SLICOV TECHNIKA SELN SOUSTAVY DESTKOV DVOJKOV Stedn kola

ČÍSLICOVÁ TECHNIKA ČÍSELNÉ SOUSTAVY DESÍTKOVÁ, DVOJKOVÁ Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1. 5. Výuková sada – ČÍSLICOVÁ TECHNIKA 1, DUM č. 01

DESÍTKOVÁ SOUSTAVA (D) • • • dekadická soustava používá 10 znaků : čísla 0 – 9 základem je číslo 10 jednotlivé pozice = poziční váhy 10 X př. číslo 1538 lze rozložit na 1× 1000 + 5× 100 + 3× 10 + 8× 1 => 1× 103 + 5× 102 + 3× 101 + 8× 100 číslo základ mocnina

• Váhy pozic jsou určeny následovně: 100 = 1 (jednotky) 0. řád 101 = 10 (desítky) 1. řád 102 = 100 (stovky) 2. řád 103 = 1000 (tisíce) 3. řád 104 = 10000 (desetitisíce) 4. řád atd. - Čísla jsou řazena zprava doleva – od nejmenší váhy po největší

• PŘÍKLAD : • Rozložte dekadická čísla 356(10) a 6421(10) jako mocninný rozvoj o základu 10. • ŘEŠENÍ : • 356(10) = 3× 100 + 5× 10 + 6× 1 = 3× 102 + 5× 101 + 6× 100 • 6421(10) = 6× 1000 + 4× 100 + 2× 10 + 1× 1 = 6× 103 + 4× 102 + 2× 101 + 1× 100

DVOJKOVÁ SOUSTAVA (B) • • • binární soustava používá 2 znaky : čísla 0, 1 základem je číslo 2 poziční váhy 2 X => mocnina 2 př. číslo 1011(2) lze rozložit na 1× 23 + 0× 22 + 1× 21 + 1× 20 číslo základ mocnina

• Váhy pozic v binární dvojkové soustavě jsou určeny takto : 20 = 1 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16 25 = 32 26 = 64 atd. , 128, 256, 512, 1024, 2048

• PŘÍKLAD : • Rozložte binární dvojková čísla 10110(2) a 1111(2) jako mocninný rozvoj o základ 2 a zároveň jej převeďte do soustavy desítkové. • ŘEŠENÍ : 10110(2) = 1111(2) = 1× 24 + 0× 23 + 1× 22 + 1× 21 + 0× 20 = 16 + 4 + 2 = 22(10) 1× 23 + 1× 22 + 1× 21 + 1× 20 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15(10)

POUŽITÁ LITERATURA • KANTNEROVÁ, Ivana. Sbírka příkladů z číslicové techniky. 1. vyd. V Praze: Idea servis, 2010, 277 s. ISBN 978 -80 -85970 -66 -1.