Akkanlar Dinamii Akkanlar dinamii akkan hareketini inceleyen bilim

Akışkanlar Dinamiği • Akışkanlar dinamiği, akışkan hareketini inceleyen bilim dalıdır. • Akışkan hareketi genel olarak üç yoldan biriyle incelenir. Ø Deneysel olarak Ø Teorik olarak Ø Nümerik olarak : Hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD) Circulating water channel Flow visualization around NACA 0018 ((a) α=10°, (b) α=15°, (c) α=20°, (d) α=25°). Time avrg. Velocity around NACA 0018 (α=0°)

Akışkanın Hareketi Akışkan sürekli ortam olarak modellenmekte ve akışkanın sonsuz küçük bir bölgesi (kütle sabit olmak üzere) akışkan elemanı veya akışkan parçacığı olarak adlandırılmaktadır. Akışkanın hareketi iki farklı yöntemle tanımlanabilir: 1) Lagrange yöntemi 2) Euler yöntemi

Akışkanın Hareketi • Lagrange yöntemi her bir akışkan parçacığının hareketini ayrı izleme yöntemidir. Herhangi bir P akışkan parçacığının (x, y, z) kartezyen koordinat sisteminde konumu: Cisme bağlı eksen takımında bir kanat profili etrafındaki akımda parçacık yörünge çizgileri

Akışkanın Hareketi • Euler yöntemi akım değişkenlerinin hareket boyunca her bir andaki uzaysal dağılımını verir. Örneğin kartezyen koordinat sisteminde hız bileşenleri Euler yöntemi, çoğu deneysel tekniğin verdiği bilgilerle uygun bir biçimde akım değişkenleri hakkında bilgi vermekte olup, bu da çoğu pratik uygulama için uygun düşmektedir. Bu nedenle akışkan hareketinin tanımlanmasında en çok kullanılan yöntem Euler yöntemidir.

Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği Nedir? Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD-Computational Fluid Dynamics. CFD), ilgili alanda detaylı hesaplamaların yapılabildiği, akış alanı ve diğer fiziksel detayların gösterilebildiği, bilgisayar tabanlı bir mühendislik yöntemdir. Çok fazlı akışlar, newtonian veya newtonian olmayan akışlar, katı-sıvı etkileşim analizleri, ileri türbülans modelleri, dönen parçaların analizleri gibi bir çok uygulamada CFD, doğru ve hızlı sonuç elde etmenizi sağlar.

HAD'ın zaman içinde gelişimi • 1920'ler; ilk temeller, sayısal analiz araştırmalarının başlaması • 1950'ler; temel gelişmeler, önemli sayısal yöntemler geliştirildi Ø Silindir etrafındaki akış için ilk nümerik çözüm. (A. Thom, ‘The flo Past Circular Cylinders at Low Speeds’, Proc. Royal Society, A 141, pp. 651 -666, London 1933) Ø M. Kawaguti, ‘Numerical Solution of the NS Equations for the Flow Around a Circular Cylinder at Reynolds Number 40’, Journa of Phy. Soc. Japan, vol. 8, pp. 747 -757, 1953

HAD'ın zaman içinde gelişimi • 1960'lar ve 70'ler; hızlı gelişmeler, çok sayıda HAD algoritmasının geliştirilmesi Ø Ø Ø Paritcle-In-Cell (PIC) Marker-and-Cell (MAC) Vorticity-Streamfunction Methods Arbitary Langrangian-Eulerian (ALE) k-ԑ turbulence model Parabolic flow codes (GENMIX) Ø Vorticity-Streamfunction based codes. Ø The SIMPLE algorithm and TEACH code Ø The form of the k-ԑ equations that are used today Ø Upwind differencing

HAD'ın zaman içinde gelişimi • 1980'ler; gerçek uygulamaların başlaması, ilk havadinamiği (aerodinamik) çözümlerinin gerçek uygulamalar için denenmesi, araştırmacılar kendi konularına yönelik uygulamalar için kendi yazılımlarını hazırladılar • 1990'lar; ticari yazılımlar, donanım teknolojisi belirli bir seviyeye eriştiğinden ve ulaşılabilir hale geldiğinden, gerek genel amaçlı uygulamalar gerekse özel amaçlı uygulamalar için pek çok ticari yazılım geliştirildi ve piyasaya sürüldü. Ø Ø Ø • Fluent (UK and US) CFX (UK and Canada) Fidap (US) Polyflow (Belgium) Phoenix (UK) Ø Ø Ø Flow 3 d (US) ESI/CFDRC (US) SCRYU (Japan) Star CD (UK) XFlow (US) 2000'ler; kullanılması kolay ve mecvcut bilgisayar destekli tasarım sistemlerine gömülü otomatik ticari yazılımların ortaya çıkması.

Hesaplamalı akışkan dinamiği nerede kulanılır ve ne zaman tercih edilir? • Hesaplama ve tasarım çalışmalarında • Simülasyon tabanlı tasarım • CFD deneysel akışkan dinamiğine göre daha maliyet-etkindir ve sonucu daha çabuk ulaşılabilir. • CFD ilgilen akış bölgesi içinde deneysele göre daha ayrıntılı incelenebilir ve değerlendirilebilir veriler sunar, deney esnasında ölçülemeyen, gözlemlenemeyen pek çok veriye hesaplamalı akışkanlar dinamiği ile ulaşılabilir.

Hesaplamalı akışkan dinamiği nerede kulanılır ve ne zaman tercih edilir? • Deney yapılmasının güç ya da imkansız olduğu fiziksel olayların modellenmesi • Tam ölçek benzetimler; örneğin gerçek denizaltı üzerindeki, çeşitli kule konumlarının, pervanenin akustik nitelikleri üzerindeki etkisinin incelenmesi gerekli olsa bu verilere deney yoluyla ulaşmak hemen imkânsız olurdu. Çevresel etkiler; örneğin öngörülen bir kasırganın gemi üst yapısı üzerindeki etkisi incelenmek istendiğinde • Tehlikeli olaylar; patlamalar, radyasyon, kirlenme gibi • Akışkan fiziği hakkında yeni kuramların geliştirilme çalışmalarında

HAD'ın gemi mühendisliği alanındaki başlıca uygulama alanları: • • Gemi direnç hesaplamaları Gövde etrafındaki su ve hava akışının incelenmesi Pervane hesapları, kavitasyon, gövde - pervane etkileşimi gibi hususlar Denizcilik hesapları; geminin, dalga şartları altında 6 serbestlik derecesinde yaptığı hareketlerin simülasyonları • Gemi manevra simülasyonu • Rüzgarla sevk edilen gemilerin ve gemi üst yapılarının aerodinamik simülasyonu • Gemi içi havalandırma, iklimlendirme ve ısı transferi benzetimleri olarak sıralanabilir.

Nümerik Yöntemler Sonlu elemanlar, sınır elemanlar, sonlu hacimler ve sonlu farklar yöntemleri olarak dört başlıkta incelenebilir. 1 -) Sonlu Elemanlar Yöntemi Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan, en popüler sayısal yöntemlerden birisi sonlu elemanlar yöntemidir. SEY (sonlu elemanlar yöntemi), tanımlı bir problem alanı için oluşturulan kısmi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümüdür. Kısmi diferansiyel çözüm için ilk adım, problemin matematiksel fonksiyon haline getirilmesidir. SEY ile karmaşık mühendislik problemleri rahatlıkla çözülebilmektedir. Doğrusal, doğrusal olmayan, burkulma, termal, dinamik ve yorulma analizleri sonlu elemanlar yöntemine verilebilecek örneklerdir. Bu yöntem endüstride genellikle sonlu elemanlar analizi ismi ile anılırken, akademik dünyada ise sonlu elemanlar yöntemi olarak isimlendirilmektedir.

Nümerik Yöntemler 2 -) Sınır Elemanlar Yöntemi Akustik ve NVH (noise, vibration and harshness) problemlerinin çözümünde yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir. Sonlu elemanlar yöntemine benzer olarak problemin tanımlanma aşamasında, düğüm noktaları ve elemanlar kullanılmaktadır fakat isminden de anlaşılacağı üzere, problem alanının sınırlarını ele almaktadır. Eğer tanımlı problem bir hacim ise, çözüm aşamasında dış yüzey, problem bir alan ise dış kenarlar ele alınmaktadır. Bu şekilde tanımlı problemin ölçüsü bir aşama küçültülerek hızlı çözümler elde edilebilmektedir. Sınır elemanlar yöntemi integral denklemleri ile oluşturulmuş doğrusal kısmı diferansiyel denklemlerin sayısal çözümüdür. SIY’de (sınır elemanlar yöntemi) tanımlanan sınır koşulları, integral denklemlerinde sınır değerler olarak alınmaktadır. Integral denklemleri ile aynı zamanda, tanımlı alan iç kısmındaki belirli bölgeler için doğrudan çözüm yapılarak sonuç elde edilebilmektedir.

Nümerik Yöntemler 3 -) Sonlu Hacimler Yöntemi Sonlu hacimler yöntemi, kısmi diferansiyel denklemlerin cebirsel denklemler ile çözülmesidir. Sonlu farklar yöntemine oldukça benzerdir. SHY’de (sonlu hacimler yöntemi) kısmi diferansiyel denklemlerde sapma terimi içeren hacim integralleri, sapma teoremi (divergence theorem) ile yüzey integrallerine dönüştürülmektedir. Bu terimler, her bir sonlu hacmin yüzeylerindeki akışlar olarak değerlendirilmektedir. Bu yöntem, özellikle hesaplamalı akışkanlar mekaniği problemlerinde kullanılmaktadır.

Nümerik Yöntemler 4 -) Sonlu Farklar Yöntemi Sonlu farklar yöntemi ile sonlu elemanlar yöntemi oldukça benzerlik göstermektedir. Genel olarak, sonlu farklar yöntemi, kısmı diferansiyel denklemlerin ayrıklaştırılmasıdır, sonlu elemanlar, sınır elemanlar ve sınır hacimler yöntemleri ise denklemlerin integral formlarının ayrıklaştırılması olarak tanımlanabilir. SFY (sonlu farklar yöntemi) diferansiyel denklemlerin cebirsel eşitliklere Taylor serisi ile dönüştürmektedir. Bu yöntem, sınır elemanlar ve sınır hacimler yöntemleri ile birlikte termal ve akışkan problemlerin çözümünde kullanılmaktadır.

Bir HAD uygulaması üç+bir temel aşamadan meydana gelir: 1) Ön-işlem; model geometrinin oluşturulması, modelin ağ yapısının (mesh) oluşturulması, sınır şartlarının belirlenmesi. 2) Çözüm; problemin türüne uygun bir çözüm yöntemiyle yaklaşık olarak hesaplanması. 3) Son-işlem; çözümde elde edilen sonuçların değerlendirilmesi. 4) Deneysel doğrulama; bazı verilerin deney sonuçlarıyla karşılaştırılarak sonuçların yeterli hassasiyette olduğunun doğrulanmaya çalışılması.

Ön-işlem • Önişlem; incelenecek problemin çözüm aşamasına getirilmesi için yapılan bütün çalışmaları kapsar ve kullanılacak çözüm yöntemine uygun bir çalışmayı gerektirir. • Geometrinin modelinin oluşturulmasını, problemin etki alanının belirlenmesi ve bu alanda (3 boyutlu uygulamalar için bu hacimde) ağ yapısının (mesh) oluşturulması takip eder.

• Ağ yapısı(mesh); etki alanının çok küçük alt hesap alanlarına (veya hacimlerine) bölünmesi ve gerekli matematiksel çözümlerin tüm bu örgülerin düğüm noktalarında ayrı yapılıp elde edilen verilerin değerlendirilmesi yoluyla bütün hesaplama alanı içindeki nihai çözümün elde edilmesi için kullanılır. • Mesh Türleri Ø İki Boyutlu temel mesh elemanları Ø Üç Boyutlu temel mesh elemanları

Triangle/Tetrahedron vs. Quadrileteral/Hexahedron • Basit geometriler için quad/hex mesh ağları daha iyi kalitede çözümler sağlar ve tri/tet mesh ağlarına göre daha az sayıda hücre içerir. • Daha kompleks geometrilerde quad/hex mesh ağlarının nümerik açıdan herhangi bir avantajı yoktur ve tri/tet mesh ağları kullanmak daha kolay ve hızlıdır.

Sayısal Model ve Sınır Şartları

Sayısal Model ve Sınır Şartları Hesaplamalı akışkanlar dinamiğinde en çok kullanılan sınır koşulları şunlardır. • • • Akışkanın giriş koşulları Simetri koşulları Fiziksel sınır koşulları Basınç koşulları Akışkanın çıkış koşulları

Sayısal Model ve Sınır Şartları • Pressure Inlet: Akışın diğer tüm skaler özellikleri ile birlikte akış girişlerinde akışkan basıncını tanımlamak için kullanılır. Giriş basıncının bilinmesine rağmen akış hızının bilinmediği durumlarda kullanılabilir. Sıkıştırılamaz ve sıkıştırılabilir akışlar için uygundur. • Velocity Inlet: Akış girişindeki akış hızını ve akış ile ilgili tüm skaler özellikleri tanımlamak için kullanılır. Bu sınır şartı, sıkıştırılamaz akışlar için tasarlanmıştır

Sayısal Model ve Sınır Şartları • Mass Flow Inlet: Girişte belirli bir kütle akış hızı sağlamak için mass flow inlet sınır koşulu kullanılabilir. Girişiteki kütle akış hızı uyumunun daha önemli olduğudurumlarda kullanılır. • Pressure Outlet: Çıkış sınırında bir statik (gauge) basınç belirtilmesine ihtiyaç duyar. • Wall: Katı bölgeleri tanımlamak için kullanılır. • Symmetry: İlgili fiziksel geometri ve akış/termal çözümün simetrik olduğu durumlarda kullanılır.

Sayısal Model ve Sınır Şartları • Outflow: Probleminin çözülmesinden önce akış hızının ve basıncının ayrıntılarının bilinmediği durumlarda kullanılır. Outflow sınır koşulunda herhangi bir şart tanımlamaz. Aşağıdaki durumlarda Outflow sınır koşulu kullanılamaz: Ø Problem Pressure inlet sınır koşulu içeriyorsa Pressure outlet kullanılmalıdır. Ø Sıkıştırılabilir akış modeliyorsanız. Ø Akış sıkıştırılamaz olsa bile değişken yoğunlukta kararsız akışları modelliyorsanız. Ø Çok fazlı akış modelliyorsanız.

Çözüm • Akışkanlar mekaniğinde akış problemleri üç gruba ayrılır. Laminer akış, geçiş akışı(laminer+türbülans) ve türbülanslı akış. Her üç akış şekli için matematiksel förmülasyonlar birbirinden farklılıklar içerir. • Laminer akımda, akışkan tabakalar halinde akış gösterir ve hız farkları olan bu tabakalar karışmadan birbirleri üzerinde kayarak hareket ederler. Doğada yer altı sularında bu akışlar gözlenir. Kılcal borulardaki akımda laminer akımdır. • Türbülanslı akım düzensiz bir akıştır. Akışkan parçacılarının belirli bir frekansı ve izlenebilir belirli bir düzgün yörüngesi yoktur. Yörünge çok karmaşıktır.

Çözüm • Büyük Reynolds sayılarında, akışkan yoğunluğu ve akışkan hızının karesi ile orantılı olan atalet kuvvetleri, viskoz kuvvetlere göre daha büyüktür. Bundan dolayı viskoz kuvvetler akışkanın hızlı ve rasgele değişimlerini engelleyemez (türbülanslı). • Küçük veya orta Reynolds sayılarında, viskoz kuvvetler bu değişimleri bastıracak kadar ve akışkanı "çizgi üzerinde" tutacak kadar büyüktür (laminar). • Parlak iç yüzeyli ve dairesel borularda kritik Re sayısı 2320’dir. Re sayısı bu değerden büyük akımlar türbülanslı, küçük akımlar Laminer kabul edilirler. • Serbest yüzeyli akımlarda kritik Re sayısı ise 580’dir. (Su yüzeyi atmosferle temas halinde olan akımlar)

Çözüm • Fluent’in sağladığı türbülans modelleri Ø Spalart-Allmaras model Ø k-ԑ models o Standard k-ԑ model o RNG k-ԑ model o Realizable k-ԑ model Ø k-ω models o Standard k- ω model o SST k-ω model Ø Reynolds stress model (RSM) o Linear pressure-strain RSM model o Quadratic pressure-strain RSM model o Low-Re stress-omega RSM model

Çözüm • Detached eddy simulation (DES) model Ø Spalart-Allmaras RANS model Ø Realizable k-ԑ RANS model Ø SST k-ω RANS model • Large-eddy simulation (LES) model Ø Smagorinsky-Lilly subgrid-scale model Ø WALE subgrid-scale model Ø Kinetic-energy transport subgrid-scale model

Çözüm • k-ԑ türbülans modeli Ø Avantajları o Uygulanması basittir. o Kolay bir şekilde yakınsayan istikrarlı hesaplamalara yönlendirir. o Birçok akış için kabuledilebilir çözümler elde edilebilir. Ø Dezavantajları o Dönen akışlarda, keskin akım ayrılmalarının olduğu durumlarda, dairesel olmayan kanallarda tam gelişmiş akışlarda yeterli hassasiyette çözüm sağlamaz. o Sadece türbülanslı akışlar için geçerlidir. o Basit bir ԑ denklemine sahiptir.

Çözüm • İyileştirme: RNG k-ԑ türbülans modeli Ø k-ԑ denklemleri anlık Navier-Stokes denklemlerine renormalization group method (RNG) uygulanmasıyla türetilmiştir. Ø Duvarda ısı ve kütle transferinde daha iyi çözüm sağlar. Ø Dairesel jet akışlarında iyi bir çözüm sağlayamamaktadır. • İyileştirme: realizable k-ԑ türbülans modeli Ø Standart k-ԑ türbülans modeli ile aynı kinetik enerji denklemine sahiptir. Ø Geliştirilmiş ԑ denklemine sahiptir. Ø Sabit Cµ katsayısı yerine değişken Cµ katsayısına sahiptir. Ø Düzlemsel ve dairesel jet akışlarında, akım ayrılmalarının olduğu durumlarda, dönen akışlarda daha iyi çözüm sağlar.

Son-işlem • Sonuçlar genellikle grafiksel ve ya sayısal olarak değerlendirilir. Ø Grafiksel olarak • Vector plots • Contours • Iso-surfaces • Flowlines • Animation Ø Sayısal olarak • Integral values • Drag, lift, torque calculations • Averages, standard deviations

ICEM CFD