Najnisze temperatury we Wszechwiecie Wojciech Gawlik Zakad Fotoniki

Najniższe temperatury we Wszechświecie Wojciech Gawlik Zakład Fotoniki Instytut Fizyki UJ, Kraków & Krajowe Laboratorium Fizyki Atomowej, Molekularnej i Optycznej, Toruń 1

Big Bang 108 107 106 105 104 103 102 10 1 10 -2 10 -3 10 -4 10 -5 10 -6 10 -7 10 -8 10 -9 parowanie He 3 rozpuszczanie izotopów He Kelvina ciekły He (4, 2 K) stopnie [K] 0 K wnętrze Słońca Antarktyka: (k. Neptuna): – o C = 184 K -89 (1000 C = 373 K) 235 o Cpromieniowanie = 38 K (00 C = 273 K)reliktowe (2, 7 K) powierzchnia Słońca Tryton mili-, mikro- i nanokelwiny 0, 001 0, 000 000 001 kelwina

Jak chłodzimy atomy? Podstawy chłodzenia i pułapkowania atomów światłem laserowym – Nobel 1997 S. Chu, C. Cohen-Tannoudji, W. Phillips atomy sodu: M=23, = 590 nm CHŁODZENIE ATOMÓW FOTONAMI: v = 600 m/s (@ 400 K) po zabsorb. 1 fotonu: wiązka lasera wiązka v atomów R = ħk/M = 3 cm/s 20 000 fotonów do zatrzymania @ I = 6 m. W/cm 2 czas zatrzymania: 1 ms droga hamowania: 0, 5 m przyspieszenie: 106 m/s 2 p = ħ kabs - ħ kem = Nħ k. L – 0 3

Gaz atomowy ? dwie przeciwbie żne wi ązki laserowe 0 (ta sama częstość; L < 0) L siła L 0 częstość atom „widzi” światło przestrojone dopplerowsko • Dla L< 0, efekt Dopplera dostraja atomy do rezonansu z przeciwbieżnymi wiązkami – na atomy lecące ku dowolnej, działa spowalniająca siła ciśnienia światła • Spowalnianie atomów = chłodzenie • Fotony pochłonięte mają energię mniejszą niż emitowane = chłodzenie 4

Jak pułapkowa ć zimne atomy? pułapka magnetooptyczna: I I 5

N 107 at. Rb 85 , T 100 K Pomiar temperatury: atom 30 cm/sek @ T 0, 0001 K 0 czas przelotu 6

Jeszcze ni ższe temperatury? „ciemne pułapki” – bez światła + odparowanie 100 K 300 K MOT 100 n. K MT 7

Optyczne pu łapki dipolowe A. Szczepkowicz et al. , Phys. Rev. A 79, 013408 (2009)

Obserwacja – diagnostyka: kondensacja Bosego –Einsteina 50 n. K 200 n. K 400 n. K kondensat Bosego-Einsteina 1995 • E. Cornell & C. Wieman (JILA) Rb 87 • R. Hulet (Rice Univ. ) Li 7 Rb 87 • W. Ketterle (MIT) Na 23 bozony (F=0, 1, 2, . . . ) (1924 -25) Nobel 2001 9

Kondensacja 10 Rozkład obsadzeń dla bozonów: = energia, m = pot. chem. , b = 1/k. BT normalizacja liczby cząstek: (r(e) = gęstość stanów energetycznych) poniżej temperatury krytycznej: całka znacznie mniejsza od N, większość cząstek w stanie o najniższej energii Ketterle, PRL 77, 416 (1996) 10

Kondensacja 20 Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie Fale materii: (Nobel 1929) gęstość n, średnia odległość między cząstkami: n -1/3 Degeneracja kwantowa, gdy Rzędy wielko ści: gaz atomowy, 900 K, n ~1016 cm-3, n -1/3 ~10 -8 m, d. B=10 -12 m d. B <<n -1/3 chmura 104 atomów w pułapce: Tc ~ 100 n. K d. B n -1/3 jako całość jest bozonem lub fermionem • • atom kondensacja dla atomów w pułapce: - skwantowane poziomy energetyczne - efekt „wysokotemperaturowy”: 11

Wymagania eksperymentalne • Bardzo wysoka próżnia 10− 11 mbar • Umieszczona w niej próbka 109 atomów wstępnie schłodzonych I 1 m. K, a równocześnie o wysokiej gęstości 1012 at/cm 3 Układ próżnicowej z dwiema pułapkami magnetooptycznymi (MOT) I • „Ciemna” pułapka o dużej stabilności (nie może grzać atomów szybciej niż 100 n. K/s) Pułapka magnetyczna (stabilność 105 ) • Eksperyment trwa 2 minuty. W tym czasie musi być sterowany w czasie rzeczywistym na 42 kanałach cyfrowych i 4 analogowych z rozdzielczością 25μs. 12

Nasza droga do BEC Kondensat atomów 87 Rb (F=1, 2 – bozony): Magneto-optyczne pułapkowanie 300 K, N 108 – 109 T MOT 1 Transfer do pułapki magnetycznej (wiązka św. ) kolekcja w MOT 2 pompowanie różnicowe (10 -9 mbar 10 -11 mbar) Pułapkowanie magnetyczne: odparowanie najgorętszych atomów, termalizacja przez zderzenia T 100 n. K, N 105 - 106 MOT 2 & MT 13

Doświadczenie – KL FAMO 14

Układ optyczny Do komory próżniowej wprowadzone 14 różnych wiązek laserowych. Różne: polaryzacja, natężenie, kształt, częstość. Niezależnie włączane i wyłączane, można im zmieniać częstość. 15

MO T 1 MOT 2 MOT 1 Opt. Pump Ima ge& Tra nsf er MOT 2 16

Transfer zimnych atomów • po co? górny MOT: dużo atomów – próżnia 10 -9 mbar dolny MOT: próżnia < 10 -11 mbar • jak? ciśnienie światła – wiązka przepychająca • trudności? geometria pomp. różnicowego (dystans 0, 5 m, rurka 5 mm, dł. 12 cm) wydmuch z górnej pułapki, wychwyt w dolnej 17

Pułapka magnetyczna • Sercem pułapki magnetycznej – układ trzech identycznych cewek stożkowych (dwie pole kwadrupolowe, trzecia = cewka Ioffego). • Wzdłuż osi cewki Ioffego są dwie cewki offsetowe w układzie Helmholtza. • Przez cewki płynie 40 A prądu cały czas chłodzone wodą. 18

Pułapka magnetyczna Dla prądu 40 A i pola cewek offsetowych Bo=1, 7938 G otrzymujemy pułapkę o częstościach: radialnej a = 137 Hz osiowej r = 12, 6 Hz 19

Odparowanie RF • Pułapka magnetyczna: bez dysypacji energii; • Najgorętsze atomy usuwane przez przeniesienie do innego stanu magnetycznego (rezonans rf); Zły scenariusz: N( ) U(r) RF r N( ) Dobry scenariusz: 20

Odparowanie RF → BEC 500 n. K 250 n. K <70 n. K 21

Team Jerzy Zachorowski (UJ) Marcin Witkowski (U. Opolski) Franciszek Bylicki (UMK) Andrzej Noga (UJ) Włodzimierz Jastrzębski (IF PAN) W. G. (UJ) Jacek Szczepkowski (PAP Słupsk) Michał Zawada (UJ UMK) coworkers welcome !!! 22

Charakterystyka BEC • • • Atomy 87 Rb w stanie |F=2, m. F=2 Liczba atomów: 105 Cygarowaty kształt: AR = Ra/Rr 0. 09 Temperatura krytyczna: 250 n. K Rozkład Thomasa-Fermiego 2 Rr 2 Ra 23

Dynamika - swobodn e spadanie klasyczne spadanie obiektu kwantowego Odcinki drogi przebyte w tych samych odstępach czasu rosną z kwadratem czasu - Galileo; zdjęcia co 5 ms Kondensat ściśnięty w kierunku poziomym (o lepszym określeniu położenia x) rozmywa się bardziej w tym kierunku (posiada większe nieokreślenie prędkości x p h/2 ) – Heisenberg. 24

Czysty BEC 2 Rr 2 R • Aspect Ratio Ra/Rr (po 15 ms ekspansji) w zależności od liczby atomów G-P T-F a • nieb. linia: model Castina. Duma (reżym T-F), czerw. linia: przewidywanie numeryczne (3 D równanie Grossa-Pitajewskiego) 25

BEC w T 0 • Aspect Ratio w zależności od frakcji kondesatu • czerw. numer. przewid. dla czystego BEC, (3 D równ. Grossa-Pitajewskiego oblicz. J. Chwedeńczuka - UW) • Liczba atomów w kondensacie (No) gł. czynnik określający dynamikę kondensatu w skończ. temperaturach 26

BEC w T 0 • Aspect Ratio w zależności od frakcji kondesatu przy stałym N 0. • W stanie równowagi w pułapce, atomy termiczne otaczają BEC i ściskają go M. Zawada et al. J. Phys. B 41, 241001 (2008) 27

Kondensat spinorowy U(r) • w pułapce magnetycznej kondensat jest w określonym stanie spinowym m. F r • dodatkowe pole magnet. miesza różne stany m. F kondensaty w różnych stanach • zagadka ! czas działania pola mieszającego → 28

Dziękuję za uwagę 29