STATISTIK II Pertemuan 14 Analisis Regresi dan Korelasi

STATISTIK II Pertemuan 14: Analisis Regresi dan Korelasi Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S. Si, M. Si

Materi Hari Ini n n Hubungan antar variabel Analisis regresi linier sederhana Perbedaan analisis regresi dan korelasi Analisis korelasi

Hubungan antar Variabel Bila data mengandung lebih dari satu variabel, hal yang menarik untuk ditelusuri/dianalisis adalah bagaimana hubungan antar variabel-variabel tersebut n n n Kausal hubungan sebab akibat --- Regresi Non-kausal ---- Korelasi

Analisis Regresi Linier Sederhana [1] n n n Bertujuan untuk mengetahui hubungan/pengaruh satu/beberapa variabel independen (X) terhadap variabel dependen(Y) Regresi sederhana: hubungan satu variabel independen (X) terhadap satu variabel dependen (Y) Bentuk umum model regresi linier sederhana a dan b adalah estimate value untuk α dan β a adalah kontanta, secara grafik menunjukkan intersep b adalah koefisien regresi yang menunjukkan besarnya pengaruh X terhadap Y, secara grafik menunjukkan slope (kemiringan garis regresi).

Analisis Regresi Linier Sederhana [2] n n Nilai a dan b pada model sampel dapat dihitung dengan metode OLS yaitu Sehingga akan diperoleh model estimasi Model estimasi ini digunakan untuk memprediksi/meramalkan nilai Y Tanda slope (b) : negatif hubungan kebalikan antar X dan Y positif hubungan searah antar X dan Y

Contoh Kasus n Misalkan diketahui data mengenai jumlah permintaan (Y) dan harga pensil (X) sebagai berikut No n Harga (ribuan rupiah) Jumlah permintaan 1 1 10 2 0. 5 20 3 2 2 4 1. 5 9 5 0. 75 16 Tentukan model regresi yang menunjukkan hubungan harga pensil (X) terhadap jumlah permintaan (Y)

Pembahasan [1] n i 1 2 3 4 5 Total Untuk memudahkan, buat tabel perhitungan berikut Xi Yi 1 0. 5 2 1. 5 0. 75 10 20 2 9 16 5. 75 57 n Xi 2 1 0. 25 4 2. 25 0. 5625 8. 0625 Xi. Yi 10 10 4 13. 5 12 49. 5 Model estimasi

Pembahasan [2] Interpretasi: setiap harga pensil (X) naik Rp 1000, maka jumlah permintaan (Y) akan turun 11 unit 25 Jumlah Permintaan (Y) n 20 15 10 5 0 0 0. 5 1 1. 5 Harga (X) 2 2. 5

Koefisien Determinasi n Koefisien determinasi adalah koefisien yang menunjukkan persentase keragaman variabel Y yang dapat dijelaskan oleh variabel X.

Analisis Korelasi n n n Bertujuan untuk mengukur kekuatan keeratan hubungan antar dua variabel Dalam analisis korelasi tidak perlu ditentukan mana variabel independen atau dependen Rumus untuk menghitung korelasi (Rumus Pearson) Nilai korelasi : -1 < rxy <1 Tanda korelasi: negatif hubungan kebalikan positif hubungan searah

Kriteria nilai korelasi Koefisien Korelasi 0 0 < r ≤ 0, 25 < r ≤ 0, 75 < r < 1 1 n Hubungan Korelasi Tidak ada hubungan antar dua variabel Keeratan hubungan sangat lemah Keeratan hubungan cukup Keeratan hubungan kuat Korelasi sempurna (hubungan sangat erat) Berlaku pula untuk r yang bersifat negatif

Contoh dan Pembahasan Berdasarkan data sebelumnya, sekarang akan dihitung koefisien korelasi antar harga pensil dan jumlah permintaan n i 1 Xi 1 Yi 10 2 0. 5 20 3 2 2 4 1. 5 9 5 0. 75 16 Total 5. 75 57 Xi 2 Xi Yi Yi 2 12=1 1 x 10=10 102=100 0. 25 10 400 4 4 4 2. 25 13. 5 81 0. 5625 12 256 8. 0625 49. 5 841 • Koefisien korelasi negatif menunjukkan hubungan berkebalikan antar harga pensil dan jumlah permintaan • Nilai koefisien korelasi mendekati -1, sehingga dapat dikatakan bahwa

n n Koefisien determinasi Interpretasi: persentase keragaman variabel jumlah permintaan (Y) yang dapat dijelaskan oleh variabel harga pensil (X) adalah sebesar 92. 16%, sedangkan 7. 84% sisanya dijelaskan variabel lain di luar model regresi.

TUGAS n Tabel berikut menunjukkan hasil pengamatan terhadap sampel acak yang terdiri dari 8 perusahaan industri mengenai pengaruh omzet penjualan (X) terhadap laba (Y) (dalam miliar rupiah). Y X 0. *** 3. 295 0. 261 4. 758 0. 265 6. 932 0. *** *. **7 0. 276 5. 939 0. 283 *. **5 0. *** 2. 231 0. 297 *. **7 Keterangan : *** diisi dengan 3 digit nim terakhir n n n Dapat model estimasi regresi dari data tersebut menggunakan metode OLS. Interpretasikan nilai koefisien regresi (b) yang diperoleh Berapa perkiraan laba yang diperoleh, jika omzet penjualan suatu perusahaan adalah Rp 4. 5 miliar rupiah? Hitung koefisien korelasi antar kedua variabel. Bagaimana keeratan hubungannya?