Zakon radioaktivnog raspadanja Nestabilne jezgre spontano se raspadaju

Zakon radioaktivnog raspadanja Nestabilne jezgre spontano se raspadaju emisijom α i β zračenja, što uobičajeno prati γ zračenje. Ne može se sa sigurnošću predvidjeti kada će se pojedina radioaktivna jezgra raspasti, niti se na proces može utjecati. To je statistička zakonitost koja se opisuje konstantom radioaktivnog raspada λ i karakteristična je za svaki radioaktivni element. Svojstva λ: Ø isti je za sve jezgre nekog radioaktivnog elementa Ø ne ovisi o starosti jezgre Ø ne ovisi o vanjskim utjecajima

Neka je N – početni broj jezgara i - konstanta radioaktivnog raspada Tada je N – broj jezgara koji se raspadne u vremenskom intervalu t proporcionalan je broju jezgara N: N = - N t ne ovisi ni o kakvom vanjskom, kemijskom ili fizikalnom utjecaju “ –” znači de se raspadanjem broj neraspadnutih jezgara smanjuje Npr. ako je = 10 -2 s-1, to znači da će se svake sekunde vjerojatno raspasti 1% atoma u uzorku

Zakon radioaktivnog raspada možemo zapisati u eksponencijalnom obliku: N 0 – početni broj jezgara N – broj neraspadnutih jezgara nakon vremena t Eksperimentom je pokazano da broj raspadnutih jezgara ne ovisi o starosti radioaktivnog uzorka. Svaki radioaktivni izotop ima karakteristično vrijeme u kojem se raspadne polovina početnih jezgara. To je vrijeme poluraspada T.

Vrijedi: 0 1 2 3 4 Pa se broj neraspadnutih jezgara može pisati: zakon radioaktivnog raspada Vidimo da se broj neraspadnutih jezgara eksponencijalno smanjiva:

N No No /2 No /4 No /8 T 2 T 3 T t U vremenu t = T raspadne se polovina jezgara tj. . Vrijedi: N = No

Aktivnost radioaktivnog izvora ( A ) To je broj raspada u jedinici vremena, u stvari brzina raspada: Jedinica aktivnosti zove se becquerel Bq. 1 Bq je jedan raspad u sekundi, [Bq = s-1] Aktivnost radioaktivnog izvora se smanjiva u vremenu na isti način kao i broj radioaktivnih jezgri.

Aktivnost izvora razmjerna je broju neraspadnutih jezgara u tom trenutku A = N ili Definiramo specifičnu aktivnost [Bq kg-1]

Nadalje vrijedi: masa preostalog radioaktivnog izotopa nakon vremena t masa raspadnutih jezgara radioaktivnog izotopa nakon vremena t specifična aktivnost radioaktivnog izotopa nakon vremena t

Primjer: Radioaktivni kobalt 60 Co s vremenom poluraspada 5, 3 godina raspadom prelazi u 60 Ni. Koliko jezgara 60 Ni nastane nakon 10 godina iz 1 g kobalta? Rješenje: T = 5, 3 god. t = 10 god. mo = 1 g = 10 -6 g N = ? broj raspadnutih jezgara N = 7, 32· 1015

Zadatak 1: Radioaktivni kobalt 60 Co ima vrijeme poluraspada 5, 3 godina. Koliko jezgara ostane neraspadnuto nakon 2 godine ako je na početku bilo 108 jezgara? Rješenje: T = 5, 3 god. t = 2 god. N 0 = 108 N=? N = 7, 7· 107

Zadatak 2: Iz 10000 jezgara nekog radioaktivnog izotopa raspadne se 5 jezgara u 10 s. Za koje će se vrijeme raspasti 5000 jezgara? Rješenje: N = 10000 ΔN 1 = 5 t 1 = 10 s ΔN 2 = 5000 T=? N = - N t N 2 = - NT

Zadatak 3: Vrijeme poluraspada radija 226 je 1600 godina. Koliki se postotak jezgara raspadne za 800 godina? Rješenje: T = 1600 god. t = 1 god. p = 29, 3 %

Zadatak 4: Čovjeku je u krv unesena količina radioaktivnog natrija početne aktivnosti 2 k. Bq. Kolika je aktivnost tog natrija nakon 5 sati. Vrijeme poluraspada radioaktivnog natrija je 15 sati. Rješenje: Ao = 2 k. Bq t=5 h T = 15 h A=?

Zadatak 5: Koliko je vrijeme poluraspada i konstanta radioaktivnog raspada izotopa kojemu aktivnost opadne za 10 % nakon jednog sata? Koliko ima jezgara u trenutku kada je aktivnost 3, 7 MBq? Rješenje: A = 0, 90 A 0 t=1 h A’ = 3, 7 MBq = 3, 7 106 Bq T, , N = ? T = 6, 58 h A’ = N = 2, 93 10 -5 s N = 1, 26 1011

Zadatak 6: Izotop raspada se emitirajući alfa-čestice. Vrijeme poluraspada je 14, 8 sati. Kolika je masa neraspadnutog ? Kolika je masa nastalog izotopa nakon 10 sati, ako je početna masa 1 mg? Rješenje: T = 14, 8 h t = 10 h mo = 1 mg m = ? m = 0, 37 mg

19. Koliki se udio početnog broja radioaktivnih jezgara raspadn nakon isteka 3 vremena poluraspada? (2012. jesen) A. 1/8 B. 1/3 C. 2/3 D. 7/8 Broj neraspadnutih jezgara je: 20. Koja je od navedenih tvrdnji točna za radioaktivni raspad jezgre? (2012. jesen) A. α raspadom nastaju elektroni B. β raspadom mijenja se broj nukleona u jezgri C. α raspadom ne mijenja se broj neutrona u jezgri D. β raspadom mijenja se broj protona u jezgri

30. Vrijeme poluraspada nekoga radioaktivnog uzorka je 28 dana. Za koje se vrijeme raspadne 7/8 početne količine toga uzorka? Postupak: T = 28 dana Neraspadnuto je 1/8 N 0 t=? Odgovor: ______________ 0 1 2 bod

30. Vrijeme poluraspada izotopa stroncija je 29 godina. Početna masa tog izotopa stroncija u uzorku je 60 g. Kolika će biti masa tog izotopa stroncija uzorku 100 godina kasnije? (2012. ljeto) Postupak: T = 29 god m 0 = 60 g t = 100 god m=? Odgovor: ______________ 0 1 2 bod