Jednostki ukadu SI Przeliczniki jednostek wyk Anna Skwira

Jednostki układu SI Przeliczniki jednostek wyk. Anna Skwira 1

Układ SI (franc. Système International d'Unités) - Międzynarodowy Układ Jednostek Miar zatwierdzony w 1960 (później modyfikowany) przez Generalną Konferencję Miar, w Polsce układ SI obowiązuje od 1966. Układ SI zawiera: o o o o o 7 jednostek podstawowych: metr - m - podstawowa jednostka długości, kilogram - kg (oryginalnie graw - G) - podstawowa jednostka masy, sekunda - s - podstawowa jednostka czasu, amper - A - podstawowa jednostka natężenia prądu elektrycznego, kelwin - K - podstawowa jednostka temperatury, kandela - cd - podstawowa jednostka światłości, natężenia światła, mol - podstawowa jednostka liczności materii, 3 jednostki uzupełniające: jedność - "szt" jednostka liczności, np 2 jabłka, 5 ludzi radian - rad - jednostka miary kąta płaskiego, steradian - sr - jednostka miary kąta bryłowego, wyk. Anna Skwira 2

Jednostki miary o o o o Piktometr – skrót pm Nanometr – skrót nm Mikrometr – skrót μm Milimetr – skrót - mm Centymetr – skrót - cm Decymetr – skrót - dm Metr – skrót - m Kilometr – skrót - km wyk. Anna Skwira 3

Zamiana jednostek miar o o o o 1 1 1 1 pm = 10 -12 m = 0, 000001 m nm = 10 -9 m = 0, 00000001 m μm = 10 -6 m = 0, 00001 m mm = 10 -3 m = 0, 001 m cm = 10 -2 m = 0, 01 m dm = 10 -1 m = 0, 1 m m=1 m km = 103 m = 1000 m wyk. Anna Skwira 4

Jednostki masy o o o o o Kilogram - skrót kg Dekagram - skrót dag Gram - skrót g Miligram - skrót mg Mikrogram - skrót µg Nanogram - skrót ng Pikogram - skrót pg Femtogram - skrót fg Attogram - skrót ag wyk. Anna Skwira 5

Zamiana jednostek masy o o o o o 1 1 1 1 1 kg dag g mg µg ng pg fg ag = = = = = 1 kg 0, 01 kg =10 -2 kg 0, 001 kg =10 -3 kg 0, 000001 kg =10 -6 kg 0, 00001 kg =10 -9 kg 0, 0000001 kg =10 -12 kg 0, 00000001 kg =10 -15 kg 0, 0000000001 kg =10 -18 kg 0, 00000000001 kg =10 -21 kg wyk. Anna Skwira 6

Jednostki czasu oraz ich zamiana o o o o o 1 1 1 1 1 doba (dzień) 24 h = 1440 min = 86400 s godzina 1 h = 60 min = 3600 s minuta 1 min = 60 s sekunda 1 s milisekunda 1 ms = 0, 001 s = 10 -3 s mikrosekunda 1 µs = 0, 000001 s = 10 -6 s nanosekunda 1 ns = 0, 00001 s = 10 -9 s pikosekunda 1 ps = 0, 0000001 s = 10 -12 s femtosekunda 1 fs = 0, 00000001 s = 10 -15 s attosekunda 1 as= 0, 0000000001 s =10 -18 s wyk. Anna Skwira 7

Jednostki miary kąta płaskiego o W celu porównywania różnych kątów posługujemy się ich miarami. W starożytności Babilończycy zauważyli, że w zależności od położenia słońca nad horyzontem zmienia się kąt padania promieni słonecznych, a ponieważ rok podzielony był na 12 miesięcy po 30 dni, to jest na 360 dni, więc koło podzielono też na 360 równych części. I tak podział kąta pełnego na 360 stopni przetrwał do dziś. W praktyce militarnej i geodezyjnej stosowany bywa podział kąta pełnego na 400 gradusów. W matematyce i jej zastosowaniach teoretycznych używa się często miary łukowej. wyk. Anna Skwira 8

Miara stopniowa o Miarę kąta, w której kąt jednostkowy jest równy 1/90 kąta prostego, nazywamy miarą stopniową. o Miarę kąta jednostkowego w mierze stopniowej nazywamy stopniem i oznaczamy 1°. Jeden stopień to 60 minut (1° = 60'), a jedna minuta to 60 sekund (1' = 60''). o 1° = π /180 radianów wyk. Anna Skwira 9

Miara łukowa o Niech O będzie dowolnym okręgiem o środku znajdującym się w wierzchołku kąta α. Miarą łukową kąta α nazywamy stosunek długości łuku okręgu O, na którym oparty jest kąt, do promienia tego okręgu. α = l/r o Kątem jednostkowym w mierze łukowej jest kąt środkowy okręgu oparty na łuku o długości równej promieniowi okręgu. Miarę kąta jednostkowego w mierze łukowej nazywamy radianem i oznaczamy 1 radian = 180°/π ≈ 57° 17'45'' wyk. Anna Skwira 10

Miara gradusowa o Miarę kąta, w której kąt jednostkowy jest równy 1/100 kąta prostego, nazywamy miarą gradusową. o Miarę kąta jednostkowego w mierze gradusowej nazywamy gradusem i oznaczamy 1 g. Kąt prosty ma 100 g gradusów, każdy z nich ma 100 c (centygradusów), a z kolei każdy z nich - 100 cc (decymiligradusów). o 1 g = π /200 radianów o 1 g = 0° 54' wyk. Anna Skwira 11

Inne jednostki o Rumb - dawniej w nawigacji morskiej pomocnicza miara nawigacyjna służąca do określania różnicy kątowej w płaszczyźnie horyzontu. Jeden rumb to 1/32 okręgu, czyli 11, 25°. Służyła do określania miejsc na widnokręgu, podawania zmiany kursu statku, określania zmiany kierunku wiatru. Dziś rzadko stosowana. o Tysięczna - to kąt, pod jakim widać łuk o długości jednego metra z odległości 1 kilometra, równy w przybliżeniu 1/6283 kąta pełnego. wyk. Anna Skwira 12