seln sstavy Ing Mria Mikulov Dvojkov sstava Dve

Číselné sústavy Ing. Mária Mikulášová

Dvojková sústava • Dve čísla- 0, 1 • Základ čísla 2 • Prevod z desiatkovej do dvojkovej postupným delením • Spätný prevod cez umocňovanie základu 2

Prevod Celé čísla bez znamienka Počítače pracujú v dvojkovej sústave Prevod z desiatkovej do dvojkovej sústavy: 91 : 2 = 45 zvyšok 1 45 : 2 = 22 zvyšok 1 22 : 2 = 11 zvyšok 0 11 : 2 = 5 zvyšok 1 5 : 2 = 2 zvyšok 1 (91)10=(1011011)2 2 : 2 = 1 zvyšok 0 1 : 2 = 0 zvyšok 1 91=64+16+8+2+1 9110=10110112 Najvyšší rád 91=64+16+8+2+1

Prevod z dvojkovej do 16 -kovej 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Prevod medzi dvojkovou a šestnástkovou sústavou je jednoduchý lebo pri ňom netreba deliť. Pri prevode z dvojkovej do šestnástkovej sústavy sa v čísle vytvoria skupiny po 4 cifrách (lebo 24=16) a každá z nich sa prevedie na jednu cifru podľa tabuľky. Pri prevode zo šestnástkovej do dvojkovej sústavy sa každá šestnástková cifra vyjadrí štyrmi dvojkovými ciframi. 01011011 5 B

Prevod z desiatkovej do hexadecimálnej a naopak 1442: 16= 90 90: 16= 5 5: 16= 0 2 10 =A 5 2. 160 + 10. 161+5. 162 = 2+ 160 + 1280 (1442)10= (5 A 2)16

Prevod do osmičkovej /oktálovej/ a naopak delenie Podiel zvyšok 2489: 8 = 311 1 311: 8 = 38 7 38: 8= 4 6 4: 8 = 0 4 (2489)10 = (4671)8= 1. 80+7. 81+6. 82+4. 83 =1+56+6. 64 +4. 8. 64 =1+56+384+2048=2489

BCD - kód BCD - Binary-Coded Decimal ● Používal sa v starších procesoroch ● Pre pomalšie počítače bol dobrým kompromisom dosť rýchleho prevodu z/do textového tvaru a rýchlosťou jednoduchých aritmetických výpočtov. 1395 0001 0011 1001 0101 BCD kód každá cifra čísla zapísaného v desiatkovej sústave sa zvlášť prevedie do dvojkovej sústavy

Zobrazovanie údajov v PC Dáta - číselné /pevná rádová čiara, pohyblivá rádová čiara - nečíselné /alfanumerické znaky, logické AND, OR. . . / Na kódovanie čísiel v počítačoch je najvýhodnejšie použiť jedno „slovo“ (Word), t. j. taký počet bitov, ktoré počítač dokáže spracovať počas jednej operácie (jedného taktu procesora). Najmodernejšie počítače dnes používajú 64 bitové slovo, teda dokážu spracovať 64 bitov pri jednej operácií. .

Zobrazovanie čísel v PC - celé čísla kódovanie • Celé čísla bez znamienka • BCD kód • Celé čísla so znamienkom 0 + znamienko 1 - znamienko Znamienko 0 0 1

Zobrazovanie reálnych čísel – kódovanie – pevná rádová čiara • Ako čísla s pevnou rádovou čiarkou väčšinou sa používa na uloženie meny napr. : 24, 50 Sk). Niekoľko bitov je vyhradených pre celú časť čísla a niekoľko pre desatinnú časť čísla. Ak pri nejakej operácii dostaneme väčší počet desatinných miest ako môžeme zakódovať pomocou vyhradeného počtu bitov, vtedy sa zvyšné miesta jednoducho odrežú a nebudú do pamäte počítača uložené.

Zobrazovanie reálnych čísel – kódovanie – pohyblivá rádová čiara • Ako čísla s pohyblivou rádovou čiarkou – niekoľko bitov je vyhradených prehodnotu čísla (mantisu) a zvyšok je vyhradený pre exponent. Napr. : číslo 126, 567 je uložené ako 126567. 10 -3. V našom prípade je mantisa 126567 a exponent -3. Obe tieto hodnoty sú uložené samozrejme v priamom kóde a majú 1 bit vyhradený pre znamienko.

Reálne čísla • Pevná rádová čiara 000010011 , 0100000 Pozícia rádovej čiary sa nemení • Pohyblivá radová čiara – zápis v semilogaritmickom tvare 56 E 10, 5, 6 E 11 MANTISA EXPONENT

Zobrazovanie znakov Písmenám sú priradené 0, 1 Číslam sú priradené 0, 1 Špeciálnym znakom -/ň§ô, , ? -0, 1 Spôsob priradenia je vo forme kódu- kódová tabuľka Sedembitový kód ASCII- americký štandardný kód pre medzinárodnú výmenu / 128 znakov – 96 abeceda, čísla, 32 riadiace znaky/ • Pre vyjadrenie slovenských znakov 28 = 256 znakov • ISO – medzinárodná organizácia pre normalizáciu vytvorila/International Organization for Standardization)/systém kódových tabuliek pre jednotlivých národné abecedy • • •

Príklad ASCII A – dvojková sústava 100 0001 A – hexadecimálna sústava 41

Význam kódovacích tabuliek • každému znaku je priradená číselná hodnota (binárny kód) pomocou kódovacej tabuľky • každý národ, resp. skupina národov používa svoju kódovaciu tabuľku => problém s dekódovaním informácie pri prenose medzi národmi • ASCII – (American Standard Code for Information Interchange) – prvý pokus z roku 1968 o štandardizáciu sady znakov, prvých 128 znakov • (ASCII Character Set) je úplne štandardizovaných prakticky na všetkých hardvérových a softvérových platformách, druhých 128 znakov je určených pre použitie výrobcami hardvéru a softvéru • Windows 1250 – 8 bitová kódovacia tabuľka určená pre stredoeurópske krajiny v prostredí MS Windows • ISO 8859 -2 – medzinárodný štandard, 8 bitová kódovacia tabuľka pre východnú Európu • UNICODE – 16 bitová kódovacia tabuľka, umožňuje kódovanie takmer všetkých abecied všetkých národov (vrátane národov vyhynutých), plus rôzne špeciálne znaky a symboly. Je rozšírením štandardu ASCII a prvých 128 znakov úplne korešponduje s prvými 128 znakmi ASCII.

UNICODE • Kódovanie, ktoré sa používa vo všetkých operačných systémoch • Do jednej abecedy všetky znaky vo svete používané