Delvi A Saragih S Pd Sistem Persamaan Linier

Delvi A Saragih, S. Pd. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 1

SPLDV ? Gabungan dari beberapa persamaan. Mengandung dua variabel. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 2

Soal Tentukan dari sistem persamaan berikut yang merupakan SPLDV. 1. 8 x – y = 0 x+y=0 2. xy + 7 y = 3 y – x = 7 y 3. 2 x – x + y = 7 y – 5 x + 6 y = 10 4. 4 x 2 - y = 2 y=3 Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 3

Grafik Eliminasi (Menghilangkan) Penyelesaian SPLDV Substitusi (Menggantikan) Eliminasi-Substitusi Determinan (Pengayaan) Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 4

� Digunakan metode titik potong sumbu sebagai pembantunya dalam menggambar grafik. � Metode Titik Potong Titik potong terhadap sumbu x, y = 0 Titik potong terhadap sumbu y, x = 0 Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 5

Langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode grafik: 1. Gambar grafik setiap PLDV pada skala yang sesuai dengan metode titik potong. 2. Taksir koordinat titik potong kedua garis (jika ada). 3. Uji koordinat titik potong dengan mensubstitusikan harga x dan y yang diperoleh pada setiap PLDV. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 6

� Cara: salah satu variabelnya dipisahkan dari salah satu persamaan yang ada kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan yang lain. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 7

� Cara: menghilangkan salah satu variabel kedua persamaan. Menghilangkan variabel x Diperoleh variabel y Menghilangkan variabel y Diperoleh variabel x Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 8

� Cara: melakukan proses eliminasi terhadap salah satu variabel. Dan hasil yang diperoleh disubstitusikan ke salah satu persamaan sehingga diperoleh variabel lain. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 9

Contoh 1. Selesaikan SPL berikut dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan eliminasisubstitusi. x + y = 11 3 x – y = 5 Penyelesaian Metode GRAFIK Langkah 1 q Untuk x + y = 11 Titik potong pada sumbu x, y = 0 x + 0 = 11 ⇒ x = 11 Titik (11, 0) Titik potong pada sumbu y, x = 0 0 + y = 11 ⇒ y = 11 Titik (0, 11) Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 10

q Untuk 3 x - y = 5 Titik potong pada sumbu x, y = 0 3 x + 0 = 5 ⇒ x = 5/3 Titik (5/3, 0) Titik potong pada sumbu y, x = 0 0 - y = 5 ⇒ y = -5 Titik (0, -5) Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 11

Y 3 x – y = 5 (0, 11) 11 T(4, 7) (5/3, 0) 5/3 (11, 0) 11 -5 (0, -5) Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) X x + y = 11 11/7/2012 12

Soal 1. Sepuluh tahun yang lalu umur Nasti adalah dua kali umur Misna, 5 tahun kemudian umur Nasti menjadi kali umur Misna. Berapakah umur Nasti dan Misna sekarang? 2. Rano memerlukan waktu 2 jam untuk mendayung 9 km dengan mengikuti arus dan 6 jam dengan melawan arus. Tentukan kecepatan Rano mendayung di air tenang dan kecepatan arus sungai. (VA = 3/2 km/jam ; VR = 3 km/jam) Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 13

3. Tentukan berikut: Hp dari sistem persamaan HP=(x, y)=(1/3 ; ½) Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 14

Buku Matematika SMA Kelas x Sukino, Erlangga halaman 159 -160. Bagian A No. 2, 3, 4, 8, 9. Bagian B No. 3, 4, 6, 7. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 15

TERIMA KASIH Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11/7/2012 16