MATERI PERKULIAHAN KE6 OPERASI RISET PROGRAM LINIER ANALISIS

MATERI PERKULIAHAN KE-6 OPERASI RISET PROGRAM LINIER ANALISIS GEOMETRI (2) Maksimum Z = 4 X 1 + 5 X 2 Terbatas pada : X 1 + 2 X 2 ≤ 40 …. . Batasan Tenaga Kerja 4 X 1 + 3 X 2 ≤ 120 …. Batasan Tanah Liat X 1, X 2 ≥ 0

PENYELESAIAN DIMULAI DENGAN : 1. BATASAN TENAGA KERJA X 1 + 2 X 2 ≤ 40 Untuk penyelesaian maka pertidaksamaan diatas harus dirubah menjadi persamaan, sehingga menjadi X 1 + 2 X 2 = 40

PERSAMAAN X 1 + 2 X 2 =40 Untuk mendapatkan titik koordinat dari persamaan X 1 + 2 X 2 =40, maka kita harus mengasumsikan X 1=0 , maka 0 + 2 X 2=40, 2 X 2=40…. X 2=20, sehingga kita memperoleh titik koordinat (0, 20) kita sebut titik A Selanjutnya kita asumsikan X 2=0, maka X 1 + 0=40, X 1=40, sehingga kita memperoleh titik koordinat (40, 0) kita sebut titik B. Dari persamaan X 1 + 2 X 2=40 kita memperoleh 2 titik (A&B) yang dari kedua titik tersebut dapat kita tarik sebuah garis.

DAERAH YANG DI ARSIR PADA GRAFIK ADALAH DAERAH DALAM BATASAN YAITU DAERAH YANG MENGGUNAKAN TENAGA KERJA TIDAK LEBIH DARI 40 JAM. . Daerah yang tidak diarsir pada grafik adalah daerah di luar batasan yaitu daerah yang menggunakan tenaga kerja lebih dari 40 jam. Titik A dan B adalah titik yang menggunakan sumber daya tenaga kerja yang tidak melebihi 40 jam. Kita belum bisa menentukan apakah titik A atau titik B yang memaksimumkan keuntungan perusahaan karena pembuatan X 1 (mangkuk) dan X 2 (cangkir) tidak hanya menggunakan sumber daya tenaga kerja saja.

2. BATASAN TANAH LIAT 4 X 1 + 3 X 2 ≤ 120 Untuk penyelesaian maka pertidaksamaan diatas harus dirubah menjadi persamaan, sehingga menjadi 4 X 1 + 3 X 2 = 120

PERSAMAAN 4 X 1 + 3 X 2 =120 Untuk mendapatkan titik koordinat dari persamaan 4 X 1 + 3 X 2 =120, maka kita harus mengasumsikan X 1=0 , maka 0 + 3 X 2=120, 3 X 2=120…. X 2=40, sehingga kita memperoleh titik koordinat (0, 40) kita sebut titik C Selanjutnya kita asumsikan X 2=0, maka 4 X 1 + 0=120, X 1=30, sehingga kita memperoleh titik koordinat (30, 0) kita sebut titik D. Dari persamaan 4 X 1 + 3 X 2=120 kita memperoleh 2 titik (C&D) yang dari kedua titik tersebut dapat kita tarik sebuah garis.

DAERAH YANG DI ARSIR PADA GRAFIK ADALAH DAERAH DALAM BATASAN YAITU DAERAH YANG MENGGUNAKAN TIDAK LEBIH DARI 120 TANAH LIAT PON. Daerah yang tidak diarsir pada grafik adalah daerah di luar batasan yaitu daerah yang menggunakan tanah liat lebih dari 120 pon. Titik C dan D adalah titik yang menggunakan sumber daya tanah liat yang tidak melebihi 120 pon. Kita belum bisa menentukan apakah titik C atau titik D yang memaksimumkan keuntungan perusahaan karena pembuatan X 1 (mangkuk) dan X 2 (cangkir) tidak hanya menggunakan sumber daya tanah liat saja.