UJI HIPOTESIS Nurhalina SKM M Epid Analisis Kesehatan

UJI HIPOTESIS Nurhalina, SKM, M. Epid Analisis Kesehatan Universitas Muhammadiyah Palangkaraya

UJI HIPOTESIS SIGNIFICANCE TESTING (TEST KEMAKNAAN) ANALISIS BIVARIATE

Konsep umum uji hipotesis • Tujuan: apakah dugaan tentang karakter suatu populasi didukung oleh informasi yang diperoleh dari data sampel atau tidak. • Hipotesis adalah pernyataan sementara terhadap suatu penomena yang akan dibuktikan kebenarannya

Didalam suatu penelitian sering dibuat suatu hipotesis • Hipotesis ini akan dibuktikan, membutuhkan statistik • Didalam statistik ……. . hipotesis adalah pernyataan sementara tentang karakteristik populasi

Uji hipotesis • Didalam penelitian kita membuktikan suatu pernyataan …… hipotesis ……. Tesis • Hipotesis statistik …… diuji … berakhir dengan ditolak atau gagal ditolak pernyataan sementara tersebut • Hipotesis meminta dukungan hasil uji hipotesis statistik

Hipotesis statistik • Ada dua macam: – Hipotesis nol/null hypothesis (Ho) – Hipotesis alternatif (Ha= H 1= Hα ) • Ho dan Ha: dua hal yang mutually exclusive, artinya saling meniadakan tetapi salah satu harus terjadi • Ho vs Ha

Hipotesis nol • Hipotesis yang diuji • Akhir suatu pengujian : – Ho ditolak atau – Ho gagal ditolak atau tidak cukup bukti data sampel untuk menolaknya

Formulasi Ho dan Ha • Ho: – Obat A sama khasiatnya dengan obat B – Tidak ada perbedaan lama penyembuhan memakai obat A atau obat B – Tidak ada hubungan lama penyembuhan dengan dosis obat – Tidak ada hubungan antara jumlah rokok yang dihisap dengan stadium Ca paru

Formulasi Ho dan Ha • Ha: – Obat A tidak sama khasiatnya dengan obat B – Ada perbedaan lama penyembuhan memakai obat A dan obat B – Ada hubungan lama penyembuhan dengan dosis obat – Ada hubungan antara jumlah rokok yang dihisap dengan stadium Ca paru

Proses uji hipotesis dapat dianalogikan dengan suatu peradilan • Bandingan UJI HIPOTESIS PROSES PERADILAN • Ho: tidak ada perbedaan obat A dan obat B • Praduga tak bersalah Terdakwa tidak korupsi • Ha: Ada perbedaan obat A dan B • Terdakwa dituduh korupsi • Batas kritis alfa • Keterangan saksi-saksi • Error tipe I (α) • Kesalahan I (menghukum orang tak bersalah) • Error tipe II (β) • Kesalahan II ( membebaskan orang yang bersalah)

• Membuktikan suatu hipotesis penelitian seyogianya yang diteliti adalah populasi • Pada kenyataan yang diteliti sampel , karena itu akan terjadi kemungkinan salah (Error) • Dua macam Error yang dapat terjadi: – Error tipe I (α) – Error tipe II (β)

Error • Error Tipe I. Keputusan uji menyatakan ada perbedaan yang pada hakikatnya atau dipopulasinya tidak ada perbedaan. • Error tipe II. Keputusan uji menyatakan tidak ada perbedaan yang pada hakikatnya ada perbedaan • 1 -β= Power ( kekuatan ) uji

ERROR Hipotesis Nol Keputusan uji tidak ditolak Benar Salah Error tipe II (β) Keputusan uji ditolak Error tipe I(α) Benar

Langkah-langkah uji hipotesis 1. Formulasikan Ho dan Ha 2. Tentukan batas kritis α 3. Lakukan uji, Z, T, F, X 2 sesuai permasalahan dan 4. 5. 6. data … didapat nilai Z, T, F, X 2 ……. Dan akhirnya diperoleh nilai probabilitas (pv). Keputusan uji …… membandingkan pv dengan Batas kritis α Kesimpulan Interpretasi

Keputusan Uji • Keputusan uji adalah Ho ditolak atau tidak berhasil (gagal) ditolak caranya: Bila Pv ≤ α Ho ditolak Bila Pv > α Ho gagal ditolak

Uji satu sisi / Uji dua sisi • Dalam uji statistik dikenal uji satu sisi (one side test) dan uji dua sisi (two side test) • Pedoman untuk ini adalah melihat Ha Ho: μ 1=μ 2, Ha: μ 1≠μ 2. . . dari Ha ini berarti kita melakukan uji dua sisi, karena tidak jelas arah ½α ½α

Uji satu sisi • Ho: μ 1=μ 2, Ha: μ 1>μ 2. . . dari Ha ini kita berarti melakukan uji 1 sisi kanan, karena μ 1 lebih besar μ 2 α

Uji satu sisi – Ho: μ 1=μ 2, Ha: μ 1< μ 2. . . dari Ha – ini kita berarti melakukan uji 1 sisi kiri α

Jenis uji hipotesis • Data Numerik – Perbandingan mean antara satu sampel dengan mean populasi – Perbandingan dua mean sampel – Perbandingan lebih dari dua mean sampel • Data Kategorik – Perbandingan satu proprosi dengan populasi – Perbandingan dua proporsi – Perbandingan > dari dua proporsi

Contah 1. Perbandingan 1 mean sampel dan mean populasi • Contoh: Suatu penelitian yang melibatkan 49 orang dari suatu etnis didapatkan rata-rata kadar kolesterol mereka 215 mg/dl. Kalau dipopulasi orang sehat rata kolesterol μ =200 mg/dl dan σ = 40 mg/dl, apakah kesimpulan peneliti tadi? , pada α=0, 05

Penyelesaian: 1/2α • Ho X=μ, Ha X≠μ …… uji 2 sisi α • α=0, 05 • Uji statistik ……. karena σ diketahui = 40 mg/dl makapv 1/2 0, 025 dilakukan uji Z • • • Pv < α (0, 05) Keputusan uji Ho ditolak Kesimpulan: ada perbedaan yang bermakna kadar kolesterol sampel dan populasi

Contoh : 2 • Seorang dokter puskesmas mengambil secara random 25 ibu hamil, diukur kadar Hb dan didapatkan rata-rata 10, 5 gr%, dengan simpangan baku 2 gr%. • Kalau diketahui rata-rata kadar Hb bumil di populasi = 11 gr%. Apakah kesimpulan dokter tadi pada α= 0, 05?

Penyelesaian • Ho x = μ, Ha x ≠ μ……uji 2 sisi 0, 025 • α=0, 05 • Uji statistik……. karena σ tidak diketahui maka dilakukan uji T dengan df=24 • • • 1/2α 0, 025 pv Pv > α Keputusan uji Ho gagl ditolak, jadi Ho diterima Kesimpulan: tidak ada perbedaan yang bermakna Hb sampel dan populasi

• Sekian