4 3 Wet van behoud van energie Tijdens

4. 3 Wet van behoud van energie Tijdens een beweging is de totale hoeveelheid energie constant. Er zijn wel tijdens een beweging, energie omzettingen. Er is ook vaak een omzetting naar een niet nuttige vorm van energie (warmte) Dit wordt onterecht “verloren” energie genoemd De wet van behoud van energie wordt veel toegepast bij opgaven, waarbij er geen wrijving is en we stellen dat er geen “verlies” aan wrijvings energie (warmte) is. Een kogeltje wordt zodanig met een “drukveer” richting 2 heuveltjes geschoten, dat hij net het eerste heuveltje haalt.

We gaan de energie van het kogeltje op verschillende plaatsen bekijken D F C A E B EA = als de veer is ingedrukt, heeft het kogeltje alle energie v/d veer = Eveer EB = het kogeltje heeft alleen snelheid, maar geen hoogte = Ekin EC = het kogeltje heeft zowel hoogte als snelheid = Ezw + Ekin ED = het kogeltje heeft alleen hoogte (hij haalde net eerste heuveltje) = Ezw EE = het kogeltje heeft alleen snelheid, maar geen hoogte = Ekin EF = het kogeltje heeft zowel hoogte als snelheid = Ezw + Ekin Volgens wet van behoud van energie is de hoeveelheid energie tijdens de beweging constant EA = EB Eveer = Ekin In punt A In punt B = EC = ED = EE = EF = Ezw + Ekin = Ezw = Ekin = Ezw+ Ekin In punt C In punt D In punt E In punt F

v. b. opgaven - Vallende kogel - Omhoog geschoten kogel - Wiel van vliegtuig - Heuveltjes - Schommel - Vallende kogel Men laat een kogel met een massa van 0, 200 kg vanaf de hiernaast staande Toren (50 m) vallen. Bereken met welke snelheid de kogel op de grond komt (v inslag) Je mag er van uit gaan dat de kogel een vrije val maakt. A Maak tek. Geg. V 0 = 0 Stap 1 Kies een punt A en B h = 50, 0 m Stap 2 Stel de energievergelijking op : EA = E B Ezw = Ekin Stap 3 Vul energieformules in m g h = ½ m v 2 Stap 4 Vul de gegevens in 0, 200 9, 81 50, 0 = ½ 0, 200 v 2 B Stap 5 Los de vergelijking op vinslag = ? 98, 1 = 0, 100 v 2 981 = v 2 31, 3 m/s = v Als de massa van de steen 2 x zo groot was geweest, wat was dan vinslag geweest? Bij vrije valt iedere massa even snel ! (falconfeather/sledgehammer) Dus v inslag = 31, 3 m/s In deze energievergelijking mocht je de m wegstrepen ! ½ m v 2 = m g h

- Omhoog geschoten kogel Bart schiet met een katapult een steentje (m = 0, 150 kg) recht omhoog hierdoor verlaat het steentje de katapult met een snelheid van 18, 0 m/s. Bereken hoe hoog het steentje komt, als je de luchtwrijving mag verwaarlozen. Maak een schets met de gegevens Stap 1 Kies een punt A en B Stap 2 Stel de energievergelijking op : vt = 0 m/s Ekin = Ezw B Stap 3 Vul energieformules in Stap 4 Vul de gegevens in h=? EA = E B Stap 5 Los de vergelijking op ½ m v 2 = m g h ½ 0, 150 18, 02 = 0, 150 9, 81 h 24, 3 = 1, 47 h 16, 5 m = v 0 = 18, 0 m/s A h

- Wiel van vliegtuig m = 160 kg A De spitfire hiernaast vliegt met een snelheid van 72 km/h op een hoogte van 300 m. Door metaalmoeheid breekt een van de landingswielen af. mlandingswiel = 160 kg de luchtwrijving mag je verwaarlozen. v 0 = 20, 0 m/s a] Bereken de kinetische energie waarmee het wiel de grond raakt. Kies een punt A en B Maak tek. Geg. Stap 1 Stap 2 h = 300 m Stap 3 Vinslag = ? B Ekin = ? EA = EB Ezw + Ekin = Ekin m g h + ½ m v 2 = Ekin Stap 4 160 9, 81 300 + ½ 160 20, 02 = Ekin 5, 03. 105 J = Ekin c] Het wiel stuitert en komt daarna nog 20, 0 m hoog. Bereken hoeveel energie het tijdens het stuiteren b] Bereken de snelheid waarmee verloren heeft. het wiel de grond raakt. Maak tek. Geg. Stap 1 Kies een punt C ½ m v 2 = Ekin Stap 2 EB na stuit = EC ½ 160 v 2 = 5, 03. 105 J C EB na stuit = Ezw Ekin = 0 !!!! 2 3 h = 20 m v = 6, 29. 10 Stap 3 EB na stuit = m g h v = 79, 3 m/s 4 B Stap 4 EB na stuit = 160 9, 81 20, 0 = 3, 14. 10 J verschil 5, 03. 105 - 3, 14. 104 = 4, 72. 105 J

- Schommel B Een varkentje (m = 40, 0 kg) zit op een schommel. Zie het plaatje hiernaast. Bereken met welke snelheid het varkentje in de getekende situatie, minimaal moet worden weggeduwd om met de schommel net “over de kop” te gaan. De wrijving wordt verwaarloosd Maak tek. Geg. Stap 1 Kies een punt A en B Stap 2 Ezw m= 40, 0 kg Stap 3 1, 80 m m g h + 0, 60 m = EB Ekin = Ezw ½ m v 2 = m g h 40, 0 9, 81 1 + ½ 40, 0 v 2 = 40, 0 9, 81 4, 20 392 A 1, 00 m Stap 4 + EA + 20, 0 v 2 = 1, 65. 103 20, 0 v 2 = 1, 26. 103 = 63, 0 = 7, 94 m/s v 2 v

B C - Heuveltjes De drukveer heeft een veerconstante van 600 N/m D 2, 40 m 1, 20 m A a] Bereken hoever je de veer moet indrukken, om het kogeltje (m = 75, 0 g) na het loslaten over de eerste heuvel te krijgen. Stap 1 Kies een punt A en B Stap 2 Ezw straal kogel Stap 3 Stap 4 EA = EB Eveer = Ezw straal kogel ½ c v u 2 = m g h ½ 600 u 2 300 u 2 (u is hier indrukking !) u b] Bereken de snelheid die de kogel op de top van de tweede heuvel heeft. Stap 1 Kies een punt C en D EC = E D Stap 2 (EB) 1, 77 = Stap 3 = 0, 0750 9, 81 2, 40 Stap 4 = 1, 77 = 0, 00590 = 0, 0768 m Ezw 1, 77 = m g h + Ekin + ½ m v 2 1, 77 = 0, 0750 9, 81 1, 20 + ½ 0, 0750 v 2 1, 77 = 0. 883 + 0. 0375 v 2 = v 23. 7 = 4, 87 m/s