Milneov kosmoloki model Osnovne postavke Jednostavan kinematiki model

Miln(e)ov kosmološki model

Osnovne postavke ● Jednostavan kinematički model širećeg svemira ● Ravan, euklidski prostor ● Gravitaciono neutralan svemir ● “Kinematička teorija relativnosti”

Konstantnost brzine svetlosti ● Svetlost se kroz vakuum kreće brzinom c=3*108 m/s koja je najveća moguća brzina i ista je u svim inercijalnim sistemima reference, nezavisno od relativne brzine izvora svetlosti i posmatrača.

Prošireni princip relativnosti ● Ne samo zakoni fizike već svi događaji i sam svemir, moraju izgledati identično svim posmatračima, bez obzira gde se nalaze, pod uslovom da su im prostorni okviri i vremenske skale isto orjentisane.

● ● ● Važi Hablov zakon. Beskonačan broj galaksija u svemiru konačnih dimenzija!? Svakom posmatraču izgleda da se baš on nalazi u centru svemira

Kinematičko objašnjenje širenja svemira ● ● ● Galaksije se kreću pravolinijski, uniformnim brzinama, bez sudara i drugih interakcija. Raspodela brzina je proizvoljna U trenutku t = 0 sve galaksije se nalaze unutar sfere S poluprečnika r 0 čiji se centar nalazi u koordinatnom početku i izvan koje je prostor prazan.

● ● Posle dovoljno dugog vremena t sve galaksije će se udaljavati od centra sfere odnosno koordinatnog početka. Pošto je raspodela brzina kontinualna sadrži i brzine koje su jednake nula pa će početna sfera uvek ostati ispunjena galaksijama.

● ● Stvaraju se slojevi galaksija sa istim brzinama. Pošto je V=s/t posle vremena t galaksija koja poseduje brzinu V nalaziće se unutar pojasa: odakle dobijamo

Prirodni početak vremena ● Svemir se širi bez obzira na smer vremena ● Strela vremena ima vrhove na oba kraja ● t =0

Metrika ● FLRW metrika – rešenje Ajnštajnove jednačine polja: za homogen i izotropan, šireći ili sažimajući svemir i ima oblik: gde je (za euklidski prostor):

Fridmanova jednačina ● ● Aleksandar Fridman - 1922. godine Za rešavanje ove jednačine potrebno je definisati ponašanje gustine ρ jednačinom stanja :

● ● w može uzeti bilo koju vrednost w=0 – svemir sastavljen od hladne materije, prašine i galaksija w=1/3 – svemir pretežno ispunjen zračenjem w=-1 – svemirom dominira kosmološka konstanta

Koeficijent k u Fridmanovoj jednačini može da uzeti vrednosti ± 1 i 0 i povezan je sa geometrijom svemira koju određuje kosmološki parametar Ω. ● ● Ω < 1 (k = -1) ● Ω = 1 (k=0) ● Ω > 1 (k = +1)

● Metrika Minkovskog se svodi na Milneovu metriku za slučaj otvorenog univerzuma k=-1 odnosno za svemir bez materije, zračenja i kosmološke konstante gde gustina energije ε→ 0. Pošto je u Milneovom svemiru ρ = 0 i ne postoji kosmološka konstanta, a k=-1

● Isto se može dobiti ako se krene od metrike Minkovskog:

Milneov model koji uključuje antimateriju ● Jednake količine materije i antimaterije ● Antimaterija ima negativnu gravitacionu masu ● Na velikim skalama svemir je gravitaciono neutralan

Podudarnost u starosti svemira između ΛCDM i Milneovog modela ● Starost svemira u ΛCDM i Milneovom kosmološkom modelu je ista i iznosi 13. 6 milijardi godina.

Kosmološki princip ● Na velikoj skali svemir je homogen i izotropan.

Edward Arthur Milne (1896 -1950)

● kritike ● pitanja ● sugestije ● komentari ● pohvale