Schallwellen Eine erstaunliche Eigenschaft realer Gase Inhalt Physik

Schallwellen Eine erstaunliche Eigenschaft realer Gase

Inhalt • Physik der Schallwellen: Druckwellen • Bewegungsgleichung der Druckwelle – Schallschnelle – Schallgeschwindigkeit • Physikalische Größen zur Schallmessung – – Schalldruckpegel Schallwiderstand Hörschwelle Intensität, Schallstärke • Empfindung des Schalls als „Lautstärke“ • Das Weber-Fechnersche Gesetz • Messgröße für die Lautstärke – Phon

Modell einer Schallwelle Quelle Empfänger Schallwellen sind Longitudinalwellen

Im Vergleich dazu: Transversalwelle Quelle Empfänger Transversalwellen erfordern Scherkräfte, die es nur in Festkörpern gibt

Die Wellenlänge 0 ψ0 1 10 x

Die Periode 2 0 1, 5 0, 5 1, 0 0 ψ0 1 10 x

Auslenkung und Geschwindigkeit der Teilchen 1 m Auslenkung der Teilchen in einer Schallwelle 1 m/s Geschwindigkeit der Teilchen 1 m/s Geschwindigkeitsamplitude der Teilchen, „Schallschnelle“

Schallgeschwindigkeit und Bewegungsgleichung 1 m/s Schallgeschwindigkeit m·a A·p 1 N Ansatz für die Bewegungsgleichung 1 N Masse mal Beschleunigung Druck mal Fläche 1 N 1 kg Fläche A 1 N

Zum Aufbau der Bewegungsgleichung Fläche A 0 ψ0 1 10 x

Die Bewegungsgleichung mit Druck und Dichte 1 N 1 N/m 3 Bewegungsgleichung 1 N/m 3

Druck, Dichte, Schallgeschwindigkeit, Schnelle 1 Pa Der Druck folgt aus der Integration über x 1 Pa Integrationskonstante ist der mittlere Druck 1 Pa Druckamplitude p 0 1 Pa 1 m/s Schallschnelle 1 m/s Schallgeschwindigkeit Druckamplitude, 1 Pa Schnelle, Dichte und Schallgeschwindigkeit

Energieflussdichte, Intensität 1 J/m 3 Kinetischen Energie der Teilchen im Volumen V Mittelwert der Energiedichte 1 J/m 3 Dichte der Gesamtenergie mit gleich großer potentielle Energie 1 W/m 2 Intensität: Energiefluss pro Zeit durch die Fläche A

Die Intensität 2 0 1, 5 0, 5 1, 0 Empfänger 0 ψ0 1 10 x

Intensität, Schallwiderstand 1 W/m 2 Intensität, Dichte, Schallgeschwindigkeit und Schnelle Intensität, Druckamplitude p 0 und Schallwiderstand ρv 1 kg/m 2 s Schallwiderstand: begrifflich analog zum elektrischen Widerstand bei der elektrischen Leistung P=U·I=U 2/R

Hörschwelle 1 W/m 2 1 Pa Intensität des gerade noch hörbaren 1 k. Hz Tones Schalldruck dazu

Das Weber Fechnersche Gesetz Die „Lautstärke“, eine Empfindung, folgt etwa logarithmisch der Schallintensität I bzw. dem Schalldruck p Das Empfinden der „Lautstärke“ hängt stark von der Frequenz ab. Die optimale Empfindlichkeit des Gehörs liegt beim Menschen bei etwa 3 k. Hz

Die Einheiten d. B und Phon 1 d. B I ist die zu messende Intensität, p der Schalldruck dazu I 1 k. Hz ist die Intensität eines 1 k. Hz Tones, der 1 phon „genauso laut“ wie das zu messende Geräusch empfunden wird 1 W/m 2 Intensität und Schalldruck eines 1 k. Hz Tones an der 1 Pa Hörschwelle

Korrekturkurven für die Angaben d. B A und d. B C db A entspricht – in Näherung – einer phon-Angabe: Mit Hilfe einer einfach 1 d. B A gekrümmten Korrekturkurve wird die d. B-Messung auf phon umgerechnet Sehr flache Korrekturkurve Korrigiert den 1 d. B C Schallpegel bei 31, 5 Hz und 8 k. Hz um – 3 d. B.

Kurven gleicher Lautstärke, Hörschwelle, Schmerzgrenze, Beispiel für A-Filter bei 40 phon Musik Sprache

Vergleichsschall

Schallkenngrößen in Luft bei 20°C in 3 m Abstand von der Quelle f 440 1 Hz Frequenz P 1· 10 -3 1 W Schalleistung ρ 1, 29 1 kg/m 3 Dichte der Luft p. Normal 1· 105 1 Pa Normaldruck Lfrei 64· 10 -9 1 m Mittlere freie Weglänge I=P/4πr 2 8, 85· 10 -6 1 W/m 2 ρ·v 408 1 kg/m 2 s u 0 0, 208· 10 -3 1 m/s ψ0 75· 10 -9 1 m Amplitude der Teilchen p 0 8, 5· 10 -3 1 Pa Schalldruck p 0/p. Normal 10 -7 1 Schallintensität Schallwiderstand Schallschnelle Relative Druckschwankung

Versuch zur Messung von Lautstärke und Schallintensität • Erzeugung eines Sinus-Tones Generator und Messung des Signals mit d. B A und d. B C Korrektur: – 440 Hz – 1000 Hz – 8000 Hz – 12000 Hz

Zusammenfassung • Schallwellen sind Druckwellen – Voraussetzung: Wechselwirkung zwischen den Teilchen, realisiert in realen Gase • Aus der Bewegungsgleichung der Druckwelle folgen – Intensität – Schallwiderstand – Schalldruckpegel • Die Lautstärke, das Weber-Fechnersche Gesetz – berücksichtigt die frequenzabhängige Empfindlichkeit des Ohres • Schallmessung – Hörschwelle – Phon – Dezibel