1 elads Hangtani alapfogalmak 2015 02 09 Augusztinovicz

1. előadás: Hangtani alapfogalmak 2015. 02. 09. Augusztinovicz Fülöp

Mi a hang? • a levegő statikus nyomása állandóan ingadozik

A hang • Hang: a levegő gyors, kismértékű dinamikus nyomásváltozásai 0, 01 Pa 100000 Pa

Hogyan keletkeznek a hangok? • • gyorsan, rendezetlenül áramló levegő szabálytalanságai rezgő felületek által okozott sűrűségváltozás

A hangnyomás mérése A hangnyomás fogalma: egységnyi felületre jutó dinamikus erő egysége: pascal = N/m 2 (Pa) jelölése: p Blaise Pascal, 1623 - 1662

A frekvencia fogalma • Időegységenként lezajló periodikus (ismétlődő) jelenségek száma • Mértékegysége: Hz (és többszörösei) Heinrich Rudolph Hertz, 1857 -1894

A hangnyomásszint fogalma (decibel) Alexander Graham Bell, 1847 - 1922

Gömbhullám pontforrásból

Húr- és lemezrezgések • Keresztirányú (transzverzális) hullám

Az emberi fül

A Corti-féle szerv Előadás címe 11 © Előadó Neve, Híradástechnikai

Demonstration of operation of the human ear • http: //psych. hanover. edu/Java. Test/Media/Chapter 10. html https: //www. youtube. com/watch? v=0 jyxhozq 89 g https: //www. youtube. com/watch? v=46 a. NGGNPm 7 s

Mit hallunk? - az emberi hallás határai fájdalomküszöb ultrahang infrahangerő beszéd hallásküszöb hangmagasság

Hatás-érzet összefüggések • = f( ) • Weber-Fechner törvény • Stevens törvény

Az érzeti ráfelelés törvényeinek összehasonlítása 3 2, 5 Pszichikai ráfelelés. 2 1, 5 Weber-Fechner törvény 1 Stevens-törvény 0, 5 0 -0, 5 -1 0 200 400 600 Fizikai hatás 800 1000 1200

A hangtér I. alapegyenlete f 0+df p 0+dp dx x 0+dx Newton-törvény impulzustétel Momentum, vagy egyensúlyi, vagy Euleregyenlet

Leonhard Euler 1707. április 15, Basel (CH) – 1783. szeptember 18, Szentpétervár (RUS)

Új fogalom: a tömegáram Időegységenként átáramló anyagmennyiség: tömegáram × felület

A hangtér II. alapegyenlete be ki x 0+dx Az időegységenként be- és kiáramló anyag különbsége, azaz a nettó anyagmennyiség: Kontinuitási v. tömegmegmaradási egyenlet

Út a hullámegyenlethez Kapcsolat a sűrűség és a nyomás között:

És a végállomás: Egydimenziós hullámegyenlet (d’Alambert, 1747)

A hullámegyenlet megoldása Bármilyen függvény, amelyben a független változók az alábbi kombinációban szerepelnek:

És ha három dimenziós térben vagyunk? Legegyszerűbb megoldása gömbi koordinátarendszerben, ahol csak az origótól mért távolsággal, r - el dolgozunk: Megoldása: