Aturan Produksi Untuk Finite State Automata FSA Pertemuan

Aturan Produksi Untuk Finite State Automata (FSA) Pertemuan 6

6. 1. Aturan Produksi Bahasa Reguler Sebuah otomata berhingga menspesifikasikan sebuah bahasa sebagai himpunan semua untai yang menggerakkannya dari state awal ke salah satu state yang diterimanya (himpunan state akhir) Misalkan untuk sebuah ER: a(a* b*)b. Selain dengan ER, kita dapat mengkonstruksi aturan-aturan produksi untuk suatu tata bahasa reguler. Kita ingat juga batasan aturan produksi untuk bahasa reguler: (dibaca: menghasilkan ) dimana adalah sebuah simbol variabel, dan maksimal memiliki sebuah simbol variabel yang terletak di paling kanan (bila ada) dan dapat berupa simbol terminal atau simbol nonterminal (variabel)

Simbol variabel (non-terminal adalah simbol yang masih bisa diturunkan, sedangkan simbol terminal sudah tidak bisa diturunkan lagi. Simbol terminal biasanya dinyatakan dengan huruf kecil, misal: a, b, c. Simbol non-terminal (variabel) biasanya dinyatakan dengan huruf besar, misal: A, B, C. Suatu tata bahasa (grammer) didefinisikan dengan empat tupel (G={V, T, P, S}), dimana: v = himpunan simbol variabel T = himpunan simbol terminal P = kumpulan aturan produksi S = simbol awal

a q 2 b q 0 a q 1 q 4 b q 3 Gambar 6. 1. Mesin FSA b

Dari gambar 6. 1. , kumpulan aturan produksi yang kita peroleh dapat dituliskan sbb: S a. E E A|B A a. A | B B b. B | b Secara formal, tata bahasa (grammer) yang diperoleh dari otomata pada gambar 6. 1. adalah: V = {S, E, A, B} T = {a, b} P = {S Ae, E A | B, A a. A | B, B b. B | b} S=S

6. 2. Mengkonstruksi Aturan Produksi dari Suatu FSA Dalam mengkonstruksi aturan produksi tata bahasa reguler dari suatu FSA, yang menjadi perhatian kita adalah state-state yang dapat menuju ke state akhir. Mesin FSA pada gambar 6. 1, memiliki simbol input a dan b. simbol tersebut akan menjadi terminal pada aturan produksi yang akan kita bentuk. Misalkan kita tentukan simbol awal adalah S, state awal q 0, dari q 0 mendapat input a menjadi q 1. Aturan produksi yang dapat ditulis adalah: S a. E E dapat kita identikkan denga q 1, lebih tepatnya adalah bagian yang belum terbangkitkan mulai dari q 1.

Kita dapat menambahkan simbol variabel baru setiap kali kita perlukan. Dari q 1 mendapat tramsisi-e (tanpa menerima input) ke q 2 dan q 3, kita tuliskan: E A E B Jika kita identikkan q 2 sebagai A, dan q 3 sebagai B; dari q 2 mendapat input a tetap ke q 2; dari q 3 mendapat input b tetap ke q 3; bisa kita tuliskan: A a. A B b. B

Selanjutnya kita lihat: dari q 2 memberikan input b ke q 4; dari q 3 memberikan input b ke q 4; sementara q 4 merupakan state akhir, maka bisa dituliskan: A b B b Kumpulan aturan prosuksi yang kita peroleh adalah sbb: S a. E E A B A a. A B B b. B b

Secara formal, tata bahasa yang diperoleh dari otomata pada gambar 6. 1 adalah sbb: V = {S, E, A, B} T = {a, b} P = {S a. E; E A B; A a. A B; B b. B b} S=S

6. 3. FSA Untuk Suatu Tata Bahasa Reguler Bila sebelumnya dari suatu diagram transisi FSA kita dapat membuat aturan-aturan produksinya, sebaliknya kita juga dapat mengkonstruksi diagram transisi FSA untuk suatu tata bahasa teguler yang diketahui aturan-aturan produksinya. Misalnya terdapat tata bahasa reguler dengan aturan produksi sbb: S a. B b. A A aba. S B bab. S FSA dari aturan produksi diatas, seperti yang ditunjukkan pada gambar 6. 2. berikut

b q 0 a q 1 b q 2 a q 3 b q 4 a a q 5 b q 6 Gambar 6. 2. FSA dari suatu regular grammer

Soal LAtihan

1. Batasan aturan produksi untuk bahasareguler adalah: a. = d. b. e. c. 2. Suatu tata bahasa (grammar) didefinisikan dengan 4 tupel (G={V, T, P, S}), yang merupakan kumpulan aturan produksi adalah a. G d. P b. V e. S c. T

2. Suatu tata bahasa (grammar) didefinisikan dengan 4 tupel (G={V, T, P, S}), yang merupakan kumpulan aturan produksi adalah a. G d. P b. V e. S c. T 3. Pada kumpulan aturan produksi berikut: S a. E; E A B; A a. A B; B b. Yang termasuk himpunan simbol variabel adalah: a. {S, E, A, B} d. {a. E, A, B, a. A, b. B, b} b. {a, b} e. {E, A, B} c. { , }

3. Pada kumpulan aturan produksi berikut: S a. E; E A B; A a. A B; B b. Yang termasuk himpunan simbol variabel adalah: a. {S, E, A, B} d. {a. E, A, B, a. A, b. B, b} b. {a, b} e. {E, A, B} 4. Aturan produksi yang menandakan bahwa q 0 merupakan state akhir adalah: a. S q 0 d. S S b. S 0 E. tidak diijinkan c. S

4. Aturan produksi yang menandakan bahwa q 0 merupakan state akhir adalah: a. S q 0 d. S S b. S 0 E. tidak diijinkan c. S 5. Pada kumpulan aturan produksi berikut: S a. E; E A B; A a. A B; B b. Yang termasuk himpunan simbol terminal adalah: a. {S, E, A, B} d. {a. E, A, B, a. A, b. B, b} b. {a, b} e. {E, A, B}