Prv zkon termodynamiky Zkon zachovania energie 1 Jouleov

Prvý zákon termodynamiky Zákon zachovania energie 1

Jouleov mechanický ekvivalent tepla • James Joule ukázal, že mechanická energia sa mení na teplo a že teplo je iná forma energie • Ukázal, že 1 cal tepla je ekvivalentná 4. 184 J práce. 1 cal = 4. 184 J 2

Energia • Mechanická energia: KE, PE, E • Práca sa koná pri prenose energie. • Teplo je iná forma energie. Zákon zachovania energie rozšírený tak, aby mohol použiť aj na tepelné sústavy. 3

1. Zákon termodynamiky • Energia sa nedá vytvoriť, ani zničiť, iba sa môže meniť jej forma. • Energia izolovanej sústavy je konštantná • Nedá sa zostrojiť perpetum mobile • Nič nemôžete dostať zadarmo 4

Fyzikálne vlastnosti plynov • Plyny nemajú tvar ani objem. Prijímajú objem a tvar nádoby, v ktorej sa nachádzajú • Plyny sú veľmi stlačiteľné. S rastom tlaku klesá ich objem a naopak. • Plyny difundujú. Zaberú celý priestor, ktorý majú k dispozícii. • Plyny sa s inými plynmi okamžite zmiešajú. 5

Ideálny plyn • Je dokonale stlačiteľný • Molekuly nemajú vlastný objem • Medzi molekulami nepôsobia sily 6

Boyleov zákon • Robert Boyle (1662) popísal vzťah medzi tlakom a objemom plynov. • So zvyšujúcim sa tlakom objem klesá za predpokladu, že teplota a množstvo plynu sú konštantné. 7

• Tlak a objem sú nepriamo úmerné. • Nepriama úmera znamená, že ak sa jedna premenná zvyšuje, druhá premenná klesá. 8

9

Boyleov zákon: p 1 v 1 = k * T= konštanta p 2 v 2 = k Preto, p 1 v 1 = p 2 v 2 10

Teplota a pohyb molekúl Studené Teplé 11

Charlesov zákon • Teplota je mierou kinetickej energie molekúl (pohybu molekúl), ktoré sa nachádzajú vo vzorke plynu. • Čím vyššia je teplota, tým rýchlejší je pohyb molekúl. • Čím je vyššia teplota tým sú molekuly od seba vzdialenejšie • Jacques Charles určil vzťah medzi objemom plynu a jeho teplotou 12

v 1 = k t 1 v 2 = k t 2 Preto, v 1 = v 2 T 1 T 2 *P= konštanta 13

• Teplota vplýva na objem a/alebo tlak plynu. • Ak teplota klesá, objem plynu klesá • Ak teplota rastie, objem plynu rastie 14

• Toto nazývame priama úmera, pretože obe premenné sa menia rovnomerne. 15

16

• Teplota 273 o. C je „nula Kelvinov (0 K)” • Pri prechode z C na Kelvin pripočítajte 273. • Pri všetkých termodynamických výpočtoch používajte • Kelvinovú stupnicu !!!! 17

§ OK je najnižšia teplota, ktorú nemožno dosiahnuť. 18

Gay-Lussacov zákon • Pri konštantnom množstve látky a pri konštantnom objeme je tlak priamo úmerný teplote. • So zvyšovaním teploty rastie tlak plynu. 19

Gay-Lussacov zákon: p 1 = k T 1 p 2 = k T 2 Preto, p 1 = p 2 T 1 T 2 *V= konštanta 20

Spojený zákon • Pri spojení Boylovho, Charlesovho a Gay. Lussacovho zákona dostaneme spojený zákon. • Spojený zákon udáva vzťah medzi P, V a T. 21

Mólový objem plynov • Avogadro • V 273 K = 22, 4 litra = 0, 022 m³ 22

23

Stavová rovnica ideálneho plynu pv = n. RT v = objem (m³) p = tlak (Pa) T = teplota (K) n = látkové množstvo (mol) R = plynová konštanta (8. 314 J/mol. K) 24

1. Zákon termodynamiky • Uvažujme valec s piestom, v ktorom sa nachádza plyn charkterizovaný P, V, T & n. 25

1. Zákon termodynamiky • Čo sa stane s plynom keď sa piest posunie smerom do vnútra valca? 26

1. Zákon termodynamiky • Ak je valec izolovaný, zvýši sa teplota, atómy sa budú pohybovať rýchlejšie a tlak sa zvýši. • Má plyn vyššiu vnútornú energiu? 27

1. Zákon termodynamiky • Niekto zvonku stlačil piest smerom dovnútra. Vykonal prácu. • W´ = F x • =(PA) x x • w´ =P V 28

1. Zákon termodynamiky • Práca, ktorá bola vykonaná na plyne sa rovná zmene jeho vnútornej energie, x w´ = U 29

1. Zákon termodynamiky • Zmeňme teraz situáciu: • Upevnime piest v jeho pôvodnej polohe. • Položme valec na varič. • Čo sa stane s plynom? 30

Do plynu sa prenáša teplo. Atómy sa rýchlejšie pohybujú, ich vnútorná energia rastie. q = teplo v Jouloch U = zmena vnútornej energie v Jouloch. q = U 31

1. Zákon termodynamiky • Čo sa stane ak privedieme teplo a súčasne stlačíme piest? F 32

1. Zákon termodynamiky • Práca sa koná na plyne a teplo sa privádza do plynu, preto sa vnútorná energia plynu zvyšuje! F U = q + w´ 33

1. Zákon termodynamiky Konvencie o znamienkach: • Teplo privádzané do sústavy má kladné znamienko, odvádzané teplo má záporné znamienko • Práca, ktorá sa koná na sústave má kladné znamienko, práca, ktorú koná sústava (plyn) má záporné znamienko • Zvýšenie teploty spôsobuje zvýšenie vnútornej energie. 34

Konvencia 35

1. Zákon termodynamiky • Pre nekonečne malé zmeny: • d U = d q + d w´ • d. U= d q - d w • U je termodynamická funkcia • q a w nie sú ! 36

Objemová práca • Práca, ktorú vykonáva plyn pri pohybe piestu smerom hore • Práca, ktorú vykonáva okolie pri pohybe piestu dolu • δw = d(PV) • Izobarický: δw = Pd. V • Izochorický: V = konšt. , d. V=0; δw = 0 37

Izochorický proces • Proces, pri ktorom je objem konštantný • Keď je objem konštantný nekoná sa práca • Preto pre izochorickú sústavu : U= q. V 38

Izobarický proces • • • d. U = δq. P – Pd. V U 2 -U 1 = q. P – P(V 2 -V 1) (U 2+PV 2)- (U 2+PV 2) = q. P H 2 -H 2 = q. P d. H = δq. P H = U + PV MÓLOVÁ ENTALPIA (J/mol) 39

Tepelná kapacita Pri konštantnom objeme Izochorická mólová tepelná kapacita J/mol. K d. U = CV d. T Pri konštantnom tlaku Izobarická mólová tepelná kapacita J/mol. K d. H=CPd. T 40

Tepelná kapacita tuhých látok Dulong-Petitove pravidlo 41

Tepelná kapacita tuhých látok • Harmonický oscilátor • Kryštál s N totožnými atómami • Každý atóm má energiu 3 k. T • U = 3 Nk. T= 3 RT • Cv= d. U/d. T = 3 R= 24, 9 J/mol K • Dulong-Petitove pravidlo 42

Tepelná kapacita-závislosť od teploty • Cp = a +b. T + c. T² reálne tuhé látky • Pri každej fázovej premen sa tepelná kapacita zmení skokom • Tuhé látky : Cp ~ Cv • V ideálnych plynoch: Cp= 5/2 R a Cv= 3/2 R • Mayerova rovnica Cp-Cv = R • Cp/Cv = κ 43

Závislosť tepelnej kapacity od teploty Integrácia CP(T) T (°C) 44

Stredná tepelná kapacita Integrál Stredná tepelná kapacita Plochy sú rovnaké 45

Izotermický proces • Sústava má konštantnú teplotu, preto d. T=0 • d. U = δq. T – Pd. V • CV d. T = δq. T - RT (d. V/V) • δq. T = δ w =RT (d. V/V) • q. T = w=RT ln( V 2 / V 1) 46

Adiabatický proces • Sústava neprijíma teplo z okolia ani ho neodovzdáva do okolia. • Pretože nejestvuje prenos tepla: U = - w • Cv d. T = - Pd. V 47

Diagramy procesov P q Izobarický V o P = konšt. q Izochorický P V o V = konšt. q Izotermický o T = konšt. q Adiabatický o q=0 P P V V 48