. Cuántas imágenes se forman. 3. - Dos espejos planos se colocan paralelos uno respecto del otro y separados 20 cm. Un punto luminoso se coloca entre ellos a 5 cm de uno de los espejos. Determine la distancia desde cada espejo de las tres imágenes mas cercana en cada uno. 4. - dos espejos planos forman entre ellos un ángulo de 90º. Un haz de luz se dirige a uno de los espejos, se refleja en este y en el segundo espejo , y sale de los espejos. ¿Cuál es el ángulo entre el haz incidente y el haz reflejado? 5. - Un rayo de luz forma un ángulo de 25º con la normal a un espejo plano. Si el espejo se gira un ángulo de 6º , haciendo que el ángulo de incidencia sea de 3º 1ª. ¿Que ángulo girara el rayo reflejado?

6. - describa la imagen de la llama de una velpa que se encuentra a 40 cm de un espejo esférico cóncavo de 64 cm de radio. 7. - describa la imagen de un objeto que se encuentra a 20 cm de un espejo esférico cóncavo de 60 cm de radio. 8. - ¿A que distancia enfrente de un espejo esférico cóncavo de 36 cm de radio , se debe colocar un objeto para formar una imagen real de un noveno de su tamaño? 9. - un objeto de 7 cm de altura se coloca a 15 cm de un espejo esférico convexo de 45 cm de radio. Describa la imagen que se forma.

10. - ¿Cuál es la distancia focal de un espejo esférico convexo que forma una imagen de un sexto del tamaño de un objeto colocado a 12 cm del espejo? 11. - Se desea proyectar una imagen de una lámpara , amplificada cinco veces, sobre una pared que se encuentra a 12 m de la lámpara. Que clase de espejo esférico se requiere y cual será su posición? 12. - Calcule la posición y el diámetro de la imagen de la Luna sobre una esfera pulida de 20 cm de diámetro. El diámetro de la Luna es de 3500 km y su distancia a la Tierra es de 384, 000 km , aproximadamente.

13. - Un espejo esférico cóncavo tiene un radio de curvatura de 1’ 5 m. Determinar: a) la posición. b) la altura de la imagen de un objeto real de 10 cm de altura, situado delante de un espejo a una distancia de 1 m.

Respuestas. 1 6 m 2 3 3 5, 0 ; 35 , 45 cm ; 15 , 25 55 cm 4 180º 5 12º 6 Real , invertida a 0, 16 m frente al espejo , amplificada 4 veces 7 Virtual, derecha , a 60 cm atrás del espejo , amplificada 3 veces 8 0, 18 m 9 Virtual derecha , a 9. 0 cm atrás del espejo , 4, 2 cm de altura 10 -2, 4 cm 11 Cóncavo , de 5, 0 m de radio , a 3, 0 metros de la lampara 12 5, 0 cm dentro de la esfera. 0, 46 mm de diámetro.