Espelhos Esfricos Espelhos esfricos Introduo n Os espelhos

Espelhos Esféricos

Espelhos esféricos - Introdução n Os espelhos esféricos são calotas esféricas polidas. Côncavo Convexo Polido por dentro Polido por fora

Espelhos Esféricos – Elementos n n E. S. C n E. P. R V Centro de Curvatura (C): É o centro da superfície esférica. Raio de Curvatura (R): É o raio da superfície esférica.

Esp. Esféricos – Condições de Gauss n n n Os espelhos devem ter um pequeno ângulo de abertura (10º). Os raios incidentes sobre o espelho devem ser paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos do mesmo. Em nosso curso, salvo recomendação em contrário, todos os espelhos esféricos obedecem às condições de Gauss. Não satisfaz as condições de Gauss Satisfaz as condições de gauss

Focos dos Esp. esféricos n Nos espelhos esféricos quando um feixe de raios luminosos incide paralelamente ao eixo principal, as direções dos raios refletidos passam, necessariamente, por um mesmo ponto do eixo principal denominado Foco Principal ( F ). C F F Espelho côncavo Espelho convexo Foco Real Foco Virtual C

Esp. Esféricos – Formação de imagem n A imagem é formada pelo encontro dos raios refletidos.

Esp. Esféricos – Raios Notáveis Esp. côncavo C F V Esp. convexo V F • n. O Oraio raiode de deluz luz que que incide sobre nanadireção paralelo direção o vértice doao do centro reflete foco eixo principal simetricamente de curvatura reflete-se em paralelo na relação direção sobre ao do eixo sifoco mesmo principal C

Formação das Imagens – Esp. côncavo • Objeto real situado no infinito. O I C • Imagem: Real em F F V

Formação das Imagens – Esp. côncavo n Objeto real situado antes do centro de curvatura. O C F V I • Imagem: real, invertida e menor Entre C e F

Formação das Imagens – Esp. côncavo n Objeto real situado sobre o centro de curvatura. O I C F V • Imagem: real, invertida e igual em C

Formação das Imagens – Esp. côncavo • Objeto real situado entre o centro e o foco. O I C F V • Imagem: real, invertida e maior Depois de C

Formação das Imagens – Esp. côncavo • Objeto real situado sobre o foco. O C F I • Imagem: imprópria No infinito V

Formação das Imagens – Esp. côncavo • Objeto real situado entre o foco e o vértice. I O C F V • Imagem: Virtual, direita e maior “atrás do espelho”

Formação das Imagens – Esp. convexo n Objeto real na frente do espelho O I V F • Imagem: Virtual, direita e menor “atrás do espelho” C

Esp. esféricos – Estudo Analítico Equação de Gauss f = distância focal p = distância do objeto ao vértice. Convenção de sinais: Real + Virtual − p’ = distância imagem ao vértice. da R = raio do espelho.

Esp. Esféricos – Estudo Analítico Ampliação ou Aumento Linear Transversal ü A = Ampliação, é um número adimensional.

Exercícios n Um observador, situado a 60 cm de um espelho esférico, vê sua imagem direita e ampliada duas vezes. Determine a distância focal e o tipo do espelho.

Exercícios n Utiliza-se um espelho esférico côncavo, de 60 cm de raio, para projetar sobre uma tela a imagem de uma vela ampliada em 5 vezes. Qual a distância da vela ao espelho?

Exercícios n Dois espelhos côncavos são colocados um em frente ao outro, com seus pontos focais localizados sobre uma mesma reta. Considerando os raios luminosos indicados na figura, quais as distâncias focais dos espelhos 1 e 2 ? espelho 1 espelho 2 C 1 F 2 R 1 f 2 24 cm 36 cm

Exercícios n Uma vela acesa é colocada em frente a um espelho convexo de distância focal 20 cm, perpendicularmente ao seu eixo principal e a 20 cm do seu vértice. Tendo a vela 10 cm de comprimento, qual as características da imagem formada?