SOLUCIONES CLCULOS MATRICIALES Autor IQ Lus Fernando Montoya

SOLUCIONES CÁLCULOS MATRICIALES Autor: IQ Luís Fernando Montoya Valencia. luismontoy@une. net. co Profesor titular Centro de Ciencia Básica Escuela de ingenierías A un “Clic” del conocimiento http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es

En este trabajo encontramos. Una fundamentación teórica, relacionada desde lo cotidiano, resumida en un algoritmo Varios ejemplos orientados desde el algoritmo El reto es “IMAGINAR” (respaldado en el algoritmo), que va a aparecer con el siguiente “clic”, si estamos de acuerdo continuar, y si no regresar para al final poder afirmar -!lo hicimos¡Para desarrollar competencias que permitan: • Identificar las variables de estado • Identificar las leyes de los gases ideales, para un gas o para una mezcla • Realizar cálculos que involucren el comportamiento de los gases A un “Clic” del conocimiento http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es

Definición: Una solución es un mezcla homogénea de un solvente y un soluto ( o más), que se identifican según el enunciado, así: “Una solución de A en B”: A es el soluto y B es el solvente “Una solución de A y B”: el solvente es el que se encuentre en mayor cantidad “Una solución de A” : A es el soluto y el solvente es el agua, ya que el agua por ser el solvente universal, se omite. Este enunciado es equivalente a una “solución acuosa de A” Nota: El solvente es “útil” como vehículo para transportar el soluto que es el reactivo de interés 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Abreviaturas y símbolos: ste es la abreviatura de solvente sto es la abreviatura de soluto sln es la abreviatura de solución Peso (W) El peso en el laboratorio lo medimos en gramos, g We es el peso del solvente Wo es el peso del soluto Wsln es el peso de la solución Se cumple que: Wo +We = Wsln, por ley de la conservación de la masa en gramos 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Moles (n) ne es moles del solvente no es moles del soluto nsln es moles de solución Se cumple que: no +ne = nsln, por ley de la conservación de la masa, en moles Volumen (V) El volumen en el laboratorio lo medimos en mililitros, m. L Vo es el volumen del soluto Ve es el volumen del solvente Vsln es el volumen de la solución No se cumple que: Vo + Ve = Vsln, ya que no existe la ley de la conservación del volumen, pueden existir fenómenos de contracción (Vo + Ve < Vsln) o de expansión (Vo + Ve > Vsln) al incorporar el soluto al solvente Vo + Ve = Vsln se cumple sólo en soluciones líquidas ideales con soluto líquido y solvente líquido de propiedades fisicoquímicas similares 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Como las cantidades relativas de soluto y de solvente pueden variar, una solución es una mezcla, y una mezcla no tiene fórmula, se han definido, estandarizado y universalizado unas unidades de concentración (C) para cuantificar la cantidad de soluto que hay en el solvente o la cantidad de soluto que hay en la solución. Cada unidad de concentración posee: • Definición • Factor asociado (con unidades de medida: m. L, g, mol) • Ecuación para calcular su valor (con variables: V, W, n) Para cada unidad de concentración, dominando el factor, de él redactamos la definición y construimos su respectiva ecuación para el cálculo de ella Las diferentes unidades de concentración con su factor, definición y ecuación, son: 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

C: Unidad de Concentración M: molaridad Factor con unidades M mol sto 1000 m. L sln Ecuación con variables M= no x 1000 Vsln En algunos textos nos dicen que: M= no L sln En esta ecuación hay un error conceptual, usan en el denominador la unidad de medida en lugar de la variable y al leerla se puede cometer el error de creer que Vsln siempre es un litro 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es definición El valor de M indica: el número de moles de soluto que hay por cada litro (1000 m. L) de solución En otros textos nos dicen que: M= no Vsln (L) En esta ecuación se puede cometer el error de “olvidar” que el Vsln debe de ser en litros y así la molaridad adquiere un valor mil veces menor A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

C: Unidad de Concentración Factor con unidades Ecuación con variables m: molalidad m mol sto no x 1000 g ste m= Wste En algunos textos nos dicen que: m= no Kg. ste En esta ecuación hay un error conceptual, usan en el denominador la unidad de medida en lugar de la variable y al leerla se puede cometer el error de creer que el Wste siempre es un kilogramo 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es definición El valor de m indica: el número de moles de soluto que hay por Cada Kg. (1000 g. ) de solvente En otros textos nos dicen que: m= no Wste (Kg) En esta ecuación se puede cometer el error de “olvidar” que el Wste siempre es en Kg y así la molaridad adquiere un valor mil veces menor A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

C: Unidad de Concentración N: normalidad Factor con unidades N eq gr. sto 1000 m. L sln Ecuación con variables N = M x. E definición El valor de N indica el número de equivalentes gramo de soluto que hay por cada litro (1000 m. L) de solución E es el factor equivalente gramo del soluto y su valor depende de su potencialidad como grupo funcional, así: • Si el soluto es un ácido, E = al número de hidrógenos sustituibles. • Si el soluto es una base o hidróxido, E = al número de OH. • Si el soluto es una sal, E = al número total de cargas positivas o negativas Esta unidad de concentración es muy útil ya que es un factor para calcular el número de equivalentes gramo para efectuar cálculos estequimétricos en una proporción 1: 1 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

C: Unidad de Concentración Factor con unidades Xo: fracción molar del sto Xo mol sto 1 mol sln Ecuación con variables Xo = no nsln definición El valor de Xo indica el número de moles de soluto que hay por cada mol de solución Por concepto una fracción es “una parte” sobre “un todo” y por ser molar, la parte y el todo se corresponde a moles %W: porcentaje en peso (%W) g sto 100 g sln Wo x 100 %W = Wsln El valor de (%W) indica el número de gramos de soluto que hay por cada 100 gramos de solución Este porcentaje es el mas frecuente y es el único porcentaje que no es necesario especificarlo como tal. 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

C: Unidad de Concentración Factor con unidades Ecuación con variables %W/V: porcentaje (%W/V) g sto Wo x 100 %W/V = Peso a volumen 100 m. L sln Vsln definición El valor de (%W/V) indica el número de gramos de sto que hay por cada 100 mililitros de solución Esta unidad de concentración es útil para soluciones líquidas (es muy fácil determinar experimentalmente el volumen de la solución) con soluto sólido ( es muy fácil determinar experimentalmente el peso del soluto). Este porcentaje por ser para algunos casos particulares se tiene que especificar %V: porcentaje en volumen (%V) m. L sto 100 m. L sln %V = Vo x 100 Vsln El valor de (%V) indica el número de mililitros de sto que hay por cada 100 mililitros de solución Esta unidad de concentración es útil para soluciones ideales líquidas con soluto líquido y solvente líquido en las cuales los volúmenes son aditivos: (Vo + Ve = Vsln) Este porcentaje por ser para algunos casos particulares se tiene que especificar 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

C: Unidad de Concentración ppm: partes por millón Factor con unidades ppm g sto 1´ 000, 000 g sln Ecuación con variables definición Wo x 106 ppm = Wsln El valor de ppm indica el número de gramos de soluto que hay por cada 10 6 gramos de solución Esta unidad de concentración se define para soluciones MUY DILUIDAS en las cuales el Wo es DESPRECIABLE con respecto al Wsln y por lo tanto el We es CASI IGUAL al Wsln Las anteriores aproximaciones llevan a algunos autores a “modificar” la ecuación conceptual para calcular ppm, así: ppm = Wox 106 We Si la solución es acuosa, como la densidad del agua líquida vale 1 g/ m. L son CASI IGUALES: Wsln, Vsln, We y Ve Las anteriores aproximaciones llevan a algunos autores a “modificar” la ecuación conceptual para calcular ppm, así Wo x 106 PELIGRO: las dos ecuaciones ppm = anteriores si se usan , de “inercia”, Vsln en soluciones no acuosas llevan a Wo x 106 crasos errores en el cálculo de ppm = Ve 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Existe “otra unidad de concentración”: la formalidad (F) que en términos prácticos es como la molaridad y se usa : • Para “indicar” como se prepara una solución • Si el soluto se disocia, la concentración molar se cambia por formal Algunos solutos al ser agregados al solvente se disocian (originan sus iones, que son “soluticos”), en este caso las moles del soluto como tal en la solución no existen y se le cambia de nombre por “ fórmula gramo”. Los “soluticos” originados en la disociación también poseen moles y concentración MOLAR en proporción estequiométrica 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Aclaración: Si se agregan 3 moles de Fe 2 S 3 en solvente, en la solución no existe el soluto como tal, se disocia en sus iones, decimos que hay 3 fórmula gramo del soluto y se originan los “soluticos”: 3 x 2 moles de Fe 3 x 3 moles de S 3+ 2 - Aclaración: Una solución 3 M de Fe 2 S 3 es 3 F, ya que el soluto se disocia y origina: 3 x 2 = 6 molar de Fe 3 x 3 = 9 molar de S 3+ 2 - 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Solo la concentración molal se refiere a la cantidad de soluto en el solvente. Las demás unidades de concentración se refieren a la cantidad de soluto en la solución Infortunadamente existen dos unidades de concentración “muy parecidas” pero “muy diferentes”: La MOLARIDAD (M) y la molalidad (m), asociemos para no confundir: eme grande para la grande (M para MOLAR) eme pequeña para la pequeña (m para molal), un niño pequeño no puede pronunciar “MOLAR” Nota: Todas las unidades de concentración son variables intensivas y su valor no depende de la cantidad de solución Las variables: W (de sto, de ste, de sln), V (de sto, de ste, de sln), n (de sto, de ste, de sln), son variables extensivas y su valor depende de la cantidad tomada de la solución (alícuota) 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Nota: El recipiente que contiene una solución acuosa tiene que estar identificado con un “RÓTULO” que nos informa: soluto, densidad (de la solución) y una unidad de concentración. Con frecuencia se requiere en una unidad de concentración diferente a la que hay en el rótulo y podemos originar mediante un proceso matricial un cuadro de equivalencias (matriz) para calcular las demás unidades de concentración, la información así generada la vamos a llamar “ETIQUETA” (es más elegante) La combinación de el cuadro de equivalencias (matriz) y los valores de todas las unidades de concentración originadas desde el cuadro constituyen la “etiqueta”. 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es etiqueta M= Cuadro N= m= De %W = equivalencias (matriz) %W/V = Xo = A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Proceso matricial para construir el cuadro de equivalencias. Con el factor asociado a la unidad de concentración conocida en el “rótulo” tenemos “una doble base de cálculo” por definición y sus valores los asignamos en sus ” celdas“ correspondientes del siguiente cuadro: sto ste sln Wg Y luego con los factores de densidad (d) y peso molecular (Mw) V m. L hacemos “relaciones verticales” n mol y con la “suma de partes igual al todo ” sto + ste =sln Mw g mol. dg m. L Hacemos “relaciones horizontales” hasta que la “matriz” esté llena. Con esta propuesta evitamos cálculos en soluciones con Una base de cálculo . . . por experiencia O con una ecuación particular que relacione dos unidades de concentración 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

en resumen C: Unidad de Concentración Factor con unidades Ecuación con variables M: molaridad M mol sto 1000 m. L sln M= m: molalidad m mol sto 1000 g ste m= Xo: fracción molar del sto Xo mol sto 1 mol sln Xo = no nsln %W: porcentaje en peso (%W) g sto 100 g sln %W = Wo x 100 Wsln no x 1000 Vsln no x 1000 Wste Doble base de cálculo Una sln 8 M significa 8 mol sto y 1000 m. L sln Una sln 10 m significa: 10 mol sto y 1000 g ste Una sln Xo = 0. 1 significa: 0. 1 mol sto y 1 mol sln Una sln al 25% significa 25 g sto y 100 g sln %W/V: porcentaje (%W/V) g sto Wo x 100 %W/V = Peso a volumen 100 m. L sln Vsln Una sln al 25%W/V significa 25 g sto y 100 m. L sln %V: porcentaje en volumen Una sln al 25%V significa 25 m. L sto y 100 m. L sln (%V) m. L sto 100 m. L sln %V = Vo x 100 Vsln Si tenemos normalidad, se pasa a molaridad, ya que N = Mx. E 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Ilustración 1: Vamos a originar la etiqueta de una solución de rótulo: “Fe. Cℓ 3 de fracción molar de soluto = 0. 1 (Xo = 0. 1) y densidad 1. 15 g/m. L” Iniciamos la llenada del cuadro con: 0. 1 mol sto y 1 mol sln (doble base de cálculo asociada al factor de la fracción molar) En la fila 3: 1 mol sln – 0. 1 mol sto = 0. 9 mol ste En la columna sto: sto Fe. Cℓ 3 etiqueta ste sln H 2 O 16. 2 162 g sto 0. 1 mol sto X = 16. 2 g sto 1 mol sto Wg V m. L 16. 2 En la columna ste: n mol 0. 1 18 g ste 0. 9 mol ste X 1 mol ste = 16. 2 g ste d En la fila 1: 16. 2 g sto + 16. 2 g ste = 32. 4 g sln Mw En la columna sln: 32. 4 g sln X 1 m. L sln = 28. 17 m. L sln 1. 15 g sln 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es 162 g mol N = 10. 65 32. 4 28. 17 0. 9 1 1 g m. L 1. 15 g m. L 18 g mol Mw de sln no existe Xo mol sto 1 mol sln M = 3. 55 m = 6. 17 %W = 50 %W/V = 57. 51 Xo = 0. 1 (obvio) 0. 1 mol sto 1 mol sln A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Podemos usar el “cuadro de equivalencias” para calcular las variables extensivas (Wo, We, Wsln, no, ne, nsln, Vsln) que hay en una alícuota dada, Wo = 100 m. L sln X We = 100 m. L sln X Wsln = 100 m. L sln X ne = 100 m. L sln X nsln = 100 m. L sln Vsln = 100 m. L sln 16. 2 g sto 28. 17 m. L sln 16. 2 g ste 28. 17 m. L sln X no = 100 m. L sln por ejemplo en una alícuota de 32. 4 g sln 28. 17 m. L sln 0. 1 mol sto 28. 17 m. L sln 0. 9 mol ste 28. 17 m. L sln X 1 mol sln 28. 17 m. L sln 100 m. L de sln. = 57. 51 g sto = 57. 51 g ste = 115. 01 g sln = 0. 355 mol sto Cuadro de equivalencias (matriz) Wg sto Fe. Cl 3 ste H 2 O sln 16. 2 32. 4 28. 17 V m. L n mol 0. 1 0. 9 1 = 3. 19 mol ste = 3. 55 mol sln obvio Observe que todos los cálculos están afectados por el factor común: 100 m. L sln 28. 17 m. L sln Lo anterior corresponde a una propiedad de las matrices que se llama: homogeneidad 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Ilustración 2: Vamos a originar la etiqueta de una solución de rótulo: “ Na 2 SO 4 10 m y densidad 1. 19 g/m. L” Iniciamos la llenada del cuadro con: 10 mol sto y 1000 g ste etiqueta (doble base de cálculo asociada al factor de la molalidad) Wg En la columna sto: 10 mol sto X 142 g sto = 1420 g sto 1 mol sto 1000 g ste X 1 mol ste = 55. 56 mol ste 18 g ste 1420 g sto ste H 2 O Sln 1420 1000 2420 V m. L n mol 10 55. 56 1 g m. L d En la columna ste: En la fila 1: sto Na 2 SO 4 + 1000 g ste Mw 142 g mol = 2420 g sln En la columna sln: 2420 g sln X 1 m. L sln = 2033. 61 m. L sln 1. 19 g sln En la fila 3: 10 mol sto + 55. 56 mol ste = 65. 56 mol sln 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es N = 9. 84 2033. 61 m = 10 65. 56 (Obvio) 1. 19 g m. L 18 g mol M = 4. 92 %W = 58. 68 Mw de %W/V = 69. 83 sln no existe Xo = 0. 153 m mol sto 1000 g ste m = 10 mol sto 1000 g ste A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Podemos usar el “cuadro de equivalencias” para calcular las variables extensivas (Wo, We, Wsln, no, ne, nsln, Vsln) que hay en una alícuota dada, Wo = 100 m. L sln 1420 X por ejemplo en una alícuota de g sto 2033. 61 m. L sln We = 100 m. L sln X Wsln = 100 m. L sln no = 100 m. L sln ne = 100 m. L sln 1000 g ste 2033. 61 m. L sln 2420 g sln Vsln = 100 m. L sln 69. 83 g sto = X 49. 17 g ste = X 55. 56 mol ste X Cuadro de equivalencias (matriz) 119 g sln 2033. 61 m. L sln 10 mol sto X = 0. 492 mol sto 2033. 61 m. L sln nsln = 100 m. L de sln. Wg sto Na 2 SO 4 ste H 2 O sln 1420 1000 2420 V m. L n mol 2033. 61 10 55. 56 65. 56 = 2. 73 mol ste 65. 56 mol sln 2033. 61 m. L sln = 3. 22 mol sln obvio 100 m. L sln Observe que todos los cálculos están afectados por el factor común: X 2033. 61 m. L sln Lo anterior corresponde a una propiedad de las matrices que se llama: homogeneidad 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Ilustración 3: vamos a originar la etiqueta de una solución de rótulo: “H 2 SO 4 al 98% y densidad 1. 98 g/m. L”(como no se especifica, es %W) etiqueta Iniciamos la llenada del cuadro con: 98 g sto y 100 g sln (doble base de cálculo asociada al factor del porcentaje en peso) En la columna sto: 98 g sto X Wg n mol 1 mol sto = 1 mol sto 98 g sto En la columna sln: 100 g sln En la columna ste: En la fila 3: = 1 mol sto 2 g ste sln 98 2 100 50. 51 1 2 g ste 1 m. L sln X 1. 98 g 1. 11 1 g m. L 1. 98 g m. L 18 g mol Mw de sln no existe 98 g mol = 50. 51 m. L sln 1 mol ste = 0. 111 mol ste X 18 g ste + 0. 111 mol ste 0. 111 d Mw - ste H 2 O V m. L En la fila 1: 100 g sln sto H 2 SO 4 = 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es 1. 11 mol sln M = 19. 8 N = 39. 6 m = 500 %W = 98 (obvio) %W/V = 194 Xo = 0. 9 %W g sto 100 g sln %W = 98 g sto 100 g sln A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Podemos usar el “cuadro de equivalencias” para calcular las variables extensivas: Wo, We, Wsln, no, ne, nsln, Vsln que hay en una alícuota dada, por ejemplo en una alícuota de Wo = 100 m. L sln X 98 g sto 50. 51 m. L sln = 194. 02 g sto We = 100 m. L sln X 2 g ste 50. 51 m. L sln = 3. 96 g ste Wsln = 100 m. L sln X no = 100 m. L sln X ne = 100 m. L sln X 100 g sln 50. 51 m. L sln 1 mol sto 50. 51 m. L sln 0. 111 mol ste = 0. 22 mol ste 50. 51 m. L sln nsln = 100 m. L sln X 1. 11 mol sln 50. 51 m. L sln Vsln = 100 m. L sln Cuadro de equivalencias (matriz) = 197. 98 g sln = 1. 98 mol sto 100 m. L de sln. Wg sto H 2 SO 4 ste H 2 O sln 98 2 100 50. 51 V m. L n mol 1 0. 111 1. 11 = 2. 2 mol sln obvio 100 m. L sln Observe que todos los cálculos están afectados por el factor común: X 50. 51 m. L sln Lo anterior corresponde a una propiedad de las matrices que se llama: homogeneidad 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

DILUCIÓN SIMPLE Es el proceso para preparar una solución diluida de concentración final (Cf) a partir de una solución concentrada de concentración inicial (Ci), agregando solvente (La solución inicial de la cual se parte está identificada con un rótulo) Se tiene que cumplir que: Ci > Cf Como sólo se agrega solvente, también se tiene que cumplir que: Cantidad de soluto inicial = cantidad de soluto final La cantidad de soluto, para las unidades de concentración referidas al volumen: M, %V, %W/V, N está dada por: Cx. V, donde V es el volumen de la solución, por lo tanto para estas unidades de concentración, se cumple que: Ci Vi = Cf Vf Asumiendo volúmenes aditivos: Vslnf = Vslni + Veagregado Nota: las unidades de concentración son variables intensivas que no son aditivas, son promediables (promedio ponderado), si la unidad de concentración está referida al volumen de solución, el factor de ponderación es el volumen 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Esquema que nos permite interpretar una situación de dilución es: Y ml. ste agregado X ml. sln inicial Z ml. sln final, de Cf C siempre se identifica en la solución final Tiene rótulo Puede tener etiqueta C i. V i = C f. V f C puede ser: M, N, %V ó %W/V C no puede ser: %W, m, Xo X+ Y= Z, asumiendo volúmenes aditivos 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

4. ¿Cuántos m. L de Na 2 SO 4 10 m, de densidad 1. 19 g/m. L se deben agregar a 500 m. L de agua para obtener una solución 4 normal? (Traslademos la información al esquema) C es Normalidad N i. V i = N f. V 500 ml. ste agregado Nf=4 ? X ml. sln inicial Z ml. sln final, de 4 N f Vi = X ? Rótulo 10 m, d = 1. 19 C siempre se identifica en la solución final Puede tener etiqueta Vf = X + 500 Ci Vi = Cf Vf N Na 2 SO 4 H 2 O 1420 1000 no está en el “rótulo”, Hacemos la “etiqueta” i sustituyendo V m. L etiqueta 10 m Wg 9. 84 x X = 4 x (X + 500) X = 342. 47 m. L 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es n mol sln i 2420 2033. 61 10 d Mw X + Y= Z 142 g mol 1 g m. L 1. 19 g m. L 18 g mol Mw de sln no existe M i = 4. 92 E=2 N i= 9. 84 A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

5. ¿Cuántos m. L de Na 2 SO 4 10 m, de densidad 1. 19 g/m. L se deben agregar a 500 m. L de agua para obtener una solución al 10%W/V? (traslademos la información al esquema) C es %W/V f = 10 (%W/V) i Vsln i = (%W/V) f Vsln 500 ml. ste agregado ? X ml. sln inicial f Vsteagr = 500 m. L Vsln i Z ml. sln final, de 10%W/V = X m. L sln Rótulo 10 m, d = 1. 19 Puede tener etiqueta Ci Vi = Cf Vf Vslnf =X + 500 %W/V i no está en el “rótulo”, Hacemos la “etiqueta” con sustituyendo Wg etiqueta 10 m X + Y= Z Na 2 SO 4 H 2 O slni 1420 1000 2420 2033. 61 %W/V =69. 83 V m. L n mol 10 d 69. 83 x X = 10 x (X + 500) X = 83. 57 m. L C siempre se identifica en la solución final Mw 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es 142 g mol 1 g ml 1. 19 g ml 18 g mol Mw de sln no existe A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Ilustración 6 ¿Cuántos m. L de Na 2 SO 4 10 m, de densidad 1. 19 g/m. L se deben agregar a 500 m. L de agua para obtener una solución 2 M? (traslademos la información al esquema) C es M Mf=2 M i Vsln i = M f Vsln i = X m. L, 500 ml. ste agregado ? X ml. sln inicial Z ml. sln final, de 2 M Rótulo 10 m, d = 1. 19 C siempre se identifica en la solución final Puede tener etiqueta Ci V i = Cf V f X + 500 = Vsln f X+Y=Z matriz M i = no está en el “rótulo”, hacemos la etiqueta de 10 m sustituyendo 4. 92 x X = 2 x (X + 500) X =11/23/2020 342. 47 m. L Wg Na 2 SO 4 H 2 O sln i 1420 1000 2420 2033. 61 V m. L n mol 10 1 g m. L d Mw http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es M i = 4. 92 142 g mol 1. 19 g m. L 18 g Mw de sln Amol un “Clic” del conocimiento no existe I. Q. Luis Fernando Montoya V.

DILUCIÓN COMPUESTA Este proceso se da cuando se mezclan soluciones de diferente concentración y se obtiene una solución final en la cual la concentración de cada soluto es un promedio ponderado de las concentraciones parciales Cantidad de soluto final = La suma de las cantidades de soluto parciales En términos de MOLARIDAD, tenemos que: M f x Vsln F = M J x Vsln J Con J = 1, 2, 3 …, según el número de soluciones mezcladas El procedimiento sugerido es: Calcular para CADA SOLUTO su MOLARIDAD final, acumulando pesos y volúmenes para CALCULAR la densidad de la solución final, esta información es el “rótulo” de la solución final con el cual podemos construir la “etiqueta” de la solución final La etiqueta es útil para reportar valores de variables intensivas (unidades de concentración) o para calcular valores de variables extensivas en una alícuota, con la tabla de equivalencias en la matriz Aviso importante A un “soluto Clic” del conocimiento 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es en una solución de OTRO La Molaridad de UN soluto VALE I. Q. Luis Fernando Montoya. CERO V.

Ilustración 8 En un recipiente A mezclan: (1)100 m. L de H 2 SO 4 8 M de densidad 1. 46, (2)200 m. L de H 2 SO 4 al 25% de densidad 1. 15, (3)400 m. L de Na 2 SO 4 10 m de densidad 1. 19, (4)500 m. L De Fe. Cl 3 de Xo = 0. 1 de densidad 1. 15, (5)Y se aforan a 1500 m. L (se ajustan a 1500 m. L). O se aforan (ajustan) con 300 m. L de agua Para poder calcular la M f de cada soluto, [soluto], vamos a calcular en las soluciones (2), (3) y (4) su respectiva molaridad, haciendo la matriz de cada una H 2 SO 4 Wg H 2 O 25 V m. L n mol Na 2 SO 4 H 2 O sln (3) Fe. Cl 3 H 2 O sln(4) 100 1420 1000 2420 16. 2 32. 4 2033. 61 86. 96 10 0. 255 d Mw sln (2) 98 g mol 1 g m. L 1. 15 g m. L 18 g mol Mw de sln no existe 142 g mol 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es M M = 2. 93 28. 17 0. 1 1 g m. L 1. 19 g m. L 18 g mol Mw de sln no existe = 4. 92 162 g mol 0. 9 1 1 g m. L 1. 15 g m. L 18 g mol Mw de sln no existe A un “Clic” del conocimiento M = 3. 55 I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Resumen que incluye: # de solución, rótulo, M de cada soluto ([sto]), Vsln, Wsln # rótulo [H 2 SO 4] [Na 2 SO 4] [Fe. Cl 3] Vsln Wsln (1) H 2 SO 4 8 M de densidad 1. 46 8 0 0 100 m. L 146 g (2) H 2 SO 4 25% de densidad 1. 15 2. 93 0 0 200 m. L 230 gr. (3) Na 2 SO 4 10 m de densidad 1. 19 0 4. 92 0 400 m. L 476 gr. (4) Fe. Cl 3 Xo = 0. 1 de densidad 1. 15 0 0 3. 55 500 m. L 575 gr. (5) Agua 0 0 0 300 m. L 300 gr. Acumulado en A 1500 m. L 1727 gr. Cálculo de la molaridad final en el recipiente A para cada soluto [H 2 SO 4] = 8 x 100 + 2. 93 x 200 + 0*x 400 + 0*x 500 + 0*x 300 1500 [H 2 SO 4]en A = 0. 924 M *Las soluciones (3), (4) y (5) no aportan H 2 SO 4 [Na 2 SO 4] = 0*x 100 + 0*x 200 + 4. 92 x 400 + 0*x 500 + 0*x 300 1500 [Na 2 SO 4]en A = 1. 31 M *Sólo la solución (3) aporta Na 2 SO 4 0*x 100 + 0*x 200 + 0*x 400 + 3. 55 x 500 + 0*x 300 [Fe. Cl 3]en A = 1. 18 M 1500 1727 g del conocimiento Cálculo de lahttp: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es densidad final en el recipiente A dsln. A = 1. 151 d = A un “Clic” 11/23/2020 I. Q. Luis Fernando Montoya V. 1500 m. L [Fe. Cl 3] =

Con los resultados anteriores, el rótulo de la solución A es: [H 2 SO 4]en A = 0. 924 M, [Na 2 SO 4]en A = 1. 31 M, [Fe. Cl 3]en A = 1. 18 M dsln. A = 1. 151 Con la información del rótulo podemos construir la etiqueta. solutos H 2 SO 4 Wg Na 2 SO 4 ste Fe. Cl 3 H 2 O 90. 55 186. 02 191. 16 683. 27 V m. L n mol 0. 924 1. 31 1. 18 d Mw Unidades de concentración sln A H 2 SO 4 Na 2 SO 4 1151 1000 7. 87 1. 35 16. 16 1. 92 37. 96 41. 37 1 g 1. 151 g 1 m. L 1 m. L 98 g 142 g 162 g 18 g 1 mol Fe. Cl 3 16. 61 1. 73 0. 0223 0. 0317 0. 0285 1. 85 9. 06 0. 924 2. 62 18. 60 1. 31 3. 54 19. 12 1. 18 %W m Xo N %W/V M Los valores de M son obvios Aplicaciones de los resultados anteriores: • los valores de las unidades de concentración (variables intensivas) de cada soluto en la solución resultante, cualquier alícuota posee el mismo valor de cada concentración 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

• Usar el cuadro de equivalencias (anexo) para calcular en los 1500 m. L de la solución resultante (final) el valor de variables extensivas como: nsln, n de Fe. Cl 3, W de H 2 SO 4, solutos H 2 SO 4 Wg V m. L Na 2 SO 4 ste Fe. Cl 3 H 2 O sln A 90. 55 186. 02 191. 16 683. 27 1151 1000 n mol 0. 924 1. 31 1. 18 37. 96 41. 37 Wste, Vsln, etc. nsln f = 1500 m. L sln X 41. 37 mol sln 1000 m. L sln n de Fe. Cl 3 W de H 2 SO 4 nsln f = 1500 m. L sln X 1. 18 mol Fe. Cl 3 1000 m. L sln obvio Vsln 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es f = 1500 n de Fe. Cl 3 = 1500 m. L sln X 90. 55 g H 2 SO 4 1000 m. L sln Wste f = 1500 m. L sln X 683. 27 g ste 1000 m. L sln = 62. 06 mol sln = 1. 77 mol sto w de H 2 SO 4 = 135. 82 g sto Wste f = 1024. 91 g ste A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Ilustración 9 En un recipiente B mezclan: (1)Una alícuota de 200 m. L de la solución A de la ilustración anterior, cuyo rótulo es: [H 2 SO 4]en A = 0. 924 M, [Na 2 SO 4]en A = 1. 31 M, [Fe. Cl 3]en A = 1. 18 M dsln. A = 1. 151 (2)200 m. L de H 2 SO 4 5. 02 m de densidad 1. 24, (3)Y se aforan a 800 m. L (se ajustan a 800 m. L). O se aforan (ajustan) con 400 m. L de agua • Calcular todas las unidades de concentración de cada soluto • Calcular en los 800 m. L de la solución resultante (final) el valor de variables extensivas nsln, n de Fe. Cl 3, W de H 2 SO 4, Wste, Vsln, etc. H 2 SO 4 Para poder calcular la M f de cada soluto, [soluto], vamos a calcular en la solución (2) su respectiva molaridad, haciendo la matriz, iniciando con 5. 02 mol de sto y 1000 g de ste Wg n mol sln (2) 1000 1491. 96 V m. L 1203. 19 5. 02 d Mw 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es 491. 96 H 2 O 98 g mol 1 g m. L 1. 24 g m. L 18 g mol Mw de sln no existe M = 4. 17 A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Resumen que incluye: # de solución, rótulo, M de cada soluto ([sto]), Vsln, Wsln rótulo [H 2 SO 4] [Na 2 SO 4] [Fe. Cl 3] Vsln (1) Solución A de densidad 1. 151 (2) H 2 SO 4 5. 02 m de densidad 1. 24 0. 924 1. 31 1. 18 200 m. L 230. 2 g 4. 17 0 0 200 m. L 248 g 0 0 Acumulado en A 400 m. L 800 m. L 400 g 878. 2 g sln # (3) Agua 0 Cálculo de la molaridad final en el recipiente B para cada soluto 0. 924 x 200 + 4. 17 x 200 + 0 x 400 800 [H 2 SO 4] = [Na 2 SO 4] = [Fe. Cl 3] = [H 2 SO 4]en B = 1. 27 M 1. 31 x 200 + 0 x 400 800 [Na 2 SO 4]en B = 0. 328 M 1. 18 x 200 + 0 x 400 800 Cálculo de la densidad final en el recipiente B, 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es [Fe. Cl 3]en B = 0. 295 M d= 878. 2 g dsln. B = 1. 098 800 Am. L un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Con los resultados anteriores, el rótulo de la solución B es: [H 2 SO 4]en B = 1. 27 M [Na 2 SO 4]en B = 0. 328 M [Fe. Cl 3]en B = 0. 295 M dsln. B = 1. 098 Con la información del rótulo podemos construir la etiqueta. solutos H 2 SO 4 Wg Na 2 SO 4 124. 46 46. 58 ste Fe. Cl 3 H 2 O 47. 79 879. 17 V m. L n mol 1. 27 0. 328 0. 295 48. 84 1 g d Mw 1 m. L 98 g 142 g 162 g 18 g 1 mol Unidades de concentración sln B 1098 1000 50. 73 H 2 SO 4 Na 2 SO 4 Fe. Cl 3 4. 35 4. 24 0. 373 0. 336 0. 0250 0. 00646 0. 00582 11. 33 1. 35 1. 098 g 2. 54 1 m. L 12. 45 1. 27 0. 656 4. 66 0. 328 %W m Xo 0. 885 4. 78 %W/V 0. 295 M N Los valores de M son obvios Respuesta a • Calcular todas las unidades de concentración de cada soluto, 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

• Calcular en los 800 m. L de la solución resultante (final) el valor de variables extensivas: nsln, n de Fe. Cl 3, W de H 2 SO 4, Wste, Vsln, etc. nsln f W de H 2 SO 4 Wg X 50. 73 mol sln 1000 m. L sln = 800 m. L sln Na 2 SO 4 124. 46 46. 58 47. 79 879. 17 1098 1000 Wste f = 800 m. L sln X 1. 27 0. 328 0. 295 48. 84 50. 73 nsln f H 2 O 124. 46 g H 2 SO 4 1000 m. L sln Vsln 11/23/2020 obvio http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es f = 800 sln B = 40. 58 mol. sln n de Fe. Cl 3 0. 295 mol Fe. Cl 3 1000 m. L sln 879. 17 g ste 1000 m. L sln Fe. Cl 3 V m. L X X ste H 2 SO 4 n mol = 800 m. L sln n de Fe. Cl 3 solutos = 0. 236 mol W de H 2 SO 4 = 99. 57 g Wste f = 703. 34 g ste A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Justificación del cambio metodológico Para sólo calcular el %W en función de la fracción molar, %W = F(Xo), el procedimiento sugerido en los textos, si lo tratan, es: no We Wox 100 Wo “Como Xo = , Wsln = Wo + We y %W = ne = Mwe no = Mwo Wsln no + ne Xo. Mwo x 100% Reemplazando expresiones, se llega a %W = Mwe + Xo(Mwo – Mwe) Con los siguientes pasos: Xono + Xone = no We Wo Wo + Xo X Pero We = Wsln - Wo = Xo X Mwe Mwo Xo. Wo. Mwe + Xo. Mwo(Wsln – Wo) Wo = Mwo. Mwe Mwo Xo. Wo. Mwe + Xo. Mwo. Wsln – Xo. Mwo. Wo = Wo. Mwe Xo. Wo(Mwe – Mwo) + Xo. Mwo. Wsln = Wo. Mwe Xo. Wsln. Mwo = Wo. Mwe – Xo. Wo(Mwe – Mwo) Xo. Wsln. Mwo = Wo[Mwe – Xo (Mwe – Mwo)] Xo. Mwo Mwe + Xo (Mwo – Mwe) = m Wo Wsln %W = 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es Para calcular M = F(Xo), = F(Xo) … etc. Xo. Mwox 100% Mwe + Xo (Mwo – Mwe) ! Listo ¡ A un “Clic” del conocimiento Luis“tesis Fernando operativas” Montoya V. se pueden hacer I. Q. mas

Deducción de la relación entre todas las unidades de concentración en función de una concentración dada, llenando la matriz en forma literal: Vamos a expresar M = f(Xo), m = F(Xo), Iniciamos con Xo moles de sto y %W = F(Xo), 1 mol sln %W/V = F(Xo) (doble base de cálculo de Xo) hay (1 – Xo) mol ste En la columna sto: Xo mol sto X Mwo g sto = Xo. Mwo g sto 1 mol sto En la columna ste: (1 -Xo) mol ste Mwe g ste X = (1 -Xo)Mwe g ste 1 mol ste En la fila 1: Xo. Mwo g sto + (1 -Xo)Mwe g ste = [Mwe + Xo(Mwo – Mwe)] g sln En la columna sln: [Mwe + Xo(Mwo – Mwe)] g sln X 1 m. L sln [Mwe + Xo(Mwo – Mwe)] m. L sln = dsln g sln dsln 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Wg soluto solvente solución Xo. Mwo (1 -Xo)Mwe [Mwe + Xo(Mwo – Mwe)] dsln Vm. L nmol M= m= Xo Xo x 1000 [Mwe + Xo(Mwo – Mwe)] dsln (1 –Xo) 1 Xo x dsln x 1000 M= [Mwe + Xo(Mwo – Mwe)] Xo x 1000 (1 -Xo)Mwe %W = Xo Mwo X 100% [Mwe + Xo(Mwo – Mwe)] Xo Mwo X 100% %W/V = [Mwe + Xo(Mwo – Mwe)] dsln Observe que esta ecuación coincide con la obtenida con el tedioso procedimiento algebraico %W/V = 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es Xo Mwo x dsln X 100% [Mwe + Xo(Mwo – Mwe)] A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Gracias por su asistencia Las memorias de esta conferencia las encuentra en la página: http: //cmap. upb. edu. co Carpeta 17000 centro de ciencia básica Carpeta 17300 área de química Carpeta 17303 memorias Carpeta 17304 texto electrónico: “química general …. en A un “la Clic”u” del conocimiento 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Por análisis dimensional o por balance de masas para el soluto encontramos que la ecuación anterior lleva a errores si C es %W, m o Xo Análisis para %W, usando unidades, y corrección de la ecuación de dilución para esta unidad de concentración, que es la más frecuente en la industria. Cx. V Siendo C = %W nos tiene que llevar a “cantidad de soluto” %W g Sto 100 g sln X V m. L sln. Para que en esta transformación de unidades se obtenga g sto tenemos que aceptar que: m. L sln se pueda “cancelar” con g sln, esto sería un milagro, por lo tanto Vsln no puede ser el factor de ponderación al promediar %W, el factor de ponderación en este caso tiene que ser Wsln, para “cancelar” las unidades del denominador de %W Según los resultados anteriores, para esta unidad de concentración la ecuación de es: %Wi Wslni = %Wf Wslnf 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es Wslnf = Wslni + Weagregado A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

De igual manera el factor de ponderación para la molalidad es We y la ecuación de dilución en este caso es: mi Wei = mf Wef Obvio que Wef = Wei + Weagregado El factor de ponderación para la fracción molar es nsln y la ecuación de dilución es: Xoi nslni = Xof nslnf = nslni + neagregado Obvio que En general podemos afirmar que: Ci Ai = Cf Af Obvio que Ai + Asteagregado = Af Donde A es la variable asociada a las unidades del denominador de C Esquema que nos permite interpretar una situación de dilución es: Y ml. ste agregado X ml. sln inicial Z ml. sln final, de Cf Tiene rótulo Puede tener etiqueta C siempre se identifica en la solución final C i A i = C f Af 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A i + Asteagr = Af A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Ilustración 5 ¿Cuántos m. L de Na 2 SO 4 10 m, de densidad 1. 19 g/m. L se deben agregar a 500 m. L de agua para obtener una solución al 10%? (traslademos la información al esquema) C es %W %W f = 10 500 ml. ste agregado A es Wsln ? X ml. sln inicial %W i Wsln i = %W f Wsln f Rótulo 10 m, d = 1. 19 Wsln i + Wsteagr. = Wslnf Wsteagr = 500 m. L X 1 g 1 m. L Ci Ai = Cf Af Wsln i = X m. L sln X 1. 19 g sln 1 m. L sln Wsln i = 1. 19 X g A i + Asteagr = A f etiqueta Wg 1. 19 X + 500 = Wslnf 10 m sustituyendo Na 2 SO 4 H 2 O slni 1420 1000 2420 1 g ml 1. 19 g ml %W = 58. 68 V m. L n mol d 58. 68 x 1. 19 X = 10 x (1. 19 X + 500) X= C siempre se identifica en la solución final Puede tener etiqueta Wsteagr = 500 g %W i no está en el “rótulo”, Hacemos la “etiqueta” Z ml. sln final, de 10% 11/23/2020 Mw 86. 31 m. Lhttp: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es 10 18“Clic” g Mw 142 g A un sln deldeconocimiento existe Montoya V. mol. I. Q. Luisno. Fernando mol

Ilustración 6 ¿Cuántos m. L de Na 2 SO 4 10 m, de densidad 1. 19 g/m. L se deben agregar a 500 m. L de agua para obtener una solución 2 m? (traslademos la información al esquema) C es m mf=2 500 ml. ste agregado A es Wste m i Wste i = m f Wste i + Wsteagr. = Wste f Wsteagr = 500 m. L X 1 g 1 m. L ? X ml. sln inicial Z ml. sln final, de 2 m Rótulo 10 m, d = 1. 19 C siempre se identifica en la solución final Puede tener etiqueta Wsteagr = 500 g Ci Ai = Cf Af A i + Asteagr = A f Wste i = en X m. L, se requiere la matriz Wste i = X m. L sln X 1000 g ste 2033. 61 m. L sln Wste i = 0. 492 X g 0. 492 X + 500 = Wste f m i = 10 está en el “rótulo” sustituyendo 10 x 0. 492 X = 2 x (0. 492 X + 500) 11/23/2020 m. L X = 254. 07 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es matriz Wg Na 2 SO 4 H 2 O sln i 1420 1000 2420 2033. 61 V m. L n mol d 10 1 g m. L 1. 19 g m. L 142 g 18 g Mw de sln Mw A un “Clic” del conocimiento mol no existe I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Ilustración 7 ¿Cuántos m. L de Na 2 SO 4 10 m, de densidad 1. 19 g/m. L se deben agregar a 500 m. L de agua para obtener una solución de Xo = 0. 1? (traslademos la información al esquema) C es Xo Xo f = 0. 1 A es nsln Xo i nsln i = Xo f nsln i + nsteagr. = nsln f nsteagr = 500 m. L X 1 g X 1 mol 1 m. L 18 g 500 ml. ste agregado ? X ml. sln inicial Rótulo 10 m, d = 1. 19 C siempre se identifica en la solución final Puede tener etiqueta Ci Ai = Cf Af nsteagr = 27. 78 mol nsln i = en X m. L se requiere la matriz nsln i = X m. L sln X 65, 56 mol sln 2033. 61 m. L sln nsln i = 0. 0322 X mol 0. 0322 X + 27. 78 = nsln f Xo i = no está en el rótulo, en la etiqueta sustituyendo 0. 153 x 0. 0322 X = 0. 1 x(0. 0322 X + 27. 78) 11/23/2020 Z ml. sln final de Xo = 0. 1 A i + Asteagr = A f etiqueta Wg V m. L n mol d Mw http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es X = 1627. 8 m. L Na 2 SO 4 H 2 O sln i 1420 1000 2420 2033. 61 10 55. 56 65. 56 1 g m. L 1. 19 g m. L Xo = 0. 153 18 g Mw de sln 142 g existe mol A un “Clic”nodel conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Definición: Una solución es un mezcla homogénea de un solvente y un soluto ( o más), que se identifican según el enunciado, así: “Una solución de A en B”: A es el soluto y B es el solvente “Una solución de A y B”: el solvente es el que se encuentre en mayor cantidad “Una solución de A” : A es el soluto y el solvente es el agua, ya que el agua por ser el solvente universal, se omite. Este enunciado es equivalente a una “solución acuosa de A” Nota: El solvente es “útil” como vehículo para transportar el soluto A un “Clic” del conocimiento que 11/23/2020 es el http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es reactivo de interés I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Autor: IQ Luis Fernando Montoya valencia Tabla que contiene, en resumen, los factores de las unidades de concentración, su cálculo y una ilustración de la “doble base de cálculo” C: Unidad de Concentración Factor con unidades Ecuación con variables M: molaridad M mol sto 1000 ml sln M= m: molalidad m mol sto 1000 g ste Xo: fracción molar del sto Xo mol sto 1 mol sln %W: porcentaje en peso (%W) g sto 100 g sln %W/V: porcentaje Peso a volumen %V: porcentaje en volumen m= nox 1000 Vsln nox 1000 Wste Xo = no nsln Wox 100 %W = Wsln Wox 100 (%W/V) g sto %W/V = Vsln 100 m. L sln (%V) m. L sto 100 m. L sln %V = Vox 100 Vsln Doble base de cálculo Una sln 8 M significa 8 mol sto y 1000 ml. sln Una sln 10 m significa: 10 mol sto y 1000 g ste Una sln Xo = 0. 1 significa: 0. 1 mol sto y 1 mol sln Una sln al 25% significa 25 g sto y 100 g sln Una sln al 25%W/V significa 25 g sto y 100 m. L sln Una sln al 25%V significa 25 m. L sto y 100 m. L sln Si la 11/23/2020 unidad de concentración es normalidad, se Apasa a molaridad, ya que un “Clic” del conocimiento http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es I. Q. Luis Fernando Montoya V. N = Mx. E

Autor: IQ Luis Fernando Montoya valencia Nota: El recipiente que contiene una solución acuosa tiene que estar identificado con un “RÓTULO” que nos informa: soluto, densidad (de la solución) y una unidad de concentración. Con frecuencia se requiere en una unidad de concentración diferente a la que hay en el rótulo y podemos originar mediante un proceso matricial un cuadro de equivalencias (matriz) para calcular las demás unidades de concentración, la información así generada la vamos a llamar “ETIQUETA” (es más elegante) La combinación de el cuadro de equivalencias (matriz) y los valores de todas las unidades de concentración originadas desde el cuadro constituyen la “etiqueta”. 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es etiqueta M= Cuadro N= m= De %W = equivalencias %W/V = (matriz) Xo = A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Autor: IQ Luis Fernando Montoya valencia Proceso matricial para construir el cuadro de equivalencias. Con el factor asociado a la unidad de concentración conocida en el “rótulo” tenemos “una doble base de cálculo” por definición y sus valores los asignamos en sus ” celdas“ correspondientes del siguiente cuadro: sto Wg ste sln Y luego con los factores de densidad (d) y peso molecular (Mw) V m. L n mol Mw g mol. dg m. L hacemos “relaciones verticales” y con la “suma de partes igual al todo ” sto + ste =sln Hacemos “relaciones horizontales” hasta que la “matriz” esté llena. Con esta propuesta evitamos cálculos en soluciones con “Una base de cálculo” . . . 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es por experiencia A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

Autor: IQ Luis Fernando Montoya valencia Ilustración 1 Vamos a originar la etiqueta de una solución de rótulo: “de Fe. Cl 3 de fracción molar de soluto = 0. 1 (Xo = 0. 1) y densidad 1. 15 g/m. L” Iniciamos la llenada del cuadro con: 0. 1 mol sto y 1 mol sln (doble base de cálculo asociada al factor de la fracción molar) En la fila 3: etiqueta 1 mol sln – 0. 1 mol sto = 0. 9 mol ste En la columna sto: 0. 1 mol sto X 162 g sto = 16. 2 g sto 1 mol sto En la columna ste: 0. 9 mol ste X 18 g ste = 16. 2 g ste 1 mol ste Wg n mol 16. 2 g sto + 16. 2 g ste = 32. 4 g sln En la columna sln: X ste H 2 O sln 16. 2 32. 4 V m. L En la fila 1: 32. 4 g sln sto Fe. Cl 3 0. 1 d Mw 1 m. L sln = 28. 17 ml. sln 1. 15 g sln 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es 162 g mol 0. 9 M = 3. 55 N = 10. 65 28. 17 m = 6. 17 1 %W = 50 1 g m. L 1. 15 g %W/V = 57. 51 m. L 18 g mol Mw de sln no existe Xo = 0. 1 (obvio) 0. 1 mol sto Xo mol sto A un Xo “Clic” del conocimiento = 0. 1 I. Q. Luis Fernando Montoya 1 mol. V. sln 1 mol sln

14 Autor: IQ Luis Fernando Montoya valencia Podemos usar el “cuadro de equivalencias” para calcular las variables extensivas (Wo, We, Wsln, no, ne, nsln, Vsln) que hay en una alícuota dada, por ejemplo en una alícuota de 100 m. L de sln. Wo = 100 m. L sln X 16. 2 g sto = 57. 51 g sto 28. 17 m. L sln Cuadro de equivalencias (matriz) 16. 2 g ste We = 100 m. L sln X = 57. 51 g ste sto ste 28. 17 m. L sln Fe. Cl H O 3 2 Wsln = 100 m. L sln X 32. 4 g sln = 115. 01 g sln 16. 2 32. 4 Wg 28. 17 m. L sln no = 100 m. L sln 0. 1 mol sto X = 0. 355 mol sto 28. 17 m. L sln ne = 100 ml. L sln X nsln = 100 m. L sln Vsln = 100 m. L sln 28. 17 V m. L n mol 0. 1 0. 9 mol ste = 3. 19 mol ste 28. 17 m. L sln X 1 mol sln 28. 17 m. L sln = 3. 55 mol sln obvio Observe que todos los cálculos están afectados por el factor común: 100 m. L sln 28. 17 m. L sln A un “Clic” del conocimiento 11/23/2020 corresponde Lo anterior a una propiedad de las matrices que se. I. Q. llama: http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es homogeneidad Luis Fernando Montoya V.

Autor: IQ Luis Fernando Montoya valencia Ilustración 2 Vamos a originar la etiqueta de una solución de rótulo: “de Na 2 SO 4 10 m y densidad 1. 19 g/m. L” Iniciamos la llenada del cuadro con: 10 mol sto y 1000 g ste (doble base de cálculo asociada al factor de la molalidad) etiqueta En la columna sto: 10 mol sto 142 g sto X = 1420 g sto 1 mol sto En la columna ste: 1000 g ste X 1 mol ste = 55. 56 mol ste 18 g ste Wg ste H 2 O sln 1420 1000 2420 V m. L n mol 10 1420 g sto+ 1000 g ste = 2420 g sln En la columna sln: X Mw 55. 56 1 g m. L d En la fila 1: 2420 g sln sto Na 2 SO 4 142 g mol 18 g mol M = 4. 92 N = 9. 84 2033. 61 m = 10 65. 56 (Obvio) 1. 19 g %W = 58. 68 m. L %W/V = 69. 83 Mw de sln no existe Xo = 0. 153 1 m. L sln = 2033. 61 m. L sln 1. 19 g sln En la fila 3: 10 mol sto + 55. 56 mol ste = 65. 56 mol sln 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es A un “Clic” del conocimiento I. Q. Luis Fernando Montoya V.

17 Autor: IQ Luis Fernando Montoya valencia Podemos usar el “cuadro de equivalencias” para calcular las variables extensivas (Wo, We, Wsln, no, ne, nsln, Vsln) que hay en una alícuota dada, por ejemplo en una alícuota de 100 m. L de sln. 1420 g sto = 69. 83 g sto m. L sln 2033. 61 We = 100 m. L sln X 1000 g ste = 49. 17 g ste 2033. 61 m. L sln Wsln = 100 m. L sln X 2420 g sln = 119 g sln 2033. 61 m. L sln Wo = 100 m. L sln ne = 100 m. L sln X 10 mol sto X = 0. 492 mol sto 2033. 61 m. L sln Cuadro de equivalencias (matriz) Wg sto Na 2 SO 4 ste H 2 O sln 1420 1000 2420 V m. L n mol 2033. 61 10 55. 56 65. 56 55. 56 mol ste = 2. 73 mol ste 2033. 61 m. L sln X nsln = 100 m. L sln Vsln = 100 m. L sln X 65. 56 mol sln = 3. 22 mol sln 2033. 61 m. L sln obvio Observe que todos los cálculos están afectados por el factor común: X 100 m. L sln 2033. 61 m. L sln Lo anterior corresponde a una propiedad de las matrices que llama: homogeneidad A unse “Clic” del conocimiento 11/23/2020 http: //creativecommons. org/licenses/by-nc-sa/2. 5/co/deed. es I. Q. Luis Fernando Montoya V.