Introduktion til programmering Uge 43 Computer Science kap

Introduktion til programmering Uge 43 Computer Science, kap 5 + 8 (minus kap 8. 6).

Sidste gang n Funktioner som metode til at skrive anvendelsesorienterede programmer ¡ ¡ ¡ n n Metoderne i et modul kan tolkes som teknisk implementering når vi læser modulet Men de kan tolkes som beskrivelser af anvendelsesområdet når vi blot bruger modulet Indkapsling af implementeringsdetaljer. Netværk og netværksopbygning Protokoller, smtp, http, ftp, pop 3 osv. Netværksprogrammering i Python, smtp, http Operativsystemer (nåede vi ikke), styring af filsystem, multiple processer osv.

Opgaver mm n Når I afleverer opgaver skal jeg have jeres tilrettede databasemodul. ¡ ¡ I skal aflevere så meget at jeg kan køre jeres program. Jeg ved godt at der er problemer med serveren, men det skulle gerne virke nu (håber vi, det gjorde det i går)

Plan n Algoritmer ¡ ¡ Definition Opbygning n ¡ Analyse n ¡ n Eksempler n n Binær søgning Generering af tekster Datastrukturer ¡ ¡ ¡ n Binær søgning Øvelse 1 Rekursion (algoritmisk løsningsmodel) ¡ n Kompleksitet Eksempler n n Pseudokode (teoretisk) Userdefined ADT (abstract data type) Eksempler Enkeltkædede lister, dobbeltkædede lister Stakke, køer Træer Øvelse 2

Algoritmer 1 n n n Der er forskellige definitioner Stort set konsensus om at: En algoritme genererer en ordnet, entydig og endelig sekvens af operationer der med garanti slutter Ordnet ¡ n Entydig ¡ ¡ n Skridt efter hinanden, evt repetitioner Ingen valgfrihed (deterministisk) Ingen flertydighed Endelig ¡ Den vil slutte n n . . . men måske først om 1000 år. . . Kogebøger, strikkeopskrifter, how-to etc. ¡ Muslingeprogrammet er en algoritme

Algoritmer 2 n En algoritme i datalogien er en generel metode til at løse et bestemt problemtype ¡ n n n “Et program = en algoritme” er noget sludder Programmer repræsenterer mange algoritmer der virker sammen. Der findes mange algoritmer til at løse det samme problem ¡ ¡ n Eks. søge i en liste, sortere en liste. Lineær og binær søgning er to forskellige algoritmer De løser problemet at finde et element i en liste Forskellige karakteristika ¡ ¡ Tid, plads Forskellige datatyper n træer, lister

Algoritmer, opbygning n Algoritmer er sproguafhængige ¡ n n Kan beskrives på en stiliseret sprogform, pseudokode Pseudokode er ¡ ¡ n n Kan beskrives i mange forskellige sprog rettet mod mange forskellige fortolkere en notationsform skrevet for en menneskelig fortolker men orienteret mod omskrivning i et programmeringssprog der kan læses af maskiner Pseudokode kan Implementeres på mange måder så den kan køre på en maskine Pseudokode beskriver generel struktur, ikke detailjer

Muslingeeksemplet n Så længe der er muslinger i spanden: ¡ ¡ Tag en musling op af spanden Hvis muslingen er lukket så: n ¡ Ellers: n n Smid den i affaldsposen Struktureret dansk ¡ ¡ n Smid den i gryden Viser struktur men ingen detaljer Vælger danske konstruktioner der har en analog til programmeringssprog Når vi forklarer hvordan et loop fungerer er det også seudokode

Muslingeeksemplet 2 n CS’s notation ¡ ¡ ¡ n Ligner et programmeringssprog lidt mere () markerer afsnit der skal beskrives mere nøjagtigt Angiver hvilket input og output algoritmen skal have Fordel (A, B, C) ¡ ¡ ¡ Input: en liste A af ting og to tomme lister B og C Output: A er tom. Tingene er fordelt på B og C while (der er ting i A) do: n n (Tag en ting op af A) Hvis (tingen er lukket) så: ¡ n (Læg den i B) Ellers: ¡ (Læg den i C)

I Python n n n n def fordel(A, B, C): while A <> []: en. Ting = A[0] del A[0] if en. Ting == 0: B. append(en. Ting) else: C. append(en. Ting) >>> A = [1, 0, 1, 1, 0] >>> B = [] >>> C = [] >>> fordel(A, B, C) >>> A [] >>> B [0, 0, 0] >>> C [1, 1, 1, 1]

I Java n n I java ser det noget anderledes ud men det er den samme algoritme vi har implementeret. Javaprogram

Et endnu mere formelt eks n n Finder det største element i en liste Algorithm list. Max (A, n): ¡ ¡ Input: en liste A med n ≥ 1 tal Output: det største element i A current. Max ←A[0] for i ← 1 to n-1 do n if current. Max < A[i] then ¡ ¡ current. Max ←A[i] return current. Max

I Python n n n n def list. Max(A): current. Max = A[0] for i in range(1, len(A)): if current. Max < A[i]: current. Max = A[i] return current. Max >>> list. Max([1, 3, 2, 4, 9, 4]) 9 >>>

Guideline n n Udvikl algoritmen i struktureret dansk eller en lidt mere formel pseudokode Check at logikken er OK Oversæt til programmeringssprog og test algoritmen på eksempler Ret fejl ¡ ¡ n i logik i implementering Publicer!

Algoritmer, analyse n n n Væsentligt område af datalogien Analyse af korrekthed og udførselstid Kræver følgende: ¡ Sprog til at beskrive algoritmer n ¡ En model for beregninger n ¡ “Primitive operationer” (f. eks. en sammenligning) En metrik n n Pseudokode eller struktureret dansk Store Θ Hvorfor? ¡ For at være maskinuafhængig

Primitive operationer n Tildelingsoperation ¡ n Metodekald / funktionskald ¡ n current. Max < A[i]: Indeksering ¡ n A = A+1 Sammenligning ¡ n list. Max([1, 3, 2, 4, 9, 4]) Aritmetisk operation ¡ n current. Max = A[0] A[i] Returnere fra en metode ¡ return current. Max

Eksempel List. Max n initialisering : i= 1 ¡ n initialisering: current. Max = A[0] ¡ n 2 operationer Sammenligning i<=n ¡ n 1 operation n operationer Løkken udføres n-1 gange: ¡ current. Max < A[i] n ¡ Muligvis: current. Max = A[i] n ¡ n 2 operationer i = i+1 n ¡ 2 operationer Løkken indeholder 4 eller 6 operationer Returnering af værdi: return current. Max ¡ 1 operation def list. Max(A, n): i=1 current. Max = A[i] while i <= n: if current. Max < A[i]: current. Max = A[i] i = i+1 return current. Max X = [1, 4, 3, 5, 7, 9, 10] print list. Max(X, len(X)-1)

Kompleksitet n For input n ¡ ¡ n Best case: Hvis der aldrig sker noget med current. Max 2+1+n+4(n-1) +1 = 5 n Worst case: Hvis der altid sker noget med Current. Max 2+1+n+6(n-1)+1 = 7 n-2 Konstanter smides væk ¡ ¡ O(n) Lineær udførelsestid, tiden vokser med inputtet

Store O n Store O betyder: ¡ n n En funktion er “mindre end eller lig med” en anden funktion der udvikler sig på en bestemt måde O(n): den anden funktion er lineær Logaritmisk: O(log n) - binær søgning Lineær: O(n) - sekventiel søgning Kvadratisk: O(n 2)

Vi ser kun på den generelle kurve n n n Lineær: n Kvadratisk: n 2 Logaritmisk: log 2 n

Eksempel: Søgning n Problem: Givet en mængde data, søg efter et element der opfylder et kriterie ¡ n Eks: find største element i en liste Algoritmevalg afhænger af egenskaber ved mængden af data ¡ ¡ Usorteret: sekventiel søgning Sorteret: Binær søgning

Sekventiel søgning n n n Gennemløber hele mængden (listen) en efter en Skal se på alle elementer i det værste tilfælde Lineær Eks: givet en liste, findes elementet med værdien ‘ 88’ i listen? O(n)

Binær søgning n n n Forudsætter at listen er sorteret!!! Forudsætter man kan indeksere alle indgange direkte (ikke linked lists) Halvering af søgeområdet i hvert skridt O(log n) antal søgninger hvis der er 1024 elementer er max log 2(1024) = 10 fordi 210 = 1024 ¡ 1024, 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2

Binær søgning, Pseudokode n n n n procedure bin. Search(x, nums): Input: sorteret liste nums plus et tal x som vi vil søge på Output: tallets position i listen hvis det findes, ellers -1 low = 0 high = (nummeret på listens sidste element) while (der stadig er noget at søge i) do: mid (midten af listen afgrænset ved low og high) item (elementet der ligger i midlten) if x= item then: return mid else if x < item: high mid – 1 (første halvdel af listen) else: low mid + 1 (sidste halvdel af listen) return -1

Binær Søgning, Python n n n def bin. Search(x, nums): low = 0 high = len(nums)-1 while low <= high: mid = (low + high)/2 item = nums[mid] if x == item: return mid elif x < item: high = mid - 1 else: low = mid + 1 return -1 n a. List = [1, 2, 5, 7, 10, 12, 67, 100] print bin. Search(12, a. List) print bin. Search(234, a. List) -->>> 5 -1 n >>> n n n

Binær søgning nums, low, mid, item, high n Søgning efter 12 ¡ ¡ ¡ n [1, 2, 5, 7, 10, 12, 67, 100] 0 3 7 7 [1, 2, 5, 7, 10, 12, 67, 100] 4 5 12 7 5 Søgning efter 234 ¡ ¡ ¡ def bin. Search(x, nums): low = 0 high = len(nums)-1 while low <= high: mid = (low + high)/2 item = nums[mid] #dump variables print nums, low, mid, item, high if x == item: return mid elif x < item: high = mid - 1 else: low = mid + 1 return -1 [1, 2, 5, 7, 10, 12, 67, 100] 0 3 7 7 [1, 2, 5, 7, 10, 12, 67, 100] 4 5 12 7 [1, 2, 5, 7, 10, 12, 67, 100] 6 6 67 7 [1, 2, 5, 7, 10, 12, 67, 100] 7 7 100 7 -1 position værdi position

Forskellen mellem lineær og binær søgning n n n Viser sig først ved store datamængder En liste på 12 000 ord Lineær søgning: ¡ ¡ n I snit 6 000 sammenligninger Worst case: 12 000! Binær søgning ¡ Worst case: 24 sammenligninger!

Algoritmer tommelfingerregler n n n Heldigvis er mange af de algoritmer vi skal bruge såsom sortering osv. implementeret i Python så vi ikke selv behøves at gøre det. Eller også er der rig mulighed for at finde eksempler på nettet, så vi ikke skal begynde helt fra bunden Når vi skal lave vores egne algoritmer skal vi ikke i første omgang tænke på hastighed, men bare at få det til at virke. Vi kan altid erstatte en algoritme med en anden, hvis vi finder ud af at den er for langsom eller at der findes andre til at erstatte den med Det er typisk kun i arbejdet med store data-sæt vi skal være opmærksomme

Øvelse 1 n Implementer database i My. SQL

Rekursion n Det at løse en delopgave efter samme metode som hovedopgaven Del og hersk Rejse fra Århus til København ¡ ¡ ¡ n Fortælle en historie ¡ ¡ ¡ n Rejse fra Århus til Æbeltoft Rejse fra Æbeltoft til Odden Rejse fra Odden til København Fortælle om miljø og personer Fortælle om hovedpersonernes strid Fortælle om udfaldet Meget elegant måde at løse et problem på

Syntaktisk specifikation af programmeringssprog n Uddrag fra Pythons specifikation ¡ compound_stmt : : = if_stmt | while_stmt | … ¡ if_stmt : : = n n "if" expression ": " suite ( "elif" expression ": " suite )* ["else" ": " suite] ¡ suite : : = … |NEWLINE INDENT statement+ DEDENT ¡ statement : : = … |compound_stmt Notation ¡ ¡ ¡ : : = betyder ’består af’. | betyder ’eller’ [] betyder frivilligt ()* betyder ’nul eller flere gange’ ()+ betyder ’en eller flere gange’

Effektiv rekursion n Fremgangsmåde ¡ Basis tilfældet: n ¡ Involverer ikke rekursion men kun primitive operationer der umiddelbart kan udføres Det rekursive tilfælde: n Involverer rekursion men for et simplere problem

Rekursiv binær søgning n n n def bin. Search. Start(x, nums): print 'binary recursive search after ' + str(x) + ' in ' + str(nums) return bin. Search. Rec(x, nums, 0, len(nums)-1) n n n n Basistilfældet: primitiv operation: def bin. Search. Rec(x, nums, low, high): return True if low <= high: mid = (low + high)/2 item = nums[mid] if x == item: #base case Rekursion 1: en mindre liste return mid elif x < item: #recursive case Rekursion 2: en mindre liste return bin. Search. Rec(x, nums, low, mid - 1 ) else: #recursive case return bin. Search. Rec(x, nums, mid+1, high) else: #base case return -1

Endnu et rekursivt eksempel n n n n n Er det givne ord et palindrom? def palindrome(string): if(len(string) <= 1): #er længden nul eller én så sandt return True elif string[0] == string[len(string)-1]: #ellers, er den første og sidste karakter ens? return palindrome(string[1: -1]) #hvis ja skær dem fra og kald funktionen igen else: return False if __name__ == "__main__": print palindrome("aibohphobia") >>>True Saippuakivikauppias, Finnish for "soap-stone vendor"

Rekursiv generering af sætninger n n n S : : = N VP NP : : = N | N som VP | at S VP : : = VT NP | VI N : : = Anders | Bent | Christina VT : : = så | hørte | forstod VI : : = løb | sov | lo Syntaks: rekursivt tilfælde S Ordbog: basistilfælde VP NP n Kommer som opgave i uge 45

Eksempler n n n n Anders lo Anders så Bent som forstod at Anders lo Anders forstod Bent opdagede Anders Bent forstod Anders hørte at Bent løb Anders løb Bent hørte Christina som løb Bent forstod Anders som løb Anders opdagede Anders som sov Anders hørte Christina som forstod Bent Anders forstod Christina som løb Bent forstod Christina som sov n n n Anders så Bent Christina løb Bent hørte Bent Anders så Bent som hørte Bent Anders sov Christina lo Christina forstod Christina som lo Bent så Bent Christina sov Christina opdagede Bent som så Anders Bent sov Anders så at Anders forstod at Christina sov

Mulig implementering n n n n n kategori : : = mulighed 1 | mulighed 2 | … mulighedn def kategori(): choice = random. randint(1, n) if choice == 1: return mulighed 1 elif choice == 2: return mulighed 2 … else: return mulighedn

Eksempel import random n ¡ n NP : : = N | N som VP | at S Implementering: ¡ ¡ ¡ ¡ n Random tilbyder en række funktioner der har med tilfældighed at gøre Regel: def NP(): choice = random. randint(1, 3) if choice == 1: return N() elif choice == 2: return N()+ ' som' + VP() else: return ' at' + S() Eksempler ¡ ¡ ¡ Anders løb Christina så at Christina løb Anders opdagede Bent som sov Anders løb Bent så Anders Basistilfælde Rekursivt tilfælde

Datatyper

Datatyper n Datatyper er ¡ ¡ n Eks. Integers (heltal) ¡ ¡ ¡ n Mulige værdier, samt relaterede operationer Værdier: alle hele tal fra -∞ til ∞ Reelt: begrænset af maskinen Operationer: +, -, *, / etc. Typesystemet kan udvides ¡ Brugerdefinerede typer: sammensatte værdier (og operatoroverloading) n ¡ ADT, Abstrakte Data Typer: brugerdefinerede typer + operationer n ¡ n n Konto: ejer, indestående, renteprocent (og) hæve, indsætte, rentetilskrivning Klasser og objekter: ADT + nedarvning I python ligner typer klasser Moduler indeholder ofte klasser man kan bruge

Definition af klasser n n n n class Konto: def __init__(self, navn, indestaaende, rentesats): self. navn = navn self. indestaaende = indestaaende self. rentesats = rentesats def indsaet(self, beloeb): self. indestaaende += beloeb def haev(self, beloeb): self. indestaaende -= beloeb def til. Skriv. Renter(self): self. indestaaende += self. indestaaende * self. rentesats/100 def ud. Skriv. Saldo(self): print 'Saldo for ' + self. navn print self. indestaaende

Brug af klasser n n n n n >>> min. Konto = Konto('Peter Vahlstrup', 1000, 5) >>> min. Konto. ud. Skriv. Saldo() Saldo for Peter Vahlstrup 1000 >>> min. Konto. indsaet(200) >>> min. Konto. ud. Skriv. Saldo() Saldo for Peter Vahlstrup 1200 >>> min. Konto. haev(100) >>> min. Konto. ud. Skriv. Saldo() Saldo for Peter Vahlstrup 1100 >>> min. Konto. til. Skriv. Renter() >>> min. Konto. ud. Skriv. Saldo() Saldo for Peter Vahlstrup 1155 >>> min. Konto. indestaaende min. Konto UML Navn Attributter Metoder min. Konto. indsaet()

Lister n Værdi: ¡ n Operationer: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ n nul eller flere elementer append(. . . ) count(. . . ) extend(. . . ) index(. . . ) insert(. . . ) pop(. . . ) remove(. . . ) Reverse (. . . ) sort(. . . ) Repræsentamen Objekt X listeelementer x. operation() operationer Man skriver navnet på objektet, ’. ’, plus operationen ¡ x. append(7)

Typer og instanser n Eksperiment ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ n n >>> type(1) <type 'int'> >>> type(int) <type 'type‘> >>> type(type) <type 'type'> >>> type(Konto) <type 'classobj'> >>> type(min. Konto) <type 'instance'> Typer og deres medlemmer er forskellige objekter. Forskellen mellem en kageform og en kage. ¡ ¡ ¡ 1 er en instans (er medlem) af typen int. Int er ikke selv en instans of int men af typen type. (men Type er selv en instans of typen Type!)

Bruger-definerede typer n Eksempler ¡ ¡ ¡ n n Enkelt-trådede lister Dobbelt-trådede lister Stakke Køer Træer Skal implementeres ved hjælp af eksisterende operationer Disse skjules for brugeren af typen

Enkelt-trådede lister n n Skal ikke forveksles med python lister [] En liste er en række elemeter der er kædet sammen. Hvert element indeholder en variabel, next, der peger på næste element i listen, og vil desuden ofte indeholde en anden værdi med data Vi har “adgang” til det første element i listen, og derigennem det næste (Egon Olesen fører til James Bond, der fører til Rambo) Men vi kan ikke gå baglæns (Dirty Harry fører ikke til noget)

Dobbelt-trådede lister n n Data, next og prev Her kan vi gå begge veje

Stak n n n n LIFO Har følgende metoder: push(elem) -> nil: påtag dig ny opgave og udsæt den nuværende pop() -> elem (sletter): afslut nuværende og genoptag afbrudt opgave top() -> elem (sletter ikke): hvad var det jeg var i gang med is. Empty() -> boolean: er jeg færdig for i dag? size() -> integer: hvor mange ting venter?

Kø n n En kø er FIFO Har følgende metoder: ¡ ¡ enqueue(elem) -> nil: stil dig i kø dequeue() -> elem at front: betal ved kassen size() -> integer: hvor mange kunder venter? is. Empty() -> boolean: er køen tom?

Træer n En datastruktur bestående af en række knuder (noder) ¡ ¡ Arbejder En node kan have nul eller flere børn og nul eller én forælder En node uden børn kaldes et blad. Rod Direktør Mellemleder Arbejder Knude Mellemleder Arbejder Blad Arbejder

Tolkning af abstrakte datastrukturer Repræsentation Objekt Lister Associationer Stakke Web-browser (LIFO) Køer i supermarkedet (FIFO) Trafikpropper Træer Helheder og dele Overordnet og underordnet

I Python n Igen er de fleste af disse strukturer implementeret i python så før man begynder at lave en stak eller en kø (collections modulet) slår man lige op i dokumentationen

Næste gang XHTML og CSS n n Ved godt det er mange sider Læs overfladisk, det skal mest bruges som opslagsværk

Øvelse 2 n Lav de 8 forskellige kald til databasen