STATISTIK DESKRIPTIF Statistika Deskriptif mengumpulkan mengorganisasi menganalisys menafsirkan

STATISTIK DESKRIPTIF Statistika Deskriptif mengumpulkan, mengorganisasi, menganalisys, menafsirkan, & menyajikan informasi dalam bentuk angka. - Pengambilan kesimpulan terbatas pada data ( tidak pada populasi ) Statistik Inferensial keterangan dari sampel dapat digeneralisasikan ke populasi Skala Pengukuran Data 1. nominal 2. ordinal 3. interval 4. ratio

Beberapa Istilah : 1. Data kasar/ data mentah - belum diolah 2. Data Array - Rentangan ( Max- Min) - Nilai – nilai diatas & dibawah median - Ada tidaknya pemusatan kecenderungan sentral 3. Distribusi Frekuensi - pengklasifikasian sekelompok item data sesuai dengan karakteristik yang diamati a. 5 – 15 kelas tergantung: - jumlah pengamatan - tujuan penggunaan dist frek - penyajian yang dipilih oleh analisis

b. Item Data : - terbesar & terkecil harus masuk - jangan overlap c. Lebar Interval : Rumus sturges : k = 1 + 3, 322 log n dimana : k = jumlah kelas n = jumlah item/ observasi/ data dimana: i = lebar kelas interval L = nilai maksimum S = nilai minimum C = jumlah kelas

Contoh : Tinggi Badan anak kelas VI SD Jumlah kelas : K = 1 + 3, 322 log 48 K = 6, 58 K=7 Lebar kelas interval i = ( 74, 2 x 72, 3 ) / 7 i = 0, 3 72. 3 73. 4 73. 5 73. 0 73. 7 73. 9 72. 4 73. 0 73. 4 74. 5 73. 7 72. 9 72. 5 73. 1 73. 6 73. 4 73. 7 73. 9 72. 6 73. 1 73. 4 73. 6 73. 7 73. 9 72. 7 72. 8 72. 9 73. 2 73. 3 73. 4 73. 5 73. 6 73. 7 73. 8 74. 0 74. 1 74. 2

A. UNGROUNDED DATA (TDK TERKELOMPOK) 1. NILAI RATA-RATA HITUNG (MEAN) contoh : Peserta 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BB (KG) 59 60 60 60 61 62 66 75 76 2. MEDIAN (Md) Nilai yang membagi distr 2 sama besar - n ganjil : median pada urutan ke (n+1) / 2 contoh diatas : (9+1) / 2 = 5 Md = 61 - n genap : median pada urutan diantara ke n / 2 dan (n/2) + 1 mis = 59 60 60 61 62 66 75 76 Md = (60+61) / 2 = 60, 5 kg 3. MODUS (Mo) Nilai yang sering muncul Mis contoh diatas Mo= 60

B. GROUNDED DATA (TERKELOMPOK) 1. Nilai rata-rata hitung rata-rata dari distribusi frekuensi asumsi : setiap pengamatan dalam kelas mempunyai nilai yang sama dengan nilai titik tengah klas. BB (Kg) f ttk tengah klas (m) fm 35 -<45 6 40 240 45 -<55 12 50 600 55 -<65 14 60 840 65 -<75 1 70 70 75 -<85 2 80 160 n 35 ∑ fm 1910

A. TABEL STATISTIK (kolom-baris) (harus disertai dengan ∑), misal : gol darah frek O 14 A 6 B 10 AB 5 ∑ 35 B. DIAGRAM GARIS C. DIAGRAM BATANG untuk membandingkan D. DIAGRAM PIE (lingk) untuk menggambarkan % Suntik 25% O % IV 40 t an l p % Im 35

E. PICTOGRAM Ex : th 90 th 91 th 92 3 ton 2½ ton 4 ton F. HISTOGRAM diagram batang dr distribusi frekuensi mulai val → sb x interval klas → lebar frekuensi → tinggi batang G. POLIGON FREKUENSI Jberasal dari histogram Jdiagram garis dr distribusi frekuensi menghubungkan titik tengah histogram

MEDIAN ( grouped data) Ket : Md Lm n cf f. Md i = median = batas bawah klas median = besar sampel = frek kumulatif sampai klas median = frek klas median = besar interval

Asumsi : BB terendah (peserta ke 1) 35 kg BB tertinggi (peserta ke 35) 84, 9 kg BB ( kg ) frek. Frek. Kom (Cf) 35 - < 45 6 6 45 - < 55 12 18 frek med Median pd peserta ke Kelas median 55 - < 65 14 65 - < 75 1 33 75 - < 85 2 35 n 35 32 Kelas modus v Lebih tinggi lagi batas bawah kelas median dikurangi ½ v 45 – ½ = 44, 5

Modus grouped data Asumsi: modus pada kelas yang mempunyai trek terbanyak ( langsung dibawah puncak poligon frek ) Keterangan : Mo = modus Lmo = batas bawah kelas modus d 1 = beda antara frekuensi klas modus dgn frek kelas sblum kelas modus d 2 =beda antara frekunsi kelas modus dgn frek kelas sesudah kelas modus i = besar interval

BB ( kg ) frek. Frek. Kom (Cf) 35 - < 45 6 6 45 - < 55 12 18 frek med 55 - < 65 14 Kelas median 32 Kelas modus 65 - < 75 1 33 75 - < 85 2 35 n 35 Atau lebih teliti lagi :

RATA-RATA BENTUK LAINNYA A. Rata-rata hitung (pembobotan) dipakai bila ada nilai tertentu yang dianggap penting daripada nilai lainnya. Ex. Seorang mhsw mempunyai nilai : uts 83 -> bobot 1 uas 87 -> bobot 2 weighted = (83. 1 + 87. 2) = 85. 7 B. Rata-rata Geometrik C. Rata-rata Harmonik

RENTANGAN SEMI ANTAR QUARTIL (QD) Q 3 - Q 1 n QD = ------2

Umur F (frekuensi) f. c (frek. Kum) 35 - < 45 6 6 45 - < 55 12 18 55 - < 65 14 32 65 - < 75 1 33 75 - < 85 2 35 n Q 1 di ( n+1)/4 = 36/4 urutan ke-9 n Q 2 di 3/4 (n+1) = 108/4 = 27 urutan ke 27

35/4 - 6 Q 1 = 44, 5 + ------ x 10 = 46, 79 12 3/4(35) - 18 Q 3 = 54, 5 + ------- x 10 = 60, 39 14 60, 39 – 46, 79 QD = ---------- = 6, 8 2

RINGKASAN I. MEAN : a. Paling dikenal, paling sering dipakai b. Nilainya dipengaruhi oleh nilai setiap pengamatan c. Sangat dipegaruhi oleh nilai extrim (terendah/terbesar) d. Tidak dapat dihitung oleh distribusi yang berakhir secara terbuka e. Nilai rata-rata yang paling dipercaya f. Mean atidak dapat dihitung dari data ordinal/nominal

II. MEDIAN : a. Mudah ditentukan & mudah dimengerti b. Dipengaruhi oleh jumlah pengamatan bukan nilainya. c. Sering digunakan pada distribusi yg amat menceng (dlm hal ini median lebih unggul dibandingkan dp mean) d. Bisa dihitung pada distribusi yang berakhir terbuka e. Kurang reliabel untuk penyelesaian stat f. Hanya boleh digunakan pada data minimal ordinal

III. MODUS a. Kurang populer b. Pada himp data : - tdk mempunyai modus - ada modus > 1 c. Bisa dicari pada distribusi yang berakhir terbuka d. Tdk dipengaruhi oleh nilai extrim

IV. RENTANGAN : a. Perhitungannya paling mudah b. Titik berat pada nilai extrim (max-min)

V. SIMPANGAN RATA-RATA : a. Memberi bobot yang seimbang bagi penyimpangan setiap pengamatan -> lebih sensitif drpd R dan QD yg hanya menyangkut 2 nilai b. Perhitungannya mudah

VI. SIMPANGAN BAKU (SD) : a. Plg sering digunakan ->stat Inf b. Dipengaruhi olh stp nilai pengmt c. Dipengaruhi oleh nilai extrim d. Tdk dpt dihitung pada distr yg berakhir terbuka

VII. SIMPANGAN QUARTIL (QD) a. Hanya ditentukan oleh 2 nilai b. mdh ditentukan & dimengerti c. sering digunakan pada distribusi menceng

UKURAN PENCARAN RELATIF : COEFISIEN VARIASI (CV) SD CV = -----. 100% X Ex: distribusi pendapatan pertahun sekelompok profesi. Profesi A : mean = $10. 000 SD = $ 400 Profesi B : mean = $22. 000 SD = $ 800

CV profesi A = (400/10. 000). 100 % =4 % n CV profesi B = (800/22. 000). 100 % = 3. 64 % n Jadi pendapatan profesi B lebih seragam drpd profesi A