Sistema de Medidas e Teoria do Erro Prof

Sistema de Medidas e Teoria do Erro Prof. Gustavo Fernandes de Lima <gustavo. lima@ifrn. edu. br>

Programa da aula n n n n Objetivos Introdução Breve Histórico Grandezas Sistemas de Medidas Classificação dos Erros Absoluto e Relativo Bibliografia 2

Objetivos n Apresentar a definição de Medida e um breve histórico com a evolução do sistema de medida, da Antiguidade aos dias atuais; n Conhecer as grandezas fundamentais e derivadas do Sistema Internacional de medidas; n Apresentar os tipos de erro possíveis em uma medição e como calcular o erro percentual.

Introdução n Definição de Medida n Medir é estabelecer uma relação numérica entre uma grandeza e outra, de mesma espécie, tomada como unidade. n No processo de medida, a grandeza que serve de comparação é denominada de grandeza unitária ou padrão unitário. 4

Breve Histórico n Antiguidade medir as grandezas era bastante simples: usavam partes do próprio corpo, como o comprimento do pé, a largura da mão ou a grossura do dedo, o palmo e a passada. Utilizavam ainda uma vara ou um bastão. n com o surgimento das primeiras civilizações, exigia-se medidas padrões, que fossem as mesmas em qualquer lugar. n n Assim, um mercador de tecidos da Babilônia poderia vender sua mercadoria em Jerusalém, usando uma vara padrão de tamanho aproximado ao da adotada lá. 5

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Breve Histórico n Antiguidade Em geral para os povos antigos, a unidade de comprimento padrão foi o pé e a polegada. n Para medir massas, o homem comparava dois corpos equilibrando-os um em cada mão. Depois fez o uso de uma vara suspensa no meio por uma corda. n Com relação ao tempo, apesar de não poder segurá-lo ou guardá-lo, o homem conseguia medi-lo registrando as repetições dos fenômenos periódicos. Qualquer evento familiar servia para marcar o tempo. n 7

Breve Histórico n Antiguidade n O Antigo Testamento da Bíblia é um dos registros mais antigos da história da humanidade. E lá, no Gênesis, lêse que o Criador mandou Noé construir uma arca com dimensões muito específicas, medidas em côvados. n O côvado era uma medida-padrão da região onde morava Noé, e é equivalente a três palmos, aproximadamente, 66 cm. 8

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Breve Histórico n Antiguidade n Os egípcios usavam, como padrão de medida de comprimento, o cúbito: distância do cotovelo à ponta do dedo médio. 10

Breve Histórico n Idade Média e Renascença As unidades adotadas eram as dos romanos. Os mais usados eram aqueles das dimensões humanas. n Ricardo I (reinou de 1189 a 1199, já no século XII) determinou unidades para comprimento e capacidade. n Datam desta época a jarda (0, 9144 m) e o galão (3, 78541178 L), até hoje usados nos países de língua inglesa. n Os padrões da Idade Média eram realmente criados pelos soberanos, primeiros interessados nas medidas dos valores de seus reinos. n 11

Breve Histórico n Idade Média e Renascença n A jarda: Henrique I (reinou de 1100 a 1135) teria fixado o seu comprimento como sendo a distância entre o seu nariz e a ponta de seu braço esticado. 12

Breve Histórico n Idade Média e Renascença De todos os padrões de pesos e medidas criados, nenhum conseguiu uma utilização internacional e homogênea, existindo ainda aqueles remanescentes da Antiguidade. n A situação se tornava mais delicada e confusa, devido a reprodução inexata, erros de interpretação e desonestidade de alguns. n 13

Breve Histórico n Idade Contemporânea Em fins do século XVIII, a diversificação de medidas era enorme, dificultando muito as transações comerciais. n Na França, foi criada uma comissão de homens de ciência para a determinação e construção de padrões, de tal modo que fossem universais. n Os padrões deveriam reproduzir os fenômenos naturais, para não dependerem de futuras mudanças. n 14

Breve Histórico n Idade Contemporânea n Metro é a décima milionésima parte de um quarto do meridiano terrestre. 15

Breve Histórico n Idade Contemporânea A unidade de massa era o quilograma, construído em platina, massa próxima de 1 L de água destilada a 4°C. n O segundo era a unidade de tempo, de valor 86. 400 avos do dia solar médio. n Enfim, em 1960, na XI Conferência Internacional de Pesos e Medidas, foi adotado o Sistema Internacional de Unidades. n As grandezas fundamentais do SI são: Comprimento, Massa, Tempo, Intensidade Elétrica, Temperatura e Intensidade Luminosa. n 16

Grandezas n Classificação das grandezas n Grandezas fundamentais Grandezas Fundamentais Grandeza Unidade Símbolo Comprimento metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s Intensidade de corrente ampères A Temperatura Kelvin K Intensidade luminosa candela Cd Quantidade de substância mol 17

Grandezas n Classificação das grandezas (cont. ) n Grandezas elétricas derivadas Grandezas Elétricas Derivadas Grandeza Derivada Unidade Dimensão Símbolo Carga coulomb A. s C Energia joule m². kg. s-2 J Potência watt m². kg. s-3 W Tensão volt m². kg. s-3. A-1 V Resistência ohm m². kg. s-3. A-2 Ω 18

Sistemas de Medidas n Sistema de unidades É um conjunto de definições que reúne de forma completa, coerente e concisa todas as grandezas físicas fundamentais e derivadas. n Sistemas de unidades universais: CGS, MKS e SI. n n Sistema Internacional (SI) n É derivado do MKS e foi adotado a partir dos anos 60 internacionalmente. É o padrão utilizado no mundo. 19

Sistemas de Medidas n Multiplos e submultiplos 20

Noções de Padrão, Aferição e Calibração n Padrão é um elemento ou instrumento de medida destinado a definir, conservar e reproduzir a unidade base de medida de uma determinada grandeza. n Possui uma alta estabilidade com o tempo e é mantido em um ambiente neutro e controlado (temperatura, pressão, umidade, etc. constantes). 21

Noções de Padrão, Aferição e Calibração n Padrão (cont. ) – Exemplo: n Hoje, o padrão do metro em vigor no Brasil é recomendado pelo INMETRO, baseado na velocidade da luz, de acordo com decisão da 17ª Conferência Geral dos Pesos e Medidas de 1983. O INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial), em sua resolução 3/84, assim definiu o metro: n Metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante o intervalo de tempo de 1/299. 792. 458 segundo. 22

Noções de Padrão, Aferição e Calibração n Aferir é o procedimento de comparação entre o valor lido por um instrumento e o valor padrão apropriado de mesma natureza. n Apresenta caráter passivo, pois determinados, mas não corrigidos. os erros são 23

Noções de Padrão, Aferição e Calibração n Calibrar é o procedimento que consiste em ajustar o valor lido por um instrumento com o valor de mesma natureza. n Apresenta caráter ativo, determinado, é corrigido. pois o erro, além de 24

Classificação dos Erros n Introdução n Erros são inerentes a todo o tipo de medidas e podem ser minimizados, eliminados. n porém nunca completamente Dividem-se em: Erros grosseiros n Erros sistemáticos n Erros aleatórios, etc. n 25

Classificação dos Erros n Categorias de erros n Erros grosseiros: ocorrem por falhas de leitura do instrumento pelo operador ou sistema de aquisição. n Ex: a troca da posição dos algarismos aos escrever os resultados ou o erro de paralaxe. n Solução: repetir os ensaios pelo mesmo operador, ou por outros operadores. 26

Classificação dos Erros n Erros grosseiros (cont. ) n Erro de paralaxe. 27

Classificação dos Erros n Categorias de erros n Erros sistemáticos: ocorrem pela deficiência do instrumento ou do método empregado e às condições sob as quais a medida é realizada. n Dividem-se em: Instrumentais n Ambientais n 28

Classificação dos Erros n Categorias de erros (cont. ) n Erro sistemático instrumental Inerentes aos equipamentos de medição. n Ex: escalas mal graduadas, oxidação de contatos, desgaste de peças e descalibração. n Solução: utilizar instrumentos de boa qualidade e fazer a manutenção e calibração adequadas. n 29

Classificação dos Erros n Categorias de erros (cont. ) n Erro sistemático ambiental Referem-se às condições do ambiente externo ao aparelho. n Ex: temperatura, umidade, pressão, campos elétricos e/ou magnéticos. n Solução: trabalhar em ambientes climatizados e providenciar a blindagem dos aparelhos em relação a campos eletromagnéticos. n 30

Classificação dos Erros n Categorias de erros (cont. ) n Erros aleatórios: também chamados de erros acidentais, devem-se a fatores imponderáveis (incertezas) n Ex: ocorrência de transitórios em uma rede elétrica e ruídos elétricos provenientes de sinais espúrios (ou adulterados). n Solução: como não podem ser previstos, sua limitação é impossível. 31

Erros Absoluto e Relativo n Introdução n A palavra “erro” designa a diferença algébrica entre o valor medido Vm de uma grandeza e o seu valor verdadeiro, ou aceito como verdadeiro, Ve , ou seja: n Onde o valor ∆V é chamado de “erro absoluto”. 32

Erros Absoluto e Relativo n Introdução (cont. ) n Assim, o valor verdadeiro Ve da grandeza pode ser expresso da seguinte maneira: n Quando o valor Vm encontrado na medida é maior que o valor verdadeiro Ve , dizemos que o erro cometido é “por excesso”. Quando Vm é menor que Ve , dizemos que o erro cometido é “por falta”. 33

Erros Absoluto e Relativo n Introdução (cont. ) n O erro percentual pode ser obtido utilizando a expressão abaixo: n Onde: e(%) = Erro; Vmedido = Valor medido; e Vnominal = Valor nominal. 34

Resumindo n Nesta aula, você aprendeu a definição de Medida e como o sistema de medidas evoluiu ao longo dos séculos; n Você também conheceu um pouco sobre as principais grandezas do Sistema Internacional; n E por fim, você foi apresentado aos tipos vários tipos de erro e como calcular o erro percentual.

Bibliografia n Texto “Pesos e Medidas – Histórico” disponível em http: //www. fisica. net/unidades/pesos-e-medidashistorico. pdf n Slides do prof. Dímisson Abreu Louzada disponível em ftp: //ftp. ci. ifes. edu. br/eletromecanica/dimisson/Metrologia/A ulas/Hist%C 3%B 3 rico%20 das%20 Medidas. ppt 36

Fim OBRIGADO <gustavo. lima@ifrn. edu. br> http: //docente. ifrn. edu. br/gustavolima 37