Algunas Aplicaciones de Circuitos Elctricos a Medicina 21
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Algunas Aplicaciones de Circuitos Eléctricos a Medicina 21 Feb 2011 Prof. Richard Moscoso
El condensador �Un condensador es un elemento eléctrico que permite almacenar energía eléctrica �Otra interpretación de su funcionamiento es considerar que puede acumular o almacenar carga eléctrica �Veamos brevemente su fundamento
El condensador �Si tenemos dos conductores neutros, es decir, con igual cantidad de cargas eléctricas positivas y negativas. �Podemos formar un condensador retirando una carga “q” de uno de ellos y depositándola en el otro
El condensador �Al realizar esta transferencia de carga, ambos quedan cargados con cargas de la misma magnitud pero de signo contrario
El condensador �Además, se establece un campo eléctrico y una diferencia de potencial entre ellos �Tenemos un condensador
El condensador �Uno de los condensadores más comunes es el denominado condensador plano o de placas paralelas
El condensador �Otro tipo de condensador es el denominado condensador cilindrico
El condensador �Una propiedad importante de todo condensador es su capacitancia o capacidad (C)
El circuito RC �Cuando conectamos un condensador con una fuente este se carga teóricamente en un tiempo nulo, es decir instantáneamente �Pero cuando conectamos un condensador con una fuente en serie con una resistencia ocurre un fenómeno interesante, la carga ya no es instantánea, sino que depende de los valores de la capacitancia C del condensador y de la resistencia R
El circuito RC �Para resolver (hallar i(t)) este circuito necesitamos conocer cálculo diferencial e integral
El circuito RC �La solución para la carga Q(t) nos indica que decae con el tiempo (exponencialmente)
El circuito RC �La solución para la corriente i(t) tiene el mismo compartamiento
El circuito RC �La solución para el voltaje del condensador V(t) tiene el mismo compartamiento
El defibrilador �La fibrilación es un término que se emplea en medicina para referirse a uno de los trastornos del ritmo cardíaco, haciendo que los impulsos se vuelvan caóticos y las contracciones se vuelvan arrítmicas. �Un ”defribilador”externo es un dispositivo que funciona aplicando una descarga eléctrica al cuerpo humano mediante dos electrodos
El defibrilador �Un ”defribilador”externo es básicamente un circuito RC El condensador se encuentra en el Instrumento La resistencia está dada por la que presenta el cuerpo humano entre Ambos electrodos
El defibrilador �Un defribilador funciona cargando un condensador de 200 u. F a un alto voltaje �Es decir, cargándolo a 1500 V durante 5 ms y luego descargándolo en el cuerpo �La resistencia típica de una persona adulta es 50Ω
El defibrilador �¿Cuál es la carga y la energía almacenadas por el condensador?
El defibrilador �¿Al aplicar la descarga cuál es la corriente máxima y la constante de tiempo (RC) del circuito?
El defibrilador �¿Cuál es la potencia instantánea disipada por el defribilidor en el cuerpo del paciente? (difícil)
El defibrilador �Usualmente en todo procedimiento de resucitación cardiaca se realiza una primera descarga de baja energıa, alrededor de 200 J , si esto falla, se incrementa progresivamente la energıa hasta un maximo de 360 J, ¿cuales son los valores maximos permitidos para la carga, la corriente y la potencia entregada al paciente en este caso extremo?
La neurona �En la figura se muestra la estructura básica de una neurona
La neurona �En particular nos interesa estudiar el axón de la neurona, para ello lo podemos considerar como un cable
La neurona �Lamentablemente no es un cable tan simple �La mielina y los nodos de Ranvier hacen que se comporte como un circuito RC
La neurona �Lo interesante es que podemos considerar que el axón es muy largo (la mielina tiene una longitud promedio de 2 mm) �Los nodos de Ranvier tienen una longitud de 1 micrómetro
La neurona �Si consideramos que el axón es aproximadamente infinito, tenemos un circuito distribuido (repetitivo)
La neurona �Una celda está marcada por el recuadro punteado
La neurona �r 0 es la resistencia por unidad de longitud fuera del axón, ri es la resistencia por unidad de longitud dentro del axón
La neurona �El diámetro del axón es 2 a y b es el espesor de la membrana que recubre al axón
La neurona �rm es la resistencia por unidad de longitud del axón y cm la capacitancia de la membrana por unidad de longitud
La neurona �Los valores típicos de ri y r 0 son �El hecho que tengan el mismo valor nos permite simplificar el circuito �De este modo podemos ubicar una celda y completar el circuito a ambos lados de ella �Veamos que tenemos entonces
La neurona �Tenemos una celda, cada R a cada lado de ella representa la resistencias interna y externa al axón (recordar que son iguales) �R 1 y R 2 son las resistencias a ambos lados de la membrana (para un axón muy largo)
La neurona �R 1 y R 2 se conocen experimentalmente R 1 = R 2 = 58 kΩ
La neurona �Podemos simplificar aún más el circuito
La neurona �Finalmente hallando la resistencia equivalente de todo el circuito
La neurona �Hallamos la constante de tiempo del circuito
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