Meta Analizinde Aykr Deerlerin ncelenmesi MUTLU UMAROLU GIRI

Meta Analizinde Aykırı Değerlerin İncelenmesi MUTLU UMAROĞLU

GIRIŞ • Meta analizi • Etki büyüklüğü • Heterojenlik • Sabit etki ve rasgele etki modeli • Aykırı değerler • Robust Meta Analizi • Uygulama

Meta Analizi Nedir? • Meta analizi, aynı konuda farklı yer ve zamanda yapılmış çalışmalardan elde edilen bulguların bir takım istatistiksel yöntemlerle birleştirilmesine dayalı kantitatif bir yöntemdir. • Meta analizi ile araştırıcılar araştırdıkları konuya ilişkin minimum varyanslı, geçerli ve güvenilir parametreleri tahmin etmeye çalışır. • Meta analizi, örneklem genişliğini artırarak, parametre kestirimlerinin kesinliğini ve gücünü arttırmak için yapılır.

Etki Büyüklüğü • İlk kez 1977’de Cohen tarafından geliştirilmiştir. • Etki büyüklüğü (effect size) genellikle iki değişken arasındaki ilişki miktarı veya iki grup arasındaki farklılığın miktarı olarak kullanılan bir indeks değeridir. • Test sonucunda doğru olarak saptamak istediğimiz en küçük değişim miktarını gösteren bir ölçüdür. • Uygulamada klinik anlamlılık olarak da adlandırılır.

Etki Büyüklüğü • Meta analizinde çalışmaların etki büyüklükleri birleştirilir. • Çalışmalar birleştirilmeden önce her bir sonuç değişkenine ait ölçümlerin etki büyüklüklerinin hesaplanması gerekmektedir.

Bazı Etki Büyüklüğü Ölçüleri • Meta analizi çalışmalarında sayısal veriler için d, Δ, g ve kategorik veriler için RR, OR ve AR kullanılmaktadır.

Heterojenlik • Meta analizine dahil edilen çalışmalar arasındaki etki büyüklüğünün farklılığına heterojenlik denir. • Çeşitli yöntemlerle etki büyüklüğünün çalışmalar arasında farklılık gösterip göstermediği araştırılabilir.

Heterojenlik • Çalışmalar arasında heterojenlik olup olmadığının değerlendirilmesinde en çok kullanılan yaklaşım Cochran Q testidir. Q istatistiği (k-1) serbestlik dereceli ki-kare dağılımına sahiptir.

Heterojenlik •

Heterojenlik • Heterojenliğin sınanmasında kullanılan pek çok yaklaşım Q istatistiği temellidir ve literatürde sıklıkla I² ölçüsü kullanılmaktadır.

Heterojenlik • I² ölçüsüde tek başına yeterli olmayıp grafiklerden de yararlanılması önerilmektedir. • I² ölçüsü hem örneklem genişliğinden hem de aşırı veya aykırı değerlerden etkilenebilmektedir.

Heterojenlik • Heterojenliği grafikler yardımıyla da görebiliriz ØForest plot ØL’abbe plot ØGalbraith Radial plot • Heterojenliğin belirlenmesi sabit etki modeli mi yoksa rasgele etki modeli konusunda bilgi verir.

Meta Analizi Çeşitleri 1. Tüm çalışmaların homojen olduğu durum 2. Birkaç çalışmanın aykırı değer diğer çalışmaların homojen olduğu durum 3. Tüm çalışmaların heterojen olduğu durum 4. Birkaç çalışmanın aykırı değer diğer çalışmaların heterojen olduğu durum

Sabit Etki Modeli • Sabit etki modelinde meta analizine dahil edilen tüm çalışmaların aynı etkiyi gösteren evrenden çekildiği varsayılır. • Sabit etki modelinde çalışmaların etki büyüklükleri arasındaki farklılıklar rasgele hatadan kaynaklanır. *Etki büyüklüğünü etkileyebilecek tüm faktörler tüm çalışmalarda aynıdır. Bu nedenle gerçek etki büyüklüğü tüm çalışmalarda aynıdır.

Sabit Etki Modeli

Rasgele Etki Modeli • Rasgele etki modelinde meta analizine dahil edilen tüm çalışmaların aynı etkiyi gösteren evrenden çekilmesi mümkün olmadığı varsayılır. • Bu farklılık çalışmalara katılan kişilerin demografik özelliklerindeki farklılıktan veya örneklem seçimi kaynaklı olabilmektedir. Rasgele etki

Rasgele Etki Modeli

Meta Analizinde Aykırı Değer • Tek bir aykırı çalışma varsa ne yapılacak? Robust Meta Analizi Yöntemi Farklı dağılımlara göre modelleme

Meta Analizinde Aykırı Değer Fioravanti M, Yanagi M, 2005, Cytidinediphosphocholine (CDP-choline) for cognitive and behavioural disturbances associated with chronic cerebral disorders in the elderly, The Cochrane Collaboration

Robust Meta Analizi Modeli • Bir çalışma her biri rasgele etki modeline sahip iki sınıftan birine ait olabilir. • Bu sınıflar aykırı değerlerin olduğu sınıfta rasgele etki modeli varyansı daha yüksek olmak üzere benzerdir. Sınıfa bağlı rasgele etki standart model için

Robust Meta Analizi Modeli • Olasılık yoğunluk fonksiyonu • Rasgele Etki Modelinin Olasılık yoğunluk fonksiyonu

Örnek • CDP verisi Ølibrary("metaplus") Øcdp Etki büyüklüğü: Ortalamalar arası farklar 1 Alvarez 2 Barbagallo 3 Bonavita 4 Capurso 5 Cohen 6 Motta 7 Piccoli 8 Senin 9 Sinforiani 10 Spiers study 1999 1988 1983 1996 2003 1985 1994 2003 1986 1996 yi 0, 26 0, 01 2, 26 0, 58 0, 34 0, 33 0, 14 0, 15 0, 13 sei 0, 382653 0, 209184 0, 410714 0, 369898 0, 285714 0, 239796 0, 096939 0, 270408 0, 211735

CDP Verisi – Forest Plot Aykırı değer

CDP Verisi - Galbraith Radial plot Aykırı değer

CDP Verisi Ølibrary(altmeta) Ødata("cdp") Øattach(cdp) Ømetaoutliers(yi, sei, model = "FE") Øplot(metaoutliers(yi, sei, model = "FE")) model "FE" std. res -0. 142024492 -0. 778626380 3. 015099133 0. 399488019 -0. 008592613 -0. 029426238 -0. 441427660 -0. 722297194 0. 312152309 -0. 496352609 $outliers 3 *Altmeta 13 Eylül 2016

Sabit Etki Modeli (Stata) 3. çalışma çıkarıldığında

Rasgele Etki Modeli (Stata) 3. çalışma çıkarıldığında

Robust Meta Analizi (R) > metaplus(yi, sei, slab=study, random= "mixture", data=cdp) Est, 95% ci, lb 95% ci, ub pvalue muhat 0, 191 0, 0563 0, 3479 0, 00711 tau 2 0 tau 2 out 3, 1558 Outlier prob, 0, 1237 log. Lik AIC -3, 00715 14, 01429 BIC 15, 22463 3. çalışma çıkarıldığında

TEŞEKKÜRLER • K. J. Beath, 2014, Wiley, A finite mixture method for outlier detection and robustness in meta-analysis • K. J. Beath, 2016, Metaplus: An R package for the analysis of Robust Meta Analysis and Meta Regression • L. Lin, H. Chu, 2016, Altmeta Package, cran. r-project. org • Fioravanti M Yanagi M 2005, Cytidinediphosphocholine (CDP-choline) for cognitive and behavioural disturbances associated with chronic cerebral disorders in the elderly, The Cochrane Collaboration • R Baker, D Jackson, 2008, A new approach to outliers in meta-analysis • T. Normand, Wiley, 2009, Meta analysis: Formulating, evaluating, combinating and reporting • Umaroglu M. , 2016, Hacettepe Ünv Biyoistatistik Abd Seminer, Meta Analizinde Etki Büyüklüğü ve Heterojenlik • Umaroglu M. , 2014, Hacettepe Ünv Biyoistatistik Abd Seminer, Meta Analizi • M. Borenstein, L. V. Hedges, J. P. T. Higgins, H. R. Rothstein, Wiley, 2009, Introduction to Meta-Analysis • W. Viechtbauer, M. W. L. Cheung, 2010, Wiley, Outlier and influence diagnostics for meta-analysis • F. N. Gumedze, D. Jackson, BMC, 2011, A random effects variance shift model for detecting and accommodating outliers in meta-analysis