Mgr Jn Nandri spracovala E Hlainov R o

Mgr. Ján Nandráži spracovala: E. Hlačinová

R o v n i c a x §Zápis 4 x – 6 = 14 je rovnica s neznámou xx Ľavá strana rovnice Pravá strana rovnice §V rovnici sú písmená /x, y, z. . . /, nazývajú sa neznáme §Hodnota neznámej sa nazýva riešenie rovnice alebo koreň rovnice

Riešime r o v n i c e § S váhami (rovnicou) musíš narábať tak, aby sa neporušila „rovnováha“ § Rovnicu si predstav ako váhy 4 x - 6 = 14

Ekvivalentné úpravy rovníc Slovo ekvivalentný znamená rovnaký, ten istý, rovnako hodnotný. Ekvivalentné úpravy rovníc sú také, pomocou ktorých rovnicu riešime. Výmena ľavej a pravej strany rovnice 4 x – 6 = 14 14 = 4 x – 6 §Pri riešení rovnice, pokiaľ to je výhodné, môžeš navzájom vymeniť pravú a ľavú stranu rovnice.

Ekvivalentné úpravy rovníc Pričítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice 4 x – 6 = 14 / + 6 4 x – 6 + 6 = 14 + 6 4 x = 20 -6 a +6 sú navzájom opačné čísla. Ich súčet je 0 !

Ekvivalentné úpravy rovníc Odčítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice 3 x + 8 = 17 / – 8 3 x + 8 – 8 = 17 – 8 3 x = 9 Opäť sčítame dve navzájom opačné čísla

Ekvivalentné úpravy rovníc Vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým nenulovým číslom 5 x – 6 = 19 /. 2 2. 5 x – 2. 6 = 2. 19 10 x – 12 = 38 Vynásobiť musíš každého člena výrazu na pravej a ľavej strane rovnice

Ekvivalentné úpravy rovníc Vydelenie oboch strán rovnice tým istým nenulovým číslom / : 2 2 x + 8 = 20 2 x : 2 + 8 : 2 = 20 : 2 x + 4 = 10 : 2 vydelíš každého člena výrazov na ľavej a pravej strane rovnice

Ekvivalentné úpravy rovníc - zhrnutie §Výmena ľavej a pravej strany rovnice §Pričítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice §Odčítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice §Vynásobenie oboch strán rovnice tým istým nenulovým číslom §Vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým nenulovým číslom

Skúška správnosti §Pri výpočtoch a úpravách sa môžeš pomýliť, preto si po vyriešení rovnice urob kontrolu – – skúšku správnosti §Vypočítanú hodnotu premennej dosaď do pôvodnej rovnice. Ak sú hodnoty výrazov na pravej a ľavej strane rovnaké, rovnicu si riešil správne

Ako riešime rovnice Rieš rovnicu a vykonaj skúšku správnosti 2 x – 6 = x +5 /+6 2 x – 6 +6 = x +5 + 6 /– x 2 x – x = x – x + 11 x = 11 Skúška Ľ = 2. 11 – 6 = 22 – 6 = 16 P = 11 + 5 = 16 Ľ = P Zjednodušený zápis riešenia 2 x – 6 = x + 5 /+6 2 x = x + 11 /– x x = 11 Skúška Ľ = 2. 11 – 6 = 22 – 6 = 16 P = 11 + 5 = 16 Ľ = P

Rieš rovnice a vykonaj skúšku správnosti a) 15 x + 1 = 8 x – 13 /– 1 15 x = 8 x – 14 /– 8 x 7 x = – 14 /: 7 x = – 2