Amplificatori Operazionali teoria parametri configurazioni applicazioni e circuiti

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Amplificatori Operazionali teoria, parametri, configurazioni, applicazioni e circuiti tipici insomma… quasi tutto sugli Op

Amplificatori Operazionali teoria, parametri, configurazioni, applicazioni e circuiti tipici insomma… quasi tutto sugli Op Amp!

Indice generale Op Amplificatori Operazionali Indice generale 1 - Generalità (che cos’è l’operazionale) 2

Indice generale Op Amplificatori Operazionali Indice generale 1 - Generalità (che cos’è l’operazionale) 2 - Le configurazioni di base (i circuiti con simulazioni) 3 - Op. Amp ideali e reali (i parametri dei fogli tecnici) è possibile accedere direttamente ad uno specifico argomento con un click sul testo 2

Indice - 1 a e 2 a sezione Amplificatori Operazionali Op Amp Indice -

Indice - 1 a e 2 a sezione Amplificatori Operazionali Op Amp Indice - 1 a e 2 a sezione 3 1 - Generalità 1. 1 - l’amplificatore operazionale 2 - Le configurazioni di base 2. 1 - amplificatore invertente 2. 2 - amplificatore non invertente 2. 3 - inseguitore 2. 4 - amplificatore differenziale 2. 5 - sommatore 2. 6 - integratore 2. 7 - derivatore 2. 8 - trigger di Schmitt 2. 9 - multivibratore astabile 2. 10 - oscillatore a ponte di Wien 2. 11 - raddrizzatore a una semionda 2. 12 - è tutto chiaro? (test) è possibile accedere direttamente ad uno specifico argomento con un click sul testo, oppure premere Pag per continuare nell’ordine

1 - Generalità 1. 1 - L’amplificatore operazionale Op Amp L’amplificatore operazionale (Op Amp)

1 - Generalità 1. 1 - L’amplificatore operazionale Op Amp L’amplificatore operazionale (Op Amp) è un circuito integrato di tipo lineare a due ingressi, detti “invertente” (-) e “non invertente” (+) Esso fornisce una tensione d’uscita Vo proporzionale alla differenza fra le due tensioni V(+) e V(-) applicate agli ingressi. La relazione fra ingressi e uscita è quindi la seguente: Vo = AVOL · [V(+) - V(-)] dove il coefficiente di proporzionalità AVOL è detto “guadagno di tensione”. + VG V+ Vo V- 0 VOLT VG discorde con gli ingressi = Vo negativa 4 VG concorde con gli ingressi = Vo positiva VG + V+ V- Vo 0 VOLT continua. . .

1 - Generalità Op Amp L’amplificatore operazionale - 2 Per poter comprendere le affermazioni

1 - Generalità Op Amp L’amplificatore operazionale - 2 Per poter comprendere le affermazioni che seguiranno, nonché accettare come valide le formule utilizzate, occorre partire da un preciso presupposto, ovvero che l’amplificatore operazionale deve essere considerato come “ideale”, cioè deve possedere le seguenti caratteristiche: ovvero, in altri termini, l’operazionale deve Guadagno di tensione AVOL - amplificare senza limiti i segnali infinito applicati Resistenza d’ingresso RI - non assorbire corrente infinita all’ingresso Resistenza d’uscita RO nulla - avere una Vo indipendente dal carico Reiezione di modo comune CMRR infinita - amplificare solo la differenza Banda passante a catena aperta BW [V(+) -V(-)] infinita E’ utile notare che dai parametri sopra descritti deriva una proprietà molto importante, ovvero che, - saperpressoché gestire segnali ad alta grazie all’elevato guadagno, i due ingressi si possono ritenere equipotenziali. frequenza Parametro simbolo valore Nell’operazionale ideale, inoltre, si escludono variazioni dei parametri con la temperatura o con la tensione di alimentazione, si immagina che la tensione d’uscita sia nulla se non vi sono segnali in ingresso, che l’uscita possa variare istantaneamente e che non generi alcun rumore elettrico. Proprio basandoci sull’operazionali ideale, vediamo ora le configurazioni di base, ovvero quelle che permettono di realizzare in pratica tutti i circuiti applicativi oggi utilizzati. 5 ritorna all’indice

2 - Le configurazioni di base 2. 1 - Amplificatore invertente Op Amp L’analisi

2 - Le configurazioni di base 2. 1 - Amplificatore invertente Op Amp L’analisi di questo circuito può essere facilitata ricordando che l’impedenza d’ingresso di un operazionale ideale è infinita. L’impedenza d’ingresso infinita implica infatti una corrente d’ingresso nulla. Grazie inoltre al guadagno infinito tra i due ingressi non vi è alcuna caduta di tensione e pertanto, essendo l’ingresso non invertente a massa, anche la tensione all’ingresso invertente sarà zero (fig. 1). Per tale motivo si dice che l’ingresso invertente rappresenta una “massa virtuale”, ovvero a tensione nulla, come l’altro ingresso. Inoltre, poiché l’impedenza d’ingresso è infinita, la corrente attraverso Z 1 sarà uguale a quella in Z 2. I 2 Z 1 VIN 7 0 V I 1 VIN VO Z 1 IIN = 0 I 1 = I 2 Z 2 VO Si noti che le impedenze Z possono essere delle semplici resistenze oppure delle reti reattive anche complesse: in entrambi i casi varranno le formule d’ora in poi indicate

2 - Le configurazioni di base Amplificatore invertente - 2 I 2 Op Amp

2 - Le configurazioni di base Amplificatore invertente - 2 I 2 Op Amp I 1 VIN in sintesi: Z 2 I 1 = VIN / Z 1 VO IINV = 0 VINV = 0 I 2 = -VO /Z 2 ma. . . I 2 = I 1 e quindi ingresso 50 m. V/div -VO / Z 2 = VIN/Z 1 da cui VO / VIN = - Z 2/ Z 1 e quindi inversione del segnale uscita 2 V/div 8 A V = - Z 2 / Z 1 guadagno di tensione ad anello chiuso è tutto chiaro? verifichiamo! ritorna all’indice

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 2 - Amplificatore non-invertente Applicando

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 2 - Amplificatore non-invertente Applicando il segnale da amplificare all’ingresso non invertente e collegando le impedenze di retroazione fra uscita, ingresso invertente e massa, si ottiene lo schema riportato in figura, chiamato amplificatore non-invertente poiché il segnale d’uscita risulta in fase con quello d’ingresso. VIN 0 V Z 1 VO Z 2 I 1 = I 2 Per analizzarne il funzionamento occorre partire dai medesimi presupposti già visti per l’invertente ovvero che, grazie alla resistenza d’ingresso infinita, risulta IIN = 0. Ne consegue che Z 1 e Z 2 sono percorse dalla medesima corrente. Ricordando poi che i due ingressi sono al medesimo potenziale (Av = infinito) si ha che la tensione ai capi di Z 1 è uguale al segnale d’ingresso VIN. Z 1·I 1=VIN La tensione d’uscita sarà quindi la somma delle tensioni ai capi di ZI e Z 2, ovvero: Vo = Z 1·I 1 + Z 2·I 1 = VIN + Z 2·(VIN/Z 1) = VIN·(1 + Z 2/Z 1) Si può quindi dedurre che il guadagno AV = VO/VIN è dato da: AV = 1 + Z 2 / Z 1 9 continua. . .

2 - Le configurazioni di base Op Amplificatore non-invertente - 2 Si noti che

2 - Le configurazioni di base Op Amplificatore non-invertente - 2 Si noti che - in base alla formula ottenuta - il guadagno non potrà mai essere inferiore all’unità, e se si desidera ottenere un guadagno unitario occorre porre Z 2 = 0 oppure Z 1 infinita (oppure ancora entrambe le condizioni). VIN AV = 1 + Z 2 / Z 1 VO Z 1 Z 2 ingresso 50 m. V/div I 1 = I 2 segnale amplificato Questa configurazione presenta un’impedenza d’ingresso infinita ed una resistenza d’uscita pressochè nulla; per questo motivo l’amplificatore non-invertente viene spesso usato come “buffer” per isolare la sorgente di segnale dal carico, in modo da evitare “effetti di carico” indesiderati. 10 uscita 2 V/div ritorna all’indice

2 - Le configurazioni di base 2. 3 - Inseguitore Op Amp Dalle considerazioni

2 - Le configurazioni di base 2. 3 - Inseguitore Op Amp Dalle considerazioni viste a proposito dell’amplificatore non-invertente circa le condizioni che permettono di ottenere un guadagno unitario, si può disegnare lo schema del cosiddetto “inseguitore”, riportato in figura. Vin Vout si tratta di un circuito in grado di riprodurre in uscita esattamente il segnale d’ingresso. Esso viene anche definito un “buffer” a guadagno unitario. ingresso 5 V/div il segnale è invariato uscita 5 V/div 11 Spesso occorre infatti separare (si dice anche “disaccoppiare”) il carico dalla sorgente del segnale, ad esempio quando occorre un adattamento di impedenza fra l’uno e l’altro. Proprio poiché questo circuito non modifica il segnale applicato, a primo avviso può sembrare che non serva a nulla. In realtà, invece, esso presenta un notevole vantaggio: amplifica la corrente, ed è quindi in grado di pilotare un carico di bassa impedenza, senza sovraccaricare la sorgente del segnale, utile qualora essa sia costituita da un trasduttore in grado di erogare poca corrente. ritorna all’indice

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 4 - Amplificatore differenziale Abbiamo

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 4 - Amplificatore differenziale Abbiamo visto le principali configurazioni di amplificatori in cui il segnale d’ingresso viene applicato ad un solo ingresso, invertente oppure non invertente. Applicando invece i segnali ad entrambi gli ingressi dell’Op Amp si realizza un particolare tipo di amplificatore, detto “differenziale”, proprio in quanto amplifica la differenza fra i due segnali. Per analizzare questo circuito si può applicare il principio di sovrapposizione degli effetti, per cui si ha che la tensione V- misurata all’ingresso invertente vale: R 2 V 1 V 2 R 1 R 3 Vo V- = V 1·R 2/(R 1+R 2) + Vo·R 1/(R 1+R 2) mentre: R 4 V+ = V 2·R 4/(R 3+R 4) ma, grazie all’equipotenzialità degli ingressi, possiamo porre: V+ = V- Uguagliando quindi le due espressioni, si può notare in particolare che, se si fa sì che R 2/R 1 = R 4/R 3 (ovvero si realizza un “differenziale bilanciato”) si ottiene che: Vo = (V 2 -V 1)·R 2/R 1 12 ovvero Ad = Vo/(V 1 -V 2) = R 2/R 1 continua. . .

2 - Le configurazioni di base Op Amplificatore differenziale - 2 Mentre le configurazioni

2 - Le configurazioni di base Op Amplificatore differenziale - 2 Mentre le configurazioni invertente e non-invertente vengono utilizzate con uno degli ingressi a massa, nell’amplificatore differenziale viene amplificata l’effettiva differenza fra i due segnali V 1 e V 2, anche se non riferiti a massa Quindi, se a V 1 e V 2 viene applicata la medesima tensione, essa non viene amplificata. R 3 V 1 V 2 R 1 R 2 Si noti che i due segnali d’ingresso non sono necessariamente continui, bensì la formula prima ricavata vale anche nel caso in cui V 1 e V 2 siano comunque variabili nel tempo. Vout R 4 Ciò significa che V 1 e V 2 possono essere anche segnali fra di loro molto differenti; ad esempio V 1 può essere sinusoidale e V 2 triangolare, oppure ancora V 1 una tensione continua e V 2 un’onda quadra. Che succede in questi casi? Vediamone una simulazione! 13 ritorna all’indice

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 5 - Sommatore V 1

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 5 - Sommatore V 1 V 2 V 3 R 1 Rf R 2 R 3 Vout R 5 Il circuito detto “sommatore” può essere considerato una variante dell’amplificatore invertente, nel caso in cui vengano applicati più segnali d’ingresso. Nella figura a lato è riportato lo schema di un sommatore a tre ingressi. Un tipico impiego di questo circuito è ad esempio quello dei mixer audio, dove in uscita si desidera avere una “miscelazione” di più sorgenti sonore. Il segnale d’uscita di questo circuito è, istante per istante, proporzionale alla somma algebrica (cambiata di segno) delle tensioni di ingresso 14 continua. . .

2 - Le configurazioni di base Sommatore - 2 Op Amp I 1 V

2 - Le configurazioni di base Sommatore - 2 Op Amp I 1 V 1 R 1 I 2 R 2 I 3 R 3 V 2 V 3 IT 0 V RF Funzionamento VO R 5 IT = I 1 + I 2 + I 3 e poiché: se R 1 = R 2 = R 3 = Rf Ovvero: VO = – (V 1 + V 2 + V 3 ) VO = – I T R F Le tensioni V 1 V 2 V 3 applicate agli ingressi danno origine alle rispettive correnti I 1 I 2 I 3. Grazie all’impedenza di ingresso infinita e al concetto di “massa virtuale” prima esposti, l’ingresso invertente si trova all’incirca a 0 V e pertanto nessuna corrente entrerà in tale ingresso, ma fluirà tutta verso l’uscita. VO = – ( I 1 + I 2 + I 3 ) ·RF VO = – ( V 1 / R + V 2 / R + V 3 / R ) R L’equazione mostra che la tensione d’uscita, istante per istante, è la somma delle tensioni d’ingresso. Se gli ingressi fossero n, l’equazione diventerebbe VO = – (V 1 + V 2 + • • • + Vn ) 15 ritorna all’indice

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 6 - Integratore Se la

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 6 - Integratore Se la rete di retroazione di un amplificatore invertente è di tipo capacitivo, il circuito viene detto “integratore”, proprio poiché si dimostra in grado di eseguire l’operazione matematica di integrazione nel tempo del segnale d’ingresso. La “massa virtuale” dell’ingresso invertente fa sì che la resistenza R venga attraversata da una corrente i. R = Vin / R. L’elevata impedenza d’ingresso fa però sì che tale corrente i. C attraversi la capacità C, caricandola, per cui si ha che i. R = i. C. i in Ciò significa che la tensione d’uscita varia secondo la carica (o la scarica) del condensatore, che infatti “integra” la corrente nel tempo. Si può quindi scrivere che: 16 Vin R C Vout continua. . .

2 - Le configurazioni di base Integratore - 2 Op Amp Da quanto detto

2 - Le configurazioni di base Integratore - 2 Op Amp Da quanto detto si può dedurre che applicando all’ingresso dell’integratore un gradino di tensione di ampiezza Vin l’uscita diverrà Vout = -(Vin/RC)·t Ovvero sarà una tensione che varia linearmente in funzione del tempo Vin C Vin Vout R Vout Un circuito di questo tipo viene quindi anche chiamato “generatore di rampa”, e trova largo impiego ad esempio negli oscilloscopi, nei convertitori A/D dei voltmetri digitali, ecc. Osservando il circuito dell’integratore si può notare che esso è essenzialmente un filtro passa-basso Che succede a questo filtro se variamo i valori di Vin, R e C? Vediamone una simulazione! 17 continua. . .

2 - Le configurazioni di base Op Amp Integratore - 3 Premesso che l’integrazione

2 - Le configurazioni di base Op Amp Integratore - 3 Premesso che l’integrazione è un procedimento matematico che consente di calcolare l’area sottesa ad una curva, un circuito integratore ad operazionale produce un’uscita proporzionale all’area sottesa alla curva individuata dalla tensione di ingresso. Ipotizziamo che l’ingresso dell’integratore sia costituito da un impulso rettangolare di ampiezza V e larghezza t. W. A rappresenta l’area sottesa alla forma d’onda rettangolare. A = V t W V t. W t Immaginando ora di suddividere l’area A in quattro aree A 1, A 2, A 3, Aw, uguali, l’area complessiva risulterà dalla somma delle aree in cui era stata inizialmente suddivisa e cioè A 1 = V t 1 , A 2 = V t 2 , …. ecc. V A 1 0 18 A 2 t 1 A 3 t 2 A = A 1 + A 2 + A 3 + A 4 AW t 3 t. W continua. . .

2 - Le configurazioni di base Op Amp Integratore - 4 L’integrale può anche

2 - Le configurazioni di base Op Amp Integratore - 4 L’integrale può anche essere rappresentato graficamente come di seguito. Il riferimento è sempre lo stesso impulso rettangolare di ampiezza V e larghezza t W V A 1 A 2 A 3 Aw KA 4 K(A 1+ A 2+A 3) 3 K(A 1+ A 2) 1 0 19 Collegando i vari punti si può verificare che l’integrale di un impulso rettangolare è una retta (rampa) caratterizzata da una certa pendenza. 2 KA 1 t 2 t 3 Procedendo da t = 0 a t = t 1, l’area A 1 sottesa fino a questo punto può essere rappresentata su un grafico dal punto 1 avente ordinata KA 1 proporzionale all’area stessa (K = costante di proporzionalità). Procedendo analogamente per ciascun intervallo di tempo è possibile costruire i punti 2, 3 e 4. t. W Questo procedimento può essere applicato a qualsiasi tipo di segnale in ingresso continua. . .

2 - Le configurazioni di base Integratore - 5 Quando all’ingresso invertente viene applicata

2 - Le configurazioni di base Integratore - 5 Quando all’ingresso invertente viene applicata una tensione positiva a gradino (inizio di un impulso rettangolare), la corrente attraverso la resistenza R varrà I 1 e sarà costante poiché VIN ed R sono costanti. Op Amp C R VIN VO Vin : 1 V/div. Vout: 5 V/div. T : 0. 2 ms/div. I 1 = VIN/ R Tutta la corrente fluisce nel condensatore, caricandolo. Si ricorda che la velocità di variazione della tensione ai capi del condensatore è proporzionale all’intensità di corrente. Poiché I 1 è costante, anche il condensatore si caricherà a velocità costante dando origine, come segnale d’uscita, ad una rampa con pendenza negativa (il segnale d’ingresso è infatti applicato al morsetto invertente). Velocità di variazione d. B La velocità di carica del condensatore - e quindi la pendenza della rampa d’uscita - viene fissata dal rapporto I 1/C Poiché I 1= VIN/R La velocità di variazione della tensione in uscita sarà VO/ t = - I 1/C 20 VO/ t = - VIN / R C Hz ritorna all’indice

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 7 - Derivatore Se il

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 7 - Derivatore Se il segnale viene applicato tramite un condensatore il circuito viene denominato “derivatore”, poiché si dimostra in grado di eseguire l’operazione matematica di derivata nel tempo del segnale d’ingresso. Lo schema è riportato qui a lato, R ed è complementare a quello dell’integratore C VIN VO Anche in questa configurazione l’elevata impedenza d’ingresso dell’operazionale fa sì che la corrente che attraversa la capacità sia la stessa che circola attraverso la resistenza, ovvero: i. C = i. R La conoscenza dell’elettrotecnica ci permette di scrivere in un’altra forma l’uguaglianza delle due correnti, e precisamente: VO / R = - C · d. VIN / dt (negativo in quanto invertente) da cui si ottiene che: VO = - RC · d. VIN / dt che dimostra come la tensione d’uscita sia proporzionale (con costante RC) alla derivata nel tempo del segnale d’ingresso. Si noti che nel caso in cui il segnale d’ingresso sia una costante l’uscita è nulla (d. VIN/dt = 0), mentre nel caso in cui sia una rampa (VIN = K · t / T) l’uscita assume valore costante pari a: VO = - RC · VIN / T 21 continua. . .

2 - Le configurazioni di base Derivatore - 2 Nel caso invece in cui

2 - Le configurazioni di base Derivatore - 2 Nel caso invece in cui il segnale d’ingresso sia di tipo sinusoidale si ottiene: Op Amp VO = - jw RC · VIN R 2 R 1 C VIN VO Si noti quindi che se la pulsazione w è elevata (segnale d’ingresso ad alta frequenza o presenza di disturbi), l’uscita tende a saturare. Per evitare questo effetto, si usa porre in serie alla capacità C un resistore R 1 di piccolo valore. Grazie ad R 1, se si applica un segnale a rampa (VIN = V 0 · t / R 1·C), la tensione d’uscita è di tipo esponenziale con valore finale VFIN = - VIN ·R 2 /R 1 La tensione d’uscita avrà un andamento da: VOUT = - VIN (1 - e-t/R 1·C) ·R 2/R 1 In questo caso la tensione d’uscita tende al suo valore finale costante tanto più rapidamente quanto più breve è la costante R 1·C; in tal modo il derivatore si avvicina al caso ideale. Nonostante la presenza di R 1, comunque, esso si comporta da derivatore solo per frequenze inferiori a fc = 1/6, 28·R 1·C, mentre per frequenze superiori si comporta da invertitore. Vediamone una simulazione! 22 ritorna all’indice

2 - Le configurazioni di base 2. 8 - Trigger di Schmitt (comparatore con

2 - Le configurazioni di base 2. 8 - Trigger di Schmitt (comparatore con isteresi) Op Amp Generalità In molte situazioni pratiche, è possibile che sulla linea d’ingresso compaiano delle fluttuazioni di tensione indesiderate (rumore) Per comprendere meglio le conseguenze negative del rumore in ingresso consideriamo un segnale sinusoidale a bassa frequenza applicato all’ingresso di un comparatore utilizzato come rivelatore di livello zero (fig. a). Dalla figura a lato è possibile vedere che quando la sinusoide si avvicina allo 0, le fluttuazioni dovute al rumore, costringono l’ingresso complessivo a oscillare varie volte al di sopra e al di sotto dello 0, producendo di conseguenza un andamento irregolare dell’uscita (fig. b). L’andamento irregolare della tensione d’uscita si verifica perché, a causa del rumore, il comparatore è costretto a commutazioni improprie. L’instabilità si innesca ogni volta che la Vin si avvicina alla tensione di riferimento. 23 continua. . .

2 - Le configurazioni di base Trigger di Schmitt - 2 Op Amp Riduzione

2 - Le configurazioni di base Trigger di Schmitt - 2 Op Amp Riduzione dell’influenza del rumore mediante isteresi Per rendere il comparatore meno sensibile al rumore si può impiegare la tecnica chiamata isteresi , basata sulla retroazione positiva. Isteresi Per isteresi si intende sostanzialmente il fatto che, quando la tensione d’ingresso sale (passa da un livello minore a uno maggiore) , il livello della tensione di riferimento risulta più elevato di quando la tensione d’ingresso scende (passa da un livello maggiore ad uno minore) Si defiscono due livelli di riferimento: UTP = Upper trigger point LTP = Lower trgger point La figura a lato illustra il funzionamento del comparatore con isteresi 24 continua. . .

2 - Le configurazioni di base Trigger di Schmitt - 3 Op Amp Funzionamento

2 - Le configurazioni di base Trigger di Schmitt - 3 Op Amp Funzionamento Se Vin = Vout (max) La tensione retroazionata all’ingresso non invertente è UTP e vale Vin R 1 Vout VUTP = R 2 / R 1+ R 2 [+Vout(max)] R 2 Se Vin > UTP Vout = - Vout(max) La tensione retroazionata all’ingresso non invertente è LTP e vale Vin : 5 V/div. Vout: 5 V/div. VLTP = R 2 / R 1+ R 2 [-Vout(max)] T : 0. 2 ms/div. Prima che il dispositivo possa commutare nell’altro stato Vin dovrà scendere sotto LTP 25 continua. . .

2 - Le configurazioni di base Op Amp Trigger di Schmitt - 4 Funzionamento

2 - Le configurazioni di base Op Amp Trigger di Schmitt - 4 Funzionamento Il risultato di quanto illustrato in precedenza è che, come mostra la figura a lato, una tensione di rumore di lieve entità non è in grado di produrre alcun effetto sull’uscita Ampiezza dell’isteresi VHys = VUTP - VLTP 26 ritorna all’indice

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 9 - Multivibratore astabile R

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 9 - Multivibratore astabile R integratore VC Vf Vout C R 2 R 1 Comparatore con isteresi Il generatore d’onda quadra o multivibratore astabile rappresentato a lato è costituito in pratica da un integratore e da un comparatore con isteresi collegati in modo da realizzare l’anello chiuso. All’ingresso invertente è direttamente collegata la tensione del condensatore mentre all’ingresso non invertente è applicata una parte dell’uscita, retroazionata per mezzo di R 2 e R 1 Vout: 5 V/div. T : 0. 2 ms/div. 27 continua. . .

2 - Le configurazioni di base Multivibratore astabile - 2 Funzionamento Op Amp R

2 - Le configurazioni di base Multivibratore astabile - 2 Funzionamento Op Amp R VC Vf Vout C R 2 R 1 Quando viene fornita l’alimentazione al circuito, C è scarico e pertanto l’ingresso invertente è a 0 V. Questa condizione impone l’uscita al massimo valore positivo, permettendo a C di iniziare a caricarsi verso Vout attraverso R. Quando VC raggiunge un valore uguale alla tensione di retroazione presente sull’ingresso non invertente, l’uscita dell’operazionale commuta al massimo valore negativo. A questo punto C comincia a scaricarsi passando da +Vf a – Vf. Nell’istante in cui VC raggiunge – Vf l’uscita dell’operazionale commuta nuovamente al massimo valore positvo. Questo comportamento continua a ripetersi consentendo la generazione di una Vout a onda quadra, come in figura 28 ritorna all’indice

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 10 - Oscillatore a ponte

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 10 - Oscillatore a ponte di Wien Rete lead - lag L’oscillatore a Ponte di Wien è un tipo di oscillatore sinusoidale. Sua parte fondamentale è la rete lead – lag (anticipatrice-ritardatrice) del tipo in figura. Il funzionamento del circuito in figura ( fig. 1 ) è il seguente: A basse frequenze, è dominante la rete anticipatrice, a causa dell’elevata reattanza di C 2. All’aumentare della frequenza, XC 2 diminuisce consentendo di conseguenza l’incremento della Vout. In corrispondenza di una particolare frequenza, inizia a prevalere la risposta della rete ritardatrice e la conseguente diminuzione del valore di XC 1 impone la diminuzione della Vout. 29 Vin R 1 C 2 Vout C 1 R 2 R 1 , C 1 = rete ritardatrice (lag) R 1 , C 1 = rete anticipatrice (lead) ( Fig. 1 ) continua. . .

2 - Le configurazioni di base Op Amp Oscillatore a ponte di Wien -

2 - Le configurazioni di base Op Amp Oscillatore a ponte di Wien - 2 La risposta complessiva della rete è illustrata in figura (fig. 2) dove: fr = 1 / 2 RC (L’espressione è calcolata nell’ipotesi R 1=R 2=R e XC 1=XC 2=XC) In corrispondenza di fr l’attenuazione della rete vale: ( Fig. 2 ) Vout / Vin = 1/3 Riassumendo: la rete lead-lag presenta una frequenza di risonanza, in corrispondenza della quale lo sfasamento introdotto dalla rete vale 0° e l’attenuazione vale 1/3. Al di sotto di fr prevale la rete anticipatrice (l’ uscita anticipa sull’ingresso), al di sopra di fr domina la rete ritardatrice (l’uscita ritarda sull’ingresso). 30 continua. . .

2 - Le configurazioni di base Op Amp Oscillatore a ponte di Wien -

2 - Le configurazioni di base Op Amp Oscillatore a ponte di Wien - 3 R 2 Partitore di tensione Schema circuitale Vout R 1 R C C R Rete lead-lag Questo circuito oscillatore può essere visto come la configurazione di un amplificatore non invertente il cui segnale d’ingresso è ottenuto dal segnale d’uscita mediante la retroazione effettuata per mezzo della rete lead-lag. Il guadagno ad anello chiuso dell’amplificatore è: Acl = (R 1 + R 2) / R 2 31 continua. . .

2 - Le configurazioni di base Oscillatore a ponte di Wien - 4 Op

2 - Le configurazioni di base Oscillatore a ponte di Wien - 4 Op Amp Condizioni di retroazione positiva necessarie per l’oscillazione Affinché il circuito possa oscillare occorre che: - lo sfasamento lungo l’anello di retroazione positiva sia nullo 0° - il guadagno lungo l’anello deve essere almeno 1 Guadagno = 1 per Acl = 3 (condizione verificata per R 1 = 2 R 2) Lo sfasamento è 0° quando f=fr R 2 R 1 Acl = 3 Anello della retroazione positiva R 2 Guadagno d’anello = 3(1/3) = 1 =0 1/3 Rete lead-lag 32 continua. . .

2 - Le configurazioni di base Oscillatore a ponte di Wien - 5 Op

2 - Le configurazioni di base Oscillatore a ponte di Wien - 5 Op Amp Condizioni necessarie per l’innesco dell’oscillazione Inizialmente il guadagno ad anello chiuso dell’amplificatore deve mantenersi ad un valore maggiore di 1 (quindi Acl>3) fino a che l’uscita raggiunga il valore desiderato. Il guadagno deve poi diminuire, riportandosi a 1, affinchè l’uscita si stabilizzi al livello desiderato. R 1 Acl = 3 R 2 Guadagno d’anello > 1 1/3 Il guadagno >1 genera un’uscita che si autoincrementa 33 Guadagno d’anello = 1 1/3 Il guadagno =1 genera un’uscita costante che si autosostiene continua. . .

2 - Le configurazioni di base Oscillatore a ponte di Wien - 6 Op

2 - Le configurazioni di base Oscillatore a ponte di Wien - 6 Op Amp Oscillatore a ponte di Wien autoinnescante Il circuito in figura illustra uno dei metodi che consentono di ottenere le condizioni di funzionamento in precedenza descritte. All’avvio entrambi i diodi Zener si comportano come circuiti aperti. R 3 - (1) La rete lead-lag consente solo ad un segnale con frequenza uguale a fr di presentarsi in fase all’ingresso non invertente. Questo segnale viene continuamente rinforzato dando origine alla progressiva generazione della Vout. D 2 R 1 R 3 risulta in serie con R 1 incrementando il guadagno ad anello chiuso che, essendo R 1=2 R 2, diventa: Acl = 3 + R 3/R 2 D 1 + R 2 Rete lead-lag ( 1/3 ) Quando Vout raggiunge la tensione di breakdown, i diodi Zener entrano in conduzione cortocircuitando R 3. In questo modo si abbassa il guadagno che viene riportato a 3 (vedi formula 1). L’uscita si stabilizza e l’oscillazione può essere mantenuta. E’ possibile regolare la frequenza di oscillazione utilizzando condensatori variabili nella rete lead-lag 34 ritorna all’indice

2 - Le configurazioni di base 2. 11 - Raddrizzatore di precisione a una

2 - Le configurazioni di base 2. 11 - Raddrizzatore di precisione a una semionda Op Amp R 2 R 1 D 1 VIN D 2 VOUT Questo circuito rappresenta in realtà uno dei tanti tipi di “limitatori” a operazionale e diodo. Questa configurazione, in particolare, realizza un rettificatore in grado di riprodurre in uscita una sola semionda. Infatti, se VIN è positiva, D 2 è interdetto, D 1 conduce e l’uscita è nulla, VOUT mentre se VIN è negativa D 1 è interdetto e D 2 conduce, per cui si ha che VOUT = - VIN ·R 2/R 1 VIN Si noti che la tensione d’uscita è pari alla tensione di soglia dei diodi. Se si ha un VOUT Op. Amp con un Av di 104 e diodi con una Vs di 0. 6 V, allora la minima tensione rettificabile sarà di 60µV Per rettificare le semionde positive occorre invertire i diodi. . VIN 35 ritorna all’indice

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 12 - E’ tutto chiaro?

2 - Le configurazioni di base Op Amp 2. 12 - E’ tutto chiaro? Proviamo a verificarlo! 1) Si abbia un Op. Amp in configurazione invertente con guadagno 10; si applichi ad entrambi gli ingressi una tensione di +100 m. V: che tensione si misura in uscita? +1 V -1 V 0 V +2 V -2 V 2) Si abbia un Op. Amp in configurazione invertente con guadagno 10 e le seguenti tensioni: V+ = +100 m. V, V- = -100 m. V; che tensione si misura in uscita? +1 V -1 V 0 V +2 V -2 V 3) Si abbia un Op. Amp in configurazione non-invertente con guadagno 10 e le seguenti tensioni: V+ = +50 m. V, V- = -100 m. V; che tensione si misura in uscita? +0, 5 V -1 V +3 V -3 V 4) Un Op. Amp in configurazione non-invertente ha un’uscita pari a 2 V; poiché i due resistori di reazione hanno uguale valore, che tensione è presente all’ingresso V+ se V- è a massa? +0, 5 V 36 -1 V +2 V -2 V