STATISTIK DESKRIPTIF STATISTIK PERENCANAAN TIM TEACHING STATPER TUJUAN

STATISTIK DESKRIPTIF STATISTIK PERENCANAAN TIM TEACHING STATPER

TUJUAN v Memahami pengertian dasar dari Data v Memahami pengertian dasar dari Objek, Variabel, dan Skala Pengukuran Data v Mengetahui konsep dasar dari analisis dalam statistik (Statistik Deskriptif) dan aplikasinya dalam bidang perencanaan wilayah dan kota

INTRO Apa yang anda lakukan jika diminta untuk mendeskripsikan data dengan obyek lebih dari 100 unit (responden/ kecamatan/ rumah tangga/ dll) pada variabel tunggal, seperti pada tabel di bawah ini?

INTRO Perlu metode yang dapat mendesain data tersebut menjadi lebih ringkas dan mudah dideskripsikan Metode tsb disebut Metode Analisis Reduksi Data/Statistik Deskriptif melibatkan penggunaan sejumlah kecil angka, tabel atau grafik untuk menyimpulkan atau membantu menyampaikan sederet angka yang berjumlah banyak yang dihasilkan pada pengamatan awal, tanpa mengurangi informasi penting pada data tersebut Bagian dari Metode Analisis Reduksi Data/Statistik Deskriptif: Distribusi frekuensi Kecenderungan memusat (central tendency) – ukuran pemusatan data Variasi – ukuran penyebaran data

DISTRIBUSI FREKUENSI Merupakan tipe analisis statistik yang paling dasar (basic) Mendeskripsikan secara sederhana seberapa sering masing-masing nilai dari suatu variabel terjadi pada sejumlah obyek yang diobservasi Data diringkas kedalam bentuk yang semakin kompak (compact) dan mudah diinterpretasikan (interpretable) Penyajian distribusi frekuensi dalam bentuk: Tabel Presentasi grafik Diagram lingkaran (Pie Charts)

DISTRIBUSI FREKUENSI PENYAJIAN TABEL Tabel distribusi frekuensi disusun bila jumlah data yang akan disajikan cukup banyak, sehingga jika disajikan dalam bentuk tabel biasa menjadi tidak efisien dan tidak komunikatif Penyusunan tabel dimulai dari nilai variabel yang paling kecil ke yang paling besar, atau sebaliknya. Kemudian dibuat turus/penjumlahan terhadap kejadian masing-masing nilai variabel pada sejumlah obyek yang diobservasi menunjukkan nilai frekuensi dari setiap nilai variabel Beberapa istilah yang perlu dipahami: Frekuensi relatif: mengubah nilai frekuensi menjadi persen (%) berdasarkan jumlah total obyek yang diobservasi Frekuensi kumulatif: menjelaskan berapa banyak obyek yang diobservasi berada pada batas atau bawah dari suatu nilai variabel tertentu Frekuensi relatif kumulatif: menjelaskan berapa persentase (%) obyek yang diobservasi berada pada batas atau bawah dari suatu nilai variabel tertentu

DISTRIBUSI FREKUENSI PENYAJIAN TABEL Deskripsi: Sebagian besar umur siswa SD yang diobservasi adalah 9 tahun, yaitu sebanyak 30% atau 60 siswa dari jumlah total 200 siswa Sebagian besar siswa SD yang diobservasi berumur ≤ 9 tahun, yaitu 65% atau 130 siswa dari jumlah total 200 siswa Lainnya?

DISTRIBUSI FREKUENSI PENYAJIAN TABEL Apa yang perlu dilakukan jika nilai variabel memiliki rentang yang sangat besar? Misalnya data mengenai umur penduduk yang kisaran nilainya adalah 5 tahun hingga 60 tahun • Caranya dengan membuat interval nilai dari nilai variabel tersebut • Pengelompokan data melalui interval nilai ini memberikan kemudahan dalam meringkas data, meskipun di sisi lain harus mengorbankan informasi detail dari distribusi aslinya • Hal yang penting diperhatikan adalah menentukan banyaknya jumlah kelas interval • Umumnya, penentuan jumlah kelas interval dengan cara: – Berdasarkan pengalaman – Menggunakan rumus Sturges

DISTRIBUSI FREKUENSI PENYAJIAN TABEL Penentuan jumlah kelas interval berdasarkan pengalaman berkisar antara 615 kelas. Semakin banyak (variasi) data, maka semakin banyak jumlah kelasnya. Semakin melebihi 15 kelas interval, semakin tidak sesuai dengan sasaran mereduksi data. Semakin kurang dari 6 kelas interval, semakin banyak informasi detail yang dihilangkan sehingga kurang mudah dimengerti distribusinya Penentuan jumlah kelas interval dengan menggunakan rumus Sturges: K = 1 + 3, 3 log n (dimana K adalah jumlah kelas interval; n adalah jumlah obyek yang diobservasi; log adalah fungsi logaritma)

DISTRIBUSI FREKUENSI PENYAJIAN TABEL Prosedur menyusun tabel distribusi frekuensi dengan data berkelompok (memiliki interval nilai variabel) 1. Menentukan jumlah kelas interval 2. Menghitung rentang nilai variabel: nilai variabel tertinggi dikurangi terendah kemudian ditambah satu (1) 3. Menghitung panjang kelas = rentang nilai variabel : jumlah kelas interval 4. Membuat tabel distribusi frekuensi Contoh: 1. Jumlah kelas interval dengan rumus Sturges: K=1+3, 3 log 150 =1+3, 3*2, 18 = 8, 19 ~ 9 2. Rentang data= (93 -13)+1 =81 3. Panjang kelas= 81 : 8, 19 = 10 4. Tabel distribusi frekuensi

DISTRIBUSI FREKUENSI PENYAJIAN GRAFIK Melalui grafik, penyajian informasi dari suatu data lebih formal, komunikatif, dan estetis (menarik) Ada 2 macam grafik: grafik garis (polygon) dan grafik batang (histogram/bar charts) Grafik garis biasanya dibuat untuk menunjukkan perkembangan suatu keadaan Grafik batang biasanya dibuat untuk menunjukkan perbandingan frekuensi masing-masing nilai variabel dan perkembangannya Dalam grafik, garis vertikal (axis) menunjukkan jumlah (frekuensi) dan garis horisontal (ordinat) menunjukkan periode waktu

DISTRIBUSI FREKUENSI PENYAJIAN GRAFIK 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Tahun Produksi Padi Perbandingan Jumlah Penduduk Pria dan Wanita Tahun 1990 -2010 Jumlah (Jiwa) Produksi (Ton) Produksi Padi Tahun 1990 -2010 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 ` 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Tahun Pria Wanita

DISTRIBUSI FREKUENSI PENYAJIAN DIAGRAM LINGKARAN (PIE CHART) Penyajian ini digunakan untuk membandingkan data dari berbagai kelompok Sangat mudah untuk mendeskripsikan frekuensi relatif (persentase) dari setiap nilai variabel (kelompok)

DISTRIBUSI FREKUENSI BENTUK Distribusi seragam (uniform atau rectangular) setiap nilai variabel terjadi pada jumlah/frekuensi yang sama. Bentuk distribusi ini memang kurang umum. Contoh bentuk distribusi ini adalah distribusi umur penduduk pada negara-negara maju (well-developed nations) dimana tingkat kelahiran dan kematian relatif stabil Distribusi U polarisasi nilai variabel pada frekuensi tertentu, cenderung nilainya sangat tinggi atau sangat rendah. Distribusi J terbalik (reverse J-shaped) contohnya distribusi umur penduduk pada negara berkembang Distribusi lonceng (bell-shaped) distribusi yang paling umum, biasanya selalu dikaitkan dengan distribusi normal Distribusi skewed bentuk yang tidak simetris dimana ekor distribusi panjang di

KECENDERUNGAN MEMUSAT (CENTRAL TENDENCY) Data yang dideskripsikan hanya melalui distribusi frekuensi tidak menjelaskan banyak (say nothing) mengenai nilai numerik yang spesifik menjelaskan data tersebut Pengukuran kecenderungan memusat menghasilkan nilai ringkas tunggal yang menjelaskan/mendeskripsikan dimana nilai-nilai dari suatu variabel tsb cenderung memusat Pengukuran ini mungkin akan menghilangkan banyak informasi dari data dibandingkan dengan pengukuran distribusi frekuensi Namun, hasil pengukuran kecenderungan memusat ini akan semakin kaya mendeskripsikan suatu data jika dihubungkan dengan distribusi frekuensi Bagian dari pengukuran kecenderungan memusat: Modus (nilai yang sering muncul) Median (nilai tengah) Mean (rata-rata)

KECENDERUNGAN MEMUSAT (CENTRAL TENDENCY) - MODUS Modus: nilai variabel objek yang sering muncul Penggunaan lebih tepat untuk tipe skala pengukuran nominal (optional untuk skala pengukuran ordinal dan interval/rasio) Cocok untuk menginterpretasikan data kualitatif, tidak menutup kemungkinan untuk data kuantitatif Contoh: Seorang peneliti melakukan survei tentang partisipasi masyarakat menurut jenis kelamin (gender). Kesimpulannya adalah sebagian besar masyarakat yang berpartisipasi aktif dalam musrenbang desa adalah laki-laki. Sebagian besar peserta seminar menggunakan batik Sebagian besar masyarakat menyatakan kurang puas dengan 100 hari kinerja kabinet Sebagian besar PKL mendapat omset Rp 25. 000 per hari

KECENDERUNGAN MEMUSAT (CENTRAL TENDENCY) - MEDIAN Median: nilai variabel dari obyek yang mempunyai setengah jumlah obyek di atasnya dan setengah jumlah obyek di bawahnya setelah semua nilai variabel obyek diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar, atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil Penggunaan lebih tepat untuk tipe skala pengukuran ordinal (optional untuk skala pengukuran interval/rasio)

KECENDERUNGAN MEMUSAT (CENTRAL TENDENCY) - MEDIAN Data Ordinal • Data Rasio Jumlah objek dalam kelompok data tersebut adalah genap, maka nilai tengahnya adalah dua angka yang di tengah dibagi dua, atau rata-rata dari dua angka yang di tengah. Nilai tengah dari kelompok tersebut adalah nilai ke 5 dan ke-6, maka mediannya adalah (160+164) : 2 = 165, 5 cm Median = Sedang

KECENDERUNGAN MEMUSAT (CENTRAL TENDENCY) - MEAN Mean: rata-rata hitung nilai varibel yang dimiliki seluruh obyek= jumlah nilai variabel seluruh obyek dibagi jumlah obyek/kasus. Jika sejumlah n obyek dengan variabel x maka rata-ratanya adalah: Mean yang mendeskripsikan sampel biasanya dinotasikan dengan , sedangkan yang mendeskripsikan populasi adalah pembedaan ini digunakan untuk analisis statistik inferensi Idealnya, nilai mean (rata-rata) merepresentasikan nilai yang seimbang (balance point), atau pusat gravitasi terhadap jumlah jarak ke observasi di bawahnya dan jumlah jarak ke observasi di atasnya Nilai Mean

KECENDERUNGAN MEMUSAT (CENTRAL TENDENCY) - MEAN Hati-hati penggunaan rata-rata pada data dengan beberapa nilai variabel yang ekstrim (satu atau dua outlier) Contoh: rata-rata dari nilai variabel 5, 6, 7, 8, 9 adalah 7. Namun rata-ratanya berubah menjadi 11, 2 jika nilai variabel adalah 5, 6, 7, 8, 30. Dalam kasus ini, penggunaan nilai median menjadi lebih tepat Formula Mean pada data berkelompok adalah: dimana fi adalah frekuensi kelas interval tertentu, xi adalah rata-rata dari nilai terendah dan tertinggi kelas interval tertentu

VARIASI (VARIATION) Teknik ini untuk menjelaskan keragaman atau dispersi dari suatu nilai variabel yang diobservasi. Merupakan ukuran dari serangkaian atau sekelompok data yang menunjukkan seberapa jauh nilai-nilai dari sekelompok data tersebut menyimpang dari nilai rata-ratanya. Tingkat variasi kelompok data dapat dilihat melalui: Rentang Data (Range) Simpangan rata-rata absolut (Mean Absolute Deviation) Simpangan baku (standar deviasi) Variansi

VARIASI (VARIATION) RENTANG DATA (RANGE) Rentang Data (Range) adalah pengurangan nilai variabel yang tertinggi dengan yang terendah Nilai Rentang Data ini dapat diinterpretasikan jika dilakukan perbandingan dua atau lebih kelompok data, semakin kecil rentangnya semakin kecil tingkat variasi datanya dan sebaliknya. Contoh: Nilai UTS kelas A: 20, 30, 40, 75, 80, 95 Nilai UTS kelas B: 50, 60, 70, 80, 95 Rentang Nilai UTS kelas A = 95 -20 = 75; Rentang Nilai UTS kelas B = 95 -50 = 45 Artinya, nilai UTS di kelas A lebih bervariasi dibandingkan dengan nilai UTS di kelas B Kelemahan: tidak mampu menunjukkan variasi internal dari distribusi data. Contoh: Nilai variabel A: 7, 10, 12, 15, 16, 19, 20, 25, 29 Nilai variabe B: 7, 14, 15, 16, 17, 18, 22, 29 A dan B memiliki nilai rentang (22) dan rata-rata yang sama (16, 9), namun nilai variabel A jauh lebih bervariasi terhadap rata-rata dibandingkan nilai variabel B

VARIASI (VARIATION) SIMPANGAN RATA-RATA ABSOLUT (MEAN ABSOLUTE DEVIATION) Menunjukkan seberapa besar simpangan nilai variabel terhadap rata-ratanya Formula: Interpretasinya mirip dengan teknik rentang data (range), semakin kecil nilainya semakin kecil variasi datanya dan sebaliknya Contoh:

VARIASI (VARIATION) VARIANSI DAN STANDAR DEVIASI Alternatif lain untuk melihat keragaman atau dispersi data adalah mengkuadratkan nilai simpangan untuk diperoleh nilai absolut Pada M. A. D diperoleh rata-rata simpangan, pada Variansi diperoleh rata-rata simpangan kuadrat Formula variansi untuk populasi: Formula variansi untuk sampel:

VARIASI (VARIATION) VARIANSI DAN STANDAR DEVIASI Akar dari variansi disebut Standar Deviasi (SD) atau simpangan baku Formula SD untuk populasi: Formula SD untuk sampel: Dalam mendeskripsikan suatu data, akan semakin komprehensif jika dideskripsikan keragaman (dispersi) dari distribusi data tersebut, tidak hanya mendeskripsikan nilai kecenderungan memusatnya. Dalam kasus tertentu, rata-rata dari dua kelompok data bisa sama namun standar deviasinya berbeda

Contoh Perhitungan Variansi dan Simpangan Baku (Sampel) SAMPEL POPULASI

APLIKASI JENIS ANALISIS BERDASARKAN SKALA PENGUKURAN DATA Teknik Analisis Tipe Data Nominal Ordinal Interval/Rasio Distribusi Frekuensi -Penyajian Tabel -Penyajian Grafik -Penyajian Pie Charts Tendency Central -Modus -Median -Mean -Range -M. A. D -Variansi dan Standar Deviasi -Koefisien Variasi

CONTOH KASUS DATA DENGAN ANALISIS STATISTIK DESKRIPTI

PENGUMPULAN DATA SEJUMLAH 25 SAMPEL

ANALISIS DATA DENGAN STATISTIK DESKRIPTIF Penyajian data: tabel Penyajian data: grafik

ANALISIS DATA DENGAN STATISTIK DESKRIPTIF Ukuran pemusatan data Mean atau rata-rata tinggi badan adalah 170, 12 cm Median atau titik tengah data jika semua data diurutkan dibagi 2 sama besar. Angka median 170, 20 cm menunjukkan bahwa 50% tinggi badan adalah 170, 20 cm ke atas, dan 50%-nya 170, 20 cm ke bawah

ANALISIS DATA DENGAN STATISTIK DESKRIPTIF Ukuran penyebaran data Data minimum adalah 159, 60 cm sedangkan data maksimum adalah 186, 60 cm Range data = Data maksimum – Data minimum adalah 27, 00 cm Standar Deviasi adalah 6, 03276 cm dan variansinya adalah 36, 394 cm. Penggunaan standar deviasi adalah untuk menilai dispersi rata-rata dari sampel.

DESKRIPSI TUGAS 1 (INDIVIDU)

TUGAS v Dikerjakan secara individu v Setiap individu mencari contoh kasus yang berkaitan dengan bidang PWK v Data yang dicari minimal memuat: v Objek minimal 30 (bisa merupakan sampel atau populasi) v Terdiri dari 1 variabel dengan skala pengukuran nominal, 1 variabel dengan skala pengukuran ordinal, serta 2 variabel dengan skala pengukuran interval/rasio v Data-data tersebut dianalisis dengan teknik analisis statistic deskriptif (memuat distribusi frekuensi, pemusatan data, serta penyebaran data) v Sumber data harus valid dan akurat (bersumber dari sumber yang jelas, tidak mengada-ada) v Setiap individu dilarang menggunakan data yang sama v Jika ditemukan adanya kesamaan data dan analisis, maka dianggap melakukan plagiasi, dan sanksinya berupa nilai tugas sama dengan nol (0)

PENGERJAAN TUGAS q Tugas dikerjakan dalam format MS Word, dengan ketentuan: q Kertas A 4; margin bebas; font Arial 11; spasi 1, 5 q Bagian laporan terdiri dari: cover, deskripsi kasus, analisis, kesimpulan, lampiran q Deskripsi kasus menjelaskan kasus bidang PWK apa yang akan dianalisis, serta perolehan datanya (sumbernya) q Lampiran memuat semua data mentah yang diperoleh q Penilaian tugas: kejelasan kasus PWK, ketepatan analisis, ketepatan kesimpulan, kelengkapan lampiran q Tugas dikumpulkan pada saat pertemuan minggu ke-5 di Tata Usaha (TU) sampai pukul 16. 00 WIB