Geometria pre 6 ronk TVORUHOLNKY spracovala Mgr Jaroslava

Geometria pre 6. ročník ŠTVORUHOLNÍKY spracovala Mgr. Jaroslava Lošáková http: //portal. zselaniho. sk

Rodina ŠTVORUHOLNÍKOV http: //portal. zselaniho. sk

Dovoľte, aby sme predstavili našu rodinu http: //portal. zselaniho. sk

Ako nás spoznáš? �Každý z našej rodiny má: � 4 strany � 4 uhly � 4 vrcholy http: //portal. zselaniho. sk

4 úsečky, ktoré si podali ruky: c 4 strany b d a http: //portal. zselaniho. sk

Každý z nás má : 4 uhly http: //portal. zselaniho. sk

Každý má tiež 4 vrcholy D A http: //portal. zselaniho. sk C B

Aké vlastnosti majú naše uhly? Súčet všetkých vnútorných uhlov v štvoruholníku je 360 http: //portal. zselaniho. sk

Súčet vnútorných uhlov α + β + γ + δ = 360 http: //portal. zselaniho. sk

Rodiny štvoruholníkov • Rovnobežníky • Rôznobežníky • Lichobežníky • Deltoidy http: //portal. zselaniho. sk

Rodina ROVNOBEŽNÍKOV �Protiľahlé strany má: rovnobežné a zhodné �Uhlopriečky sa navzájom rozpoľujú �Protiľahlé uhly sú zhodné http: //portal. zselaniho. sk

Rodina PRAVOUHLÝCH ROVNOBEŽNÍKOV �Štvorce �Obdĺžniky http: //portal. zselaniho. sk

Sme bratia pravouhlé rovnobežníky obdĺžnik Pravouhlé štvorec http: //portal. zselaniho. sk obdĺžnik

Som ŠTVOREC a patrím do rodiny pravouhlých rovnobežníkov • Mám všetky strany zhodné • Každý uhol pravý • Uhlopriečky mám zhodné a na seba kolmé http: //portal. zselaniho. sk

Môj obvod a obsah a a Obvod štvorca je súčet mojich 4 zhodných strán o = 4. a Obsah štvorca je súčin mojich 2 susedných strán S = a. a http: //portal. zselaniho. sk

Som obdĺžnik, tiež patrím do rodiny rovnobežníkov a b b a Mám zhodné dvojice : protiľahlých strán i uhlopriečky, ktoré na rozdiel od brata štvorca nemám kolmé http: //portal. zselaniho. sk

Môj OBVOD A OBSAH Obvod tvoria dve dlhšie strany a dve kratšie strany O=2. (a+b) a b Obsah je súčin dvoch susedných strán S=a. b http: //portal. zselaniho. sk b a

Toto je rodina KOSOUHLÝCH ROVNOBEŽNÍKOV bratia Kosoštvorec Kosodĺžnik http: //portal. zselaniho. sk

Som kosoštvorec a moje vlastnosti sú Všetky strany zhodné • Protiľahlé uhly zhodné • Uhlopriečky sú na seba kolmé • http: //portal. zselaniho. sk

OBVOD štvorca a kosoštvorca Obvod tvoria 4 zhodné strany a a a O = 4. a a a http: //portal. zselaniho. sk a a a

Som kosodĺžnik a mám tieto vlastnosti a b b a • Dvojice protiľahlých strán mám zhodné • Dvojice protiľahlých uhlov mám zhodné • Uhlopriečky však sú rôznej dĺžky http: //portal. zselaniho. sk

Moje výšky vb va b a va je vzdialenosť mojich dvoch rovnobežných strán a vb je vzdialenosť mojich dvoch rovnobežných strán b http: //portal. zselaniho. sk

Obsah rovnobežníka Kosouhlý rovnobežník: Obsah rovnobežníka vypočítame ako súčin strany a príslušnej výšky va S = a. va alebo S=b. vb http: //portal. zselaniho. sk

Rodina LICHOBEŽNÍKOV http: //portal. zselaniho. sk

Som LICHOBEŽNÍK Mám 2 strany • rovnobežné – základne 2 strany • rôznobežné - ramená http: //portal. zselaniho. sk

Poznáš mená bratov LICHOBEŽNÍKOV � Rovnoramenný � Rôznoramenný � Pravouhlý http: //portal. zselaniho. sk

Lichobežník a, b, c, d = strany c v = výška lichobežníka = vzdialenosť základní d http: //portal. zselaniho. sk b v a

OBVOD LICHOBEŽNÍKA - Je súčet všetkých mojich strán o= a+b+c+d http: //portal. zselaniho. sk

STREDNÁ PRIEČKA LICHOBEŽNÍKA -je úsečka, ktorej krajné body sú stredy ramien lichobežníka http: //portal. zselaniho. sk e

Stredná priečka Dĺžka strednej priečky = aritmetický priemer mojich dvoch základní e= ½(a+c) http: //portal. zselaniho. sk

OBSAH LICHOBEŽNÍKA S = ½ (a + c). v Moju plochu vypočítaš, ak aritmetický priemer základní (strednú priečku) násobíš výškou http: //portal. zselaniho. sk

DELTOID Mám 2 dvojice zhodných strán http: //portal. zselaniho. sk Uhlopriečky mám na seba kolmé

Poznáš ich? Ktorý štvoruholník: • je rovnobežník? • má kolmé uhlopriečky? • má zhodné všetky strany? • má rovnobežné dvojice protiľahlých strán? • má jednu dvojicu protiľahlých strán rovnobežnú? • je stredovo súmerný? • je osovo súmerný? http: //portal. zselaniho. sk