TwoFactors Factorial Design UNIVERSITAS ESA UNGGUL JURUSAN TEKNIK

Two-Factors Factorial Design UNIVERSITAS ESA UNGGUL JURUSAN TEKNIK INDUSTRI 1

Two-Factors Factorial Design ¬Disain faktorial 2 faktor adalah untuk melihat pengaruh dari efek perubahan dari dua faktor (variabel) terhadap hasil eksperimen ¬Misal pengaruh dari faktor A dan B terhadap suatu eksperimen Definisi efek suatu faktor: Perubahan rata-rata respon yang disebabkan oleh perubahan level faktor tersebut 2

Example 5 -1 The Battery Life Experiment Text reference pg. 165 A = Material type; B = Temperature (A quantitative variable) 1. Apa pengaruh dari jenis bahan dan temperatur terhadap umur batere? 2. Adakah pemilihan bahan yang memberikan umur batere yang lebih panjang tanpa memperhatikan pengaruh temperatur? DOX 6 E Montgomery 3

Desain Eksperimen 2 Faktorial a : level dari faktor A; b : level dari faktor B; n : jumlah replikasicompletely randomized design DOX 6 E Montgomery 4

Model efek : μ : rata 2, τi : efek dari level ke-i pada faktor A, βj : efek dari level ke-j dari faktor B, (τβ)ij : efek dari interaksi antara A dan B, εijk : random error 5

Hipotesis ¬ Hipotesis kesamaan efek percobaan pada baris : H 0 : τ1 = τ2 = …… = τa = 0 H 1 : paling sedikit satu τi 0 ¬ Hipotesis kesamaan efek percobaan pada kolom : H 0 : β 1 = β 2 = …… = βb = 0 H 1 : paling sedikit satu βj 0 ¬ Hipotesis apakah baris dan kolom berinteraksi : Ho : (τβ)ij = 0 untuk semua i, j H 1 : paling sedikit ada satu (τβ)ij 0. 6

Analisa statistik dari model efek tetap ¬ yi. . : semua hasil pengamatan/observasi pada level ke-i pada faktor A ¬ y. j. . : semua hasil pengamatan pada level ke-j pada faktor B ¬ ¬ yijk : nilai setiap hasil observasi pada level ke ij dan replikasi ke k y… : total jumlah semua obsevasi 7

Analisa statistik dari model efek tetap 8

Analisa Statistik dari model efek tetap : DOX 6 E Montgomery 9

Rumus lain ¬ Sum square total (SST) : ¬ Sum square efek A : ¬ Sum square efek B : 10

¬Sum square AB : ¬Sum square error (SSE) : 11

ANOVA Table – Fixed Effects Case DOX 6 E Montgomery 12

CONTOH SOAL 13

TUJUAN ¬Untuk mengetahui adakah pengaruh pemilihan dokter dan tipe ruangan terhadap lamanya waktu perawatan. ¬Untuk mengetahui kombinasi dokter dan tipe ruangan yang memberikan waktu perawatan paling singkat. 14

RUANG LINGKUP ¬ TERDIRI DARI 2 FAKTOR: DOKTER DAN RUANGAN PERAWATAN ¬ DOKTER TERDIRI DARI 3 LEVEL (FIXED): DOKTER 1, 2 DAN 3 (PALING BANYAK PASIEN GE) ¬ RUANGAN TERDIRI DARI 3 LEVEL (FIXED): KELAS 2, KELAS 1, VIP ¬ OBJEK PENELITIAN ADALAH ANAK BALITA 15

TEORI DESAIN EKSPERIMEN LANGKAH-LANGKAH DALAM DESAIN EKSPERIMEN ¬MENGENALI PERMASALAHAN ¬MEMILIH VARIABEL RESPONS ¬MENENTUKAN FAKTOR DAN LEVEL ¬MEMILIH METODE DESAIN EKSPERIMEN 16

LANGKAH-LANGKAH DALAM DESAIN EKSPERIMEN (2) ¬MELAKSANAKAN EKSPERIMEN ¬ANALISIS DATA ¬MEMBUAT SUATU KEPUTUSAN 17

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA ¬DATA YANG DIOLAH ADALAH DATA BULAN JANUARI 2006 – MARET 2006 ¬PENGOLAHAN DATA DILAKUKAN SECARA MANUAL DAN MENGGUNAKAN MINITAB 18

Pengumpulan Data 19

Perhitungan Manual 20

21

Source of Variance Sum of Square Degree of Freedom Mean F 0 Dokter Ruangan Interaction Error Total 1. 056 4. 056 1. 778 60. 74 67. 64 2 2 4 27 0. 528 2. 028 0. 445 2. 24 0. 235 0. 905 0. 198 22

HASIL PERHITUNGAN DENGAN MINITAB 23

Grafik Plot Faktor Utama 24

Grafik Plot Interaksi Antarfaktor 25

ANALISA PENGOLAHAN DATA Pengaruh Pemilihan Dokter Terhadap Lamanya Waktu Perawatan Hipotesis H 0 : τ 1 = τ 2 = τ 3 = 0 (tidak ada pengaruh dokter terhadap waktu perawatan pasien diarea) H 1 : paling sedikit satu τi ≠ 0 dimana i = 1, 2, 3 (terdapat pengaruh dokter terhadap waktu perawatan pasien diarea) Daerah Penolakan Bila statistik F melebihi F 0. 05; 2, ; 27 = 3. 35, atau p-value kurang dari maka akan menolak H 0. Kesimpulan: Tidak Menolak Hipotesis Awal 26

Daerah Penolakan f(F) = 5% 0 0, 23 F(5%, 2. 27)=3, 35 F Daerah penolakan 27

Pengaruh Tipe Ruangan Terhadap Lamanya. Waktu Perawatan Hipotesis H 0 : β 1 = β 2 = β 3 = 0 (tidak ada pengaruh ruangan perawatan terhadap waktu perawatan pasien diarea) H 1 : paling sedikit satu β j ≠ 0 dimana j = 1, 2, 3 (terdapat pengaruh ruangan perawatan terhadap waktu perawatan pasien diarea) Daerah Penolakan Bila statistik F melebihi F 0. 05; 2, ; 27 = 3. 35, atau p-value kurang dari maka akan menolak H 0. Kesimpulan: Tidak Menolak Hipotesis Awal 28

Daerah Penolakan f(F) = 5% 0 0, 90 F(5%, 2. 27)=3, 35 F Daerah penolakan 29

Pengaruh Interaksi Antarfaktor Terhadap Lamanya Waktu Perawatan Hipotesis H 0 : (τ β)ij = 0 untuk semua i, j (tidak ada pengaruh interaksi antarfaktor terhadap waktu perawatan) H 1 : paling sedikit satu (τ β)ij ≠ 0 untuk semua i, j ¬ (terdapat pengaruh interaksi antarfaktor terhadap waktu perawatan) Daerah Penolakan Bila statistik F melebihi F 0. 05; 4, ; 27 = 2. 73, atau p-value kurang dari maka akan menolak H 0. Kesimpulan: Tidak Menolak Hipotesis Awal 30

Daerah Penolakan f(F) = 5% 0 0, 20 F(5%, 4. 27)=2. 73 F Daerah penolakan 31

Analisis Grafik Faktor Utama dan Interaksi Antarfaktor 32

Grafik Plot Faktor Utama 33

Grafik Plot Interaksi Antarfaktor 34

KESIMPULAN § Tidak terdapat pengaruh yang significant dari dokter terhadap lamanya waktu rawat inap pasien anak diare pada 5 %. ¬ Tidak terdapat pengaruh yang significant dari ruangan perawatan terhadap lamanya waktu rawat inap pasien anak diare pada 5 %. Tidak terdapat pengaruh yang significant dari interaksi antarfaktor (dokter dan ruangan perawatan) terhadap lamanya waktu rawat inap pasien anak diare pada 5 %. 35

Selesai 36