ANALISIS REGRESI DAN KORELASI A PENGERTIAN ANALISIS REGRESI

ANALISIS REGRESI DAN KORELASI • A. PENGERTIAN ANALISIS REGRESI • • Analisis regresi adalah metode statistik yang digunakan untuk menentukan hubungan antar dua variabel atau lebih. • Tujuan : untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel yang lain yang berhubungan dengannya, dimana variabel independen sudah ditentukan

B. LANGKAH-LANGKAH ANALISIS REGRESI • • • • • • Pengumpulan data Menggambar scatter diagram dengan metode free hand ( tangan bebas ) Membuat persamaan dengan metode least squares ( metode kuadrat terkecil ) Ŷ= a + b. X b = n ∑ (XY) – (∑ X)(∑ Y ) n ( ∑ X² )- (∑ X ) ² a=Ῡ–b. X Keterangan: Ŷ Y X a b Ῡ X = persamaan garis regresi = variabel dependen = variabel independen = intersep ( titik potong kurva terhadap sumbu Y ) = kemiringan (slope) = ∑Y/n = ∑X/n Menghitung kesalahan standar estimasi (standard error of estimate) Syx = ∑ Y ² - a ∑ Y - b ∑ (XY) √ n– 2

• C, PENGERTIAN ANALISIS KORELASI • • Analisis korelasi = alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linier antara suatu variabel dengan variabel lain

D. METODE PENGUKURAN KORELASI • • • • • • 1. Koefisien determinasi ( r² ) = proporsi keragaman total dalam Y yang dapat diterangkan oleh garis regresi r² = a ∑Y + b ∑ (XY) – n (Y)² ∑ Y² – n (Y)² 2. Koefisien korelasi (r) dikemukakan oleh Karl Pearson r= n ∑ (XY) – (∑ X)(∑ Y ) √ {n (∑X²)-(∑X)²}{n (∑Y²)-(∑Y)²} nilai r berkisar -1 < r < +1 3. Korelasi rangking spearman (spearman rank-correlation) Alat analisis tidak menggunakan nilai variabel, tetapi menggunkan urutan dari data tersebut. Rs = 1 _ 6 ∑ d² n (n² – 1) Rs d = koefisien korelasi sperman = perbedaan rangking antara pasangan data

ANALISIS REGRESI BERGANDA • PENGERTIAN • • Analisis regresi berganda ialah suatu alat analisis peramalan nilai pengaruh dua variabel bebas atau lebih terhadap variabel terikat untuk membuktikan ada atau tidaknya hubungan fungsi atau hubungan kausal antara dua variabel bebas atau lebih (X 1), (x 2), (X 3)… (Xn) dengan satu variabel terikat

LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN • • • • • • • . Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat 2. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistic 3. Membuat tabel penolong untuk menghitung angka statistic 4. Hitung nilai-nilai persamaan b 1, b 2 dan a dengan rumus: Kemudian masukkan hasil dari jumlah kuadrat ke persamaan b 1, b 2 dan a : b 1 = (∑ X 2²) (∑ X 1 Y) – (∑ X 1 X 2) (∑X 2 Y) (∑ X 1²) (∑ X 2²) – (∑ X 1 X 2)² b 2 = (∑ X 1²) (∑ X 2 Y) – (∑ X 1 X 2) (∑X 1 Y) (∑ X 1²) (∑ X 2²) – (∑ X 1 X 2)² a = ∑Y – b 1 ∑ X 1 - b 2 ∑ X 2 n n n 5. Mencari korelasi ganda dengan rumus: • (R x 1, x 2, y) = b 1. ∑X 1 Y + b 2. ∑ X 2 Y √ ∑Y² 6. Mencari nilai kontribusi korelasi ganda : proporsi keragaman Y yang dapat dijelaskan oleh X 1 dan X 2 • KP = (R x 1, x 2, y)². 100%

• 6. Mencari nilai kontribusi korelasi ganda : proporsi keragaman Y yang dapat dijelaskan oleh X 1 dan X 2 • • KP = (R x 1, x 2, y)². 100% • • • • • 7. Menguji signifikansi dengan membandingkan F hitung dengan F tabel dengan rumus : F hitung = R² (n-m-1) m (1 -R²) dimana: n = jumlah responden m = jumlah variabel bebas Kaidah pengujian signifikansi: F hitung ≥ F tabel , Ho ditolak → signifikan F hitung ≤ F tabel, Ho diterima → tidak signifikan dengan α =0, 01 atau α=0, 05, maka F tabel= F ( 1 -α )(dkpembilang=m)(dkpenyebut= n-m-1) 8. Kesimpulan