Pochodzenie masy hadronw n Motywacja Generacja mas hadronw

Pochodzenie masy hadronów n Motywacja: ü Generacja mas hadronów i rola symetrii chiralnej Promieniowanie z gorącej materii jądrowej ü Mezony wektorowe n Wybrane wyniki eksperymentalne: ü T=70 -80 Me. V HADES@GSI ü T=150 -180 Me. V: CERES@SPS, NA 60@SPS ü

Masa a "energia wiązania" mu, d ~ 5 Me. V Mp =940 Me. V >> 3 mq ! Masa jest generowana przez oddziaływanie !

Generacja mas n Masa obiektu złożonego jest sumą mas składników, ale tylko w przybliżeniu! : n Energia wiązania zmniejsza masę n W atomach: efekt rzędu 10 -8 n W jądrze atomowym: efekt rzędu 10 -2 (8 Me. V/c 2 /938 Me. V/c 2) n A w protonie? mp ≈ 1 Ge. V/c 2 >> 2 mu+md ≈ 20 Me. V/c 2 ! Cała masa jest generowana z oddziaływania ! Jest to efekt spontanicznego złamania symterii chiralnej oddziaływań silnych ( SB) n Co to jest symteria chiralna?

Przypomnienie z teorii… Macierze - Pauli macierze Pauliego =0 Rozwiązanie: exp(-ip x ) E>0 E<0 r. Diraca (f. sprzężona) Y bi-spinor - spinor dla E>>m (lub m=0) p = 1 (lub Lewo, Prawo-skrętny) (helicity)

Teoria pola i zasada najmniejszego działania • W mechanice klasycznej: • w teorii pola : V. Koch : ar. Xiv: nucl-th/9512029 pola cząstek np: pion (0 -): mezon (1 -) wektorowy skalar (0+) mezon (1+) pseudowekt. L - Lagrangian analogicznie zasada wariacyjna daje Np. :

. . równanie Diraca i Kleina- Gordona R. Diraca (fermiony) R. Kleina-Gordona (bozony) człon masowy dla bozonu– funkcja skalarna w kwadracie !

Symterie L - Twierdzenie Noether Jeżeli funkcja L ma symetrię globalną względem jakiejś transformacji T to zachowane są prądy oraz ładunki związane z tą symetrią Np. : dla bezmasowych kwarków (u, d) transformacja obrotu w przestrzeni izospinu -> Transformacja V - generator transformacji SU(2)macierze Pauliego prąd wektorowy (zachowanie izospinu) Transformacja A dodanie członu masowego łamie symetrię A ! prąd osiowo-wektorowy (aksialny)

Lagrangian QCD w próżni current quark masses: mu ≈ md ≈ 5 -10 Me. V (~0) 8 gluon fields (Aa ) 2 quark flavours operator skrętności ("helicity") dla mq =0 p s (R)

Chiral symmetry of QCD Chiral U(2)V × U(2)A transformation LQCD niezmienniczy (do O(mq =0!) względem transofmacji V (wektorowej) i A (osiowej) Axial currents(3) vector current's (3) SU(2)Lx. SU(2)R U(2)V × U(2)A p s (R) p s (L)

Intepretacja symterii chiralnej UV(α) : Rotacja pomiędzy róznymi stanami izospinowymi --- te same masy róznych stanów izospinowych: np. pionu – symteria zachowana w próżni! UA(α) : Rotacja pomiędzy stanami o różnej parzystości (partnerzy chiralni) --- te same masy partnerów chiralnych np. pionu i mezonu sigma lub mezonu (760) (1 -) i a 1(1260)(1+) - SYMTERIA ŁAMANA w próżni W swiecie kwarków: 1) chiralność zachowana w oddziaływaniach silnych: 2) znikanie kondensatów bo: Symteria złamana-> pojawianie się kondensatów R L

Widma hadronów - partnerzy chiralni • Widma hadronów : dublety chiralne przykład dla mezonów z l=0 1 - 1+ Parnterzy chiralni 0 - różne masy parnerów chiralnych ! przewidziane w 1992 -94 dla układów cl(=u, d) przez M. Nowak, Rho, Zahed, Bardeen, Hill i. . . Zmierzonew 2003 przez BELLE, CLEO, BARBAR 0+ Mezony cu Mezony lekkie 1+ (2. 54) ~400 0+ 1+ (2. 46) 1+ (2. 42) SB rozszczepienie f 0 Mezony cs 0+ Me. V/c 2 (2. 31) 0+ (2. 32) 1 - (2. 01) D 0 1 - (2. 11) 0 - (1. 96) 0 - (1. 86) D s

Łamanie (spontaniczne) Symetrii Chiralnej n r. N Hadrony: obiekty rozciągłe r 1 fm, zbudowane z „uwięzionych kwarków” nieperturbacyjne effekty dominujące! 1 fm “Dane”: obliczenia na siatkach [Bowman etal ‘ 02] Linia: Model instantonu [Diakonov+Petrov ’ 85, Shuryak] 1 fm r • Symetria chiralna jest złamana spontanicznie (LQCD zachowuje symetrię ale stan podstawowy nie!) poprzez pojawianie się kondensatów w próżni→ generacja masy konstytuentnej kwarków mu/d 300 Me. V/c 2 • piony: bozony Goldstona • SU(2)V zachowana (izospin!) • dublety chiralne!

Próżnia QCD w materii- skalowanie BR Prosta interpretacja hadron w materii jądrowej: • Kondensat w materii jądrowej • hadrony to „dziury” w próżni wybite przez kwarki Klimt, Lutz, Weise Phys. Lett. B 249 (1990) 386 2 fm 1 fm =0 B 0 0 Czy można to zmierzyć ? Skalowanie Brown-Rho (B-R) mh *= mh(1 - */ 0) Brown, Rho Phys. Lett. 66(1991)2720

Early Universe Kondensat kwarkowy a przejście fazowe LHC RHIC Quark-Gluon Plasma Cross over <qq> (Lattice QCD) SP S FA IR S SI Hadron gas Neutron Stars Znikanie kondensatu kwarkowego pokrywa się z granicą przejścia masowego: -> zmiany mas hadronów sygnałem przejścia?

Metoda eksperymentalna üPomiar własnosci (m, ) -> f. spektralna mezonów wektorowych , , w materii (reakcje p. A, AA ) poprzez rozpady dileptonowe e+e- lub µ+ µ- C Niezaburzona informacja z c 10 -15 fm/c e+ wnętrza materii Dmałe prawd. ( 2) rozpadu w kanał dielektronowy e 2 AGe. V Ca+Ca Mezon Masa [Me. V/c 2] DDuże tło hadronowe • Rozpady dwóciałowe (line): V → e+e. Szerokość Czas życia (V e+e-) [Me. V/c 2 • ] Rozpadyc trójciałowe [fm/c] (Dalitz) tot (continuum): 150 1. 3 4. 4 x 10 -5 0 770 782 8. 4 V → e+e- X 23. 4 7. 1 x 10 -5 1020 4. 4 44. 4 3. 1 x 10 -5 • CB – Tło kombinatoryczne z rozpadów 0 Dalitz+ Me+e [Ge. V/c 2}- konwersja fotonów!

Dieleptony z SPS (CERN) e+ Au @ SPS e- NN-coll. t~10 -12 fm QGP r Hadron Gas “Freeze-Out” faza wczesna: "twarde" procesy (Drell-Yan) • W widmie masy e+ezakodowana jest cała informacja o przebiegu reakcj i!!! • QGP- anihilacja partonów • emisja ze źródła termalnego : QGP + hadron gaz • faza zakrzepnięcia (chemiczne+termiczne) 0 e+e- , e+e-

Widma di-muonów z reakcji In+In @ 158 AGe. V Faza końcowa („freeze-out”) -mezony / / Emisja z fazy gorącej i gęstej: + -

Widma di-muonów z eksperymentu Na 60 widmo di-muonów z odjętym przyczynkiem od fazy końcowej ( / / ) Emisja z fazy partonowej : M> 1 Ge. V q q + „Widmo Plancka” T=190 Me. V