P 6 Noyau masse et nergie II Equivalence

P 6 Noyau, masse et énergie II. Equivalence masse-énergie

=> Une masse peut être convertie en énergie Expérience de Cockroft et Walton en 1932

=> Une énergie peut être convertie en masse Expérience d’Irène et Frédéric Joliot-Curie en 1933

E = m c² (J) (kg)(ms-1) => Une petite masse perdue lors d’une transformation nucléaire, est convertie en une énergie très importante du fait de la valeur de la vitesse de la lumière : c = 2, 998. 108 m. s-1 Albert Einstein

=> Autres unités employées • Unité de masse atomique : u Il s’agit du douzième de la masse d’un atome de carbon 1 u = ? Kg => Rappel : 1 u = 1, 66054. 10 – 27 kg • Unité d’énergie : Me. V : le Mégaélectronvolt 1 e. V = 1, 60218. 10 -19 J donc 1 Me. V = 10+6. 1, 60218. 10 -19 J 1 Me. V = 1, 60218. 10 -13 J

c. Exercice de conversion

P 6 Noyau, masse et énergie III. Application de la formule d’Einstein à l’énergie de liaison d’un noyau

1. Le défaut de masse On constate que pour un noyau, quel que soit le noyau, la masse des nucléons séparés est supérieure à la masse des mêmes nucléons regroupés dans le noyau ! Exemple du noyau d’hélium 4 : mnoyau = 6, 64449. 10 -27 Kg Il y a donc un défaut de masse : Dm Avec Dm = ( Z mp + ( A – Z ) mn ) – m AZX > 0 Soit Dm =0, 0507 x 10 -27 kg Divisé par 1, 66054. 10 – 27 Ou Dm = 0, 0305 u

2. L’énergie de liaison d’un noyau Si on prend Z protons et ( A – Z ) neutrons séparés et qu’ils se regroupent en noyau AZX. Que se passe-t-il ? Il y a libération d’énergie car il y a eu une perte de masse Dm => L’énergie de liaison El est l’énergie libérée lors de la formation d’un noyau à partir de ses nucléons séparés. ou bien C’est l’énergie qu’il faut fournir pour séparer les nucléons d’un noyau.

Exemple du noyau d’hélium 4 : => 1ère méthode : avec Dm en kg : El = Dm. C 2 => El en Joule => -27 x (2, 997925. 108 )² = 4, 56. 10 -12 J soit E = 0, 0507. 10 l 2 nde méthode : avec Dm en u : El = Dm. 931, 5 => El en Me. V Multipliée par 1, 602. 10 – 13 soit El = 0, 0305 x 931, 5 = 28, 4 Me. V El =. 10 -12 au J repos : => 3 ième méthode : ou avec les 4, 55 énergies El = E 0 (nucléons séparés) – E 0 (noyau d’hélium ) = 3755, 7 – 3727, 4 = 28, 4 Me. V

P 6 Noyau, masse et énergie IV. Application de la formule d’Einstein à la radioactivité

1. Stabilité des noyaux El (Fer 56) = 492, 4 Me. V El (Uranium 235) = 1783, 5 Me. V 8 Me. V par nucléons = 8, 7 Me. V par nucl. X 63 nucl. = 548, 1 Me. V El (Fer 56) = 8, 79 Me. V par nucléons El (Uranium 235) = 7, 59 Me. V par nucléons A A => Plus l’énergie de liaison par nucléons est grande, plus le noyau est stable

2. Energie libérée lors d’une désintégration 226 88 Ra 222 86 Rn + 4 2 He + 0 0 g Þ Calcul de la perte de masse : Dm = m(Ra) – [ m(Rn) + m(He) ] = 225, 9771 – [ 221, 9704 + 4, 0015 ] = 0, 0052 u = 8, 635. 10 -30 kg Þ Calcul de l’énergie libérée par la désintégration : Elibérée = Dm x 931, 5 = 0, 0052 x 931, 5 = 4, 844 Me. V = 7, 761. 10 -13 J Þ Que devient cette énergie ? • Une partie est transportée par l’onde g • L’autre partie est sous forme d’énergie cinétique de la particule a NB : le noyau fils demeure en place N° 20 P. 123