Introduzione A O Invertente A O Non invertente

üIntroduzione üA. O Invertente üA. O Non invertente üA. O Differenziale üA. O Sommatore üA. O Mediatore üA. O Inseguitore üEsci

Introduzione • L’amplificatore operazionale (AO) è un circuito integrato molto versatile, costituito da una rete di resistenze, diodi e transistor incapsulati in unico contenitore di metallo. • 1 8 2 - 7 3 + 6 4 5 L’ AO può essere definito funzionalmente come un amplificatore differenziale , cioè un dispositivo attivo a tre terminali che genera al terminale di uscita una tensione proporzionale alla differenza di tensione fornite ai due terminali di ingresso, e deve essere alimentato con una tensione duale +- VCC con valori che oscillano da 5 V a 15 V.

L’Amplificatore Operazionale L’Amplificatore operazionale (AO) è, un amplificatore di tensione, avente le seguenti caratteristiche: – – – Guadagno di tensione infinito; (Avo = ∞) Perfetto bilanciamento; Resistenza d’ingresso infinita; (Rin = ∞) Resistenza d’uscita 0; (Rout = 0) Banda passante infinita; (B = ∞) Inoltre per usarlo come amplificatore bisogna utilizzare la retroazione negativa , infatti , tutti gli schemi che funzionano in tale modo hanno la retroazione che dall’uscita vanno all’ingresso invertente, ovvero, portare una parte di tensione nel morsetto negativo ; se non si usa, l’uscita andrebbe sempre in saturazione infatti essendo idealmente ∞ Vo = Avo * Vi = +- ∞ ma chiaramente si bloccherebbe a +- VCC.

Amplificatore operazionale invertente • Una prima configurazione è l’amplificatore invertente: R 1 I 2 I 1 Vi R I+ R 2 IV 1 V 2 + V 0

Amplificatore invertente • L’amplificatore invertente, applicando un segnale in ingresso, lo amplifica di un fattore R 2/R 1. • Dimostrazione: • • • AV = V 2/V 1= -(R 2/R 1) I 1+I 2=I(siccome I- = 0) (perché l’amplificatore ideale non assorbe corrente) I 1=I 2 I 1=(V 1 -V-)/R 1 = V 1/R 1 (V- = 0) (perché non essendoci corrente V-=V+ e V+ = 0) I 2=(V 2 -V-)/R 2 = V 2/R 2 V 1/R 1 = -V 2/R 2 V 2/V 1 = -R 2/R 1 Avo = (-R 2/R 1)*Vi E quindi Avo = -R 2/R 1

Amplificatore operazionale non invertente • Una seconda configurazione è l’amplificatore non invertente: R 1 Vi+ I 2 I 1 R I+ R 2 IV 1 V 2 + V 0

Amplificatore non invertente • Anche nel non invertente il guadagno del circuito è indipendente da Avo perche è abbastanza grande. • Dimostrazione: • I 1+I 2=0 • V-=V+=V 1 (perché la tensione del generatore va direttamente al positivo e i due morsetti hanno uguale tensione) • I 1= (0 -V-)/R 1 = -V 1/R 1 • I 2= (V 2 -V-)/R 2 = V 2/R 2 • I 1 = -I 2 • V 1/R 1 = (V 2 -V-)/R 2 • V 1/R 1 = V 2/R 2 = -V 1/R 2 • V 1/R 1 + V 1/R 2 = V 2/R 2 • Avo = V 2/V 1 = R 2/R 1 +R 2/R 2 • Avo = 1 + R 2/R 1

Amplificatore operazionale differenziale • Una terza configurazione è l’amplificatore differenziale: R 2 R 1 Vi R 4 R 3 V 1 V 2 + V 0

Amplificatore operazionale differenziale • Per dimostrarlo basta applicare il P. S. E: • 1 Caso : V 1 ‡ 0 e V 2 = 0; Noteremo che si riduce ad un invertente e quindi Vo’=(-R 2/R 1)*V 1 R 2 R 1 Vi R 4 V 1 V 2 + V 0

Amplificatore operazionale differenziale • Nel 2 caso con V 1 = 0 e V 2 ‡ 0 noteremo che otteniamo un partitore di tensione : R 2 R 1 R 3 V 2 R 4 V 1 V+ + V 0

Amplificatore differenziale • • • Dimostrazione: V+ = V 2/(R 3+R 4)*R 4 Vo = (1 + R 2/R 1)*V+ Vo” = (1+R 2/R 1)(R 4/(R 3+R 4)*V 2 Vo = Vo” + Vo’ Vo = (1+R 2/R 1)*[R 4/(R 3+R 4)]*V 2 -(R 2/R 1)*V 1

Amplificatore operazionale sommatore • Una quarta configurazione è l’amplificatore sommatore: R 2 R 1 Vi R 3 V 1 V 2 + V 0

Amplificatore operazionale sommatore • Applicando il P. S. E con V 1 ‡ 0 e V 2 = 0 si ottiene un invertente come dimostrato in figura : R 1 R 3 V 1 + V 0

Amplificatore operazionale sommatore • Nel 2 caso con V 1 = 0 e V 2 ‡ 0 otteniamo lo stesso risultato di prima come riportato in figura : R 2 R 3 V 2 + V 0

Amplificatore sommatore • L’amplificatore sommatore consente di sommare due o più segnali d’ingresso, per dimostrarlo abbiamo applicato come nel differenziale il P. S. E , in entrambi i casi osserviamo che si riduce ad un invertente e quindi : • • • Dimostrazione: Vo’ = (-R 3/R 1)*V 1 Vo” =(-R 3/R 2)*V 2 Vo = Vo’ + Vo” Vo = -R 3/R 1*V 1–R 3/R 2*V 2 Se le resistenze sono tutte uguali: Vo = -(R 4/R 1*V 1 + R 4/R 2*V 2 + R 4/R 3*V 3) Se abbiamo una costante k = 1 Vo = -K*(V 1+V 2+V 3) Se le resistenze sono tutte diverse, avremo un sommatore puro che non amplifica Vo=-(V 1+V 2+V 3)

Amplificatore operazionale mediatore • Se K = 1/n con n = al numeratore dei generatori otteniamo un mediatore, inoltre bisogna scegliere opportunamente il rapporto tra la resistenza di retroazione e quelle uguali degli ingressi. R 3 R 1 V 1 R 2 V 2 + V 0 Vo = -(K 1 V 1+K 2 V 2) con k = ½ e quindi Vo = -½(V 1+V 2)

Amplificatore operazionale inseguitore • Un’ultima configurazione è l’amplificatore inseguitore: Vo = V- = V+ = Vi V 1 + V 0

Amplificatore operazionale inseguitore In questo caso , (come riportato in figura), il circuito non amplifica perche avremo una Avo = 1 , quindi, l'inseguitore di tensione è un circuito che da in uscita lo stesso valore di tensione che riceve in ingresso. Viene usato come adattatore di impedenza. Infatti ha una elevata resistenza in ingresso, e questo vuol dire che assorbe poca corrente in ingresso; inoltre ha una bassa resistenza di uscita, e questo consente di erogare una elevata corrente di uscita e quindi di pilotare diversi carichi, senza che la tensione diminuisca.

Amplificatore operazionale inseguitore • Ad esempio se devo alimentare un carico di pochi ohm ad esempio ho 10 Ω e un generatore con Ri interna 990 Ω avrei : Ri E R Vo Ovvero sul carico preleverò Vo = E/(Ri+R)*R = 10/1000 E = 1/100 E , cioè solo un centesimo della tensione E.

Amplificatore operazionale inseguitore • Se invece interpongo l’inseguitore di tensione o adattatore d’impedenza avrò: Ri E + I=0 - V 0 Vo = V- = V+ = E , perché I = 0, allora Vo = E , quindi prelevo il 100% della tensione desiderata

Realizzazione dell’alunno: Cosimo Favaloro Classe 4 dev 2