z Tom Kaln seln sstavy z spsob akm

z Tomáš Kalný Číselné sústavy

z - spôsob, akým su zapísané čísla pomocou znakov - 2 typy: pozičné, nepozičné - dnes sa využívajú pozičné číselné sústavy - nepozičné: význam číslice nie je určený pozíciou ale konfiguráciou (usporiadaním) číslic, napr. rímske čísla - pozičné: význam číslic závisí od ich pozície, navzájom sa líšia počtom znakov, používaných ako cifry (osmičková, dvojková, desiatková atď. )

z Ako zapísať ľubovolné číslo N v pozičnej sústave

z Desiatková a dvojková sústava + prevody Desiatková sústava § jej základom je číslo 10 § používa číslice od 0 -9 Dvojková (binárna) sústava § základ 2 § používa číslice 0, 1 § pracuje v nej počítač Prevod z binárnej do desiatkovej sústavy 1101= 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 8+4+1=13 Prevod z desiatkovej do binárnej -postupne delíme základ cieľovej sústavy (2) a zapisujeme si zvyšky, tie potom zapíšeme obrátene a dostaneme binárne číslo

z

z Hexadecimálna sústava § základ 16 § používa znaky 0 -9 a A-F § často sa používa v informatike Prevod z hexadecimálnej do desiatkovej sústavy 2 AF=2*162 + A*161 + F*160= 2*256 + 10*16 + 15*1 = 687 Prevod z desiatkovej do hexadecimálnej sústavy § delíme základom 16 a zapisujeme si zvyšky

z Prevod z binárnej do hexadecimálnej sústavy § číslo si rozdelíme na štvorice bitov, pretože štyrmi bitmi vieme vyjadriť 16 rôznych hodnôt (1111), čo je vlastne základ hexadecimálnej sústavy 101110011 = _ _ _1 -0111 -0011 = 1 -7 -3 = 173

z Prevod z hexadecimálnej do binárnej sústavy § každé číslo vyjadríme binárne § 2 B 5 D 16 = § 216 = 00102 § B 16 (11)= 10112 § 516 = 01012 § D 16 (13)= 11012 § 2 B 5 D 16 = 001010111012 = 1010111012

z Sčítavanie v binárnej sústave § začneme od konca ako v desiatkovej sústave, § 1+0=1 zapíšeme 1 § 1+1=2 ale ide o dvojkovú sústavu, napíšeme 0 a 1 prenášame