Fyzika takch inov alebo mal tresk Preo zrzat

Fyzika t’ažkých iónov alebo malý tresk… Prečo zrázat’ aj t’ažké ióny na LHC ? Experimentálne podmienky Detektor ALICE CERN, 27 April, 20067 Fyzika tázkých iónov, Karel Šafařík

Vákum v QED a QCD kvantová elektrodynamika: QED kvantová chromdynamika: QCD • Energia páru nábojov spontánne narodených vo vákuu – kvantová fluktuácia (h = 1, c = 1): Ekin = p ~ 1/r (p r ≥ 1) Epot = – q 2/(4πr) (q = e or q = gs) E = Ekin + Epot = (1/r) (1 – q 2/4π) • v QED toto je pravda pre lubovlonú “škálu” (už po Planckovu “škálu” ~ 10 -20 fm) • v QCD to je však správne len pre velmi malé vzdialenost’, niekol’ko fm (10 -13 cm) CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 2

Prípad QED • v QED q 2 = e 2 = 4παem – αem sa mení zo vzdialenost’ou (polarizácia vákua) – kde pre velké vzdialenosti αem = 1/137 – pri EW (elektro-slabej) škále (r = 2 10 -3 fm) αem = 1/128 – pri Planckovej “škále” (r = 10 -20 fm) αem = 1/76 • To znamená, ze číselný faktor pred 1/r: (1 – q 2/4π) sa mení zo vzdialonost’ou, ale – len málo, medzi 0. 987 – 0. 993 (i. e. 0. 6%) ak meníme vzdialenost’ od Planckovej “škály” až po nekonečno… CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 3

Prípad QCD • v QCD q 2 = gs 2 = 4παs – kde αs sa zmenšuje vel’mi rýchlo zo vzdialonost’ou (asymptotická sloboda) – pri Planckovej škále – pri elektro-slabej skále – pri LQCD ≈ 0. 2 Ge. V (r ≈ 1 fm) αs = 0. 04 αs = 0. 118 αs ≈ 1 • numerický faktor (1 – q 2/4π) = 1 – αs – sa znižuje so vzdialenost’ou, pri Planckovej škále je 0. 96 – ale pozor, pre r ≈ 1 fm uz je záporný ! • pri vačších vzdialenostíach je E = σ r (σ ≈ 1 Ge. V/fm) – a tento faktor je opät’ kladný CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 4

Energy of pair QED versus QCD QED QCD Distance r = 1 fm Kinetická energia stále dominuje nad potenciálnou (pole je slabé) virtual páry CERN, 27 April, 2007 Energia skrytá v poli prevázi pri nejakej vzdialenosti kinetickú reálne páry – vakuový kondensát Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 5

Symetrie QCD • QCD má dve približné symetrie: – Z 3–(centre) symetriu (pre čisto kalibračnú toer, t. j. v limite mq ) – chirálnu symetriu (obnovenú pre nulové hmotnosti, t. j. mq 0) • Pri vel’kých hustotách a teplotách sa nakoniec – Z 3–symetria naruší (prechod od confinementu k deconfinementu) – chirálna symetria obnoví (chirálny fázový prechod) • Otázky: – existuje jeden spoločný fázový prechod alebo dva nezávislé? – akého druhu je tento (tieto) fázový(é) prechod(y) • prvého druhu (má latentné teplo) ? • druhého druhu (len zlom) ? • alebo je to len cross-over prechod ? CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 6

Confinement (uveznenie) • hmotné kvarky v čisto gluónovom vákuume pri nulovej teplote – nie sú viditelné detektorom kvôli deštruktívnej inerferencii – expectation hodnota pre stopu kvarkového propagátoru – 3– hodnotový path integrál s rôznými fázami exp (i 2πj/3), j=1, 2, 3 (generátory Z 3) – zvyšujúc teploty T až po nejakú hodnotu toto zostane tak • až pokial gluónové pole bude mat’ dostatok času sledovat’ (koherentný rearangement) náš testový farebný náboj – Dalšie zvýšenie teploty (nad nejakú kritickú hodnotu) gluónové pole nebude mat’ dostatok času • Interferencia troch ciest sa naruší • test farebný náboj sa stane detekovatelný, bude deconfinovaný – Toto sa dá spočítat’ analytickým predlžením kvarkového propagátoru v komplexnom case (t = +i/T) – Polyakov loop – ktorý sa stane nenulovým pre T > Tc • Polyakov loop je “order parameter” fázového prechodu CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 7

Chirálna symetria • Pre mq 0 helicita kavarkov sa zachováva – pretože gluóny majú helicity ± 1 QCD teória v tejto limite má SU(3)L SU(3)R symetriu • QCD svet sa rozpadol na dva svety ktoré navzájom nekomunikujú – lavácky svet a pravácky – ak dáme do QCD vákua nehmotný lavotočivý kvark, on môže anihilovat’ s lavotočivým anti-kvarkom z vákuového kondenzátu – tým sa ale oslobodí pravotočivý kvark • pre vzdialeného pozorovatela naš testový kvark spontánne zmenil helicitu a preto musel nejako získat’ dynamickú hmotnost’ ! • QCD kvark—anti-kvarkový kondenzátate generuje dynamické kvarkové hmotnost a narušuje chirálnu symetriu – ak zvýšime teplotu kinetická energia nabitého páru (nad nejakou hodnotou) prevýši potenciálnu energiu • kvark—anti-kvark kondenzát zmizne z vákua • chirálna symetria sa obnoví nad nejakou kritickou teplotou • hodnota <0|qq|0> je “order parameter” fázového prechodu CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 8

Symetrie QCD • Obidve symetrie sú narušené dynamicky – Z 3 symmetria je narušená kinetickou energiou (pri vysokej T) • order parameter (Polyakov loop) je nulový pod Tc a nenulový nad • je to “order – disorder” fázový prechod, Z 3 je narušená nad Tc – chirálna symetria je narušená potenciálnou energiou (pri nizkej T) • order parameter (kvark—anti-kvarkový kondenzát) je nenulový pod Tc a nulový nad • je to “disorder – order” fázový prechod, chirálna symetria je obnovená nad Tc • Obidve sú však narušené aj explicitne – hmotnost’ou – pre malost’ mq je reálne že scénar ohl’adom chirálnej symetrie zostane dobrým priblížením – ale čo so Z 3 symetriou, prečo nie je úplne zničená malost’ou mq ? CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 9

Obnovenie konfinementu • Ked sa snažíme znižit’ mq z nekonečna na ich vlastnú (malú) hodnotu to co sa stane závisí od teploty: – pri nízkych teplotách mq sa efektívne prestane znižovat’ ked’ prídeme pod dynamickú hmotnost’ kvarku Mq ≈ 350 Me. V pretože chirálna symetria je narušená – Z 3 symetria zostane približnou symetriou pri nízkych teplotách aj po takomto tvrdom pokuse o explictné narušenie – narušenie chirálnej symetrie efektívne zvyšuje hmotnosti kvarkov a preto riadi obnovenie Z 3 symetrie – toto je argument preto, aby obidva fázové prechody nastali v tom istom bode CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 10

Fázy QCD – hračkársky model • uvážme – fázu v confinemente (hadrónový plyn, HG) z piónov – deconfinovanú fázu (kvark—gluónovú plazma, QGP) z gluónov a dvoch typov (vôní) kvarkov – stavové rovnica pre ideálny plyn = (g/30) π2 T 4 , p = /3 = (g/90) π2 T 4 kde g = nb + (7/8) nf • pre HG nb = 3, nf = 0 p. HG = (1/30) π2 T 4 • pre QGP: nb = 16, nf = 24 ale teraz máme aj vonkajší tlak od QCD vákua B p. QGP = (37/90) π2 T 4 – B • na hranici dvoch fáz – tlak musí byt’rovnaký Tc = (90 B/34π2)1/4 = 144 Me. V pre B 1/4 = 200 Me. V (MIT bag model) CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 11

Fázy QCD – poruchová teória • pri nenulovej baryónovej hustote – prvý rád p-QCD = [16(1 – 15αs/4π) + (7/8)12 nq(1 – 50αs/21π)] (1/30) π2 T 4 + + Σq 16(1 – 15αs/2π) (3/ π2)μq 2(π2 T 4 + μq 2( /2) (pre μq = 0, αs = 0, a nq = 2 dostaneme náš hračkársky model) použijúc αs = 0. 4 tou istou cestou dostaneme Tc = 164 Me. V • Dnes analytické výpočty existujú aj pre vyššie rády CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 12

QCD na mriežke Quark—anti-quark vacuum condensate as function of temperature CERN, 27 April, 2007 QCD equation of state Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 13

Fázový diagram QCD CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 14

SPS LHC Big Bang CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 15

Priestorovo-časový vývoj CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 16

Prečo t’ažké ióny v LHC? . . . faktor ~30 skok v s. . . J. Schukraft QM 2001: hotter - bigger -longer lived Central collisions LHC > RHIC > SPS Vf LHC> Vf RHIC> Vf SPS t. LHC > t. RHIC > t. SPS CERN, 27 April, 2007 SPS RHIC LHC s 1/2(Ge. V) 17 200 5500 d. Nch/dy 500 850 2– 8 x 103 (Ge. V/fm 3) 2. 5 4– 5 15– 40 Vf(fm 3) 103 7 x 103 2 x 104 t. QGP (fm/c) <1 1. 5– 4. 0 4– 10 t 0 (fm/c) ~1 ~0. 5 <0. 2 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 17

LHC energia Pre A-A zrážky: Ecms = 5500 A Ge. V Elab = Ecms 2 / (2 A m. N) = 1. 61 107 A Ge. V pre ióny olova Elab Pb-Pb = 3. 35 109 Ge. V = 3. 35 1012 Me. V dalej potrebujeme Harald Fritzsch Identity (definícia Anglo-Saxonskej libry £AS) 2 10 -30 £AS = me (= 0. 511 Me. V) a najaké iné definície (gravitacné zrýchlenie g, g = 1 in/tr 2 (1 s = 19. 65 tr, trice) (rýchlost’ svetla c) c = 6 108 in/tr mec 2 = 72 10 -14 £AS in (= 0. 511 Me. V) 1 Me. V = 1. 41 10 -12 £AS in Nakoniec Elab Pb-Pb = 1 £AS 4. 7’’ (= 0. 45 kg 12 cm) CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 18

LHC energia (pokracovanie) A pre pp zrázky: Elab pp(14 Te. V) = 0. 15 £AS in ≈ ¼ £AS ½’’ = ⅛ £AS 1’’ = … Pre tých ktorý neradi sedia na ióne olova (a lietajú vo vákuovej trubici LHC) Ecms Pb-Pb = 5500 A Ge. V = 1. 14 109 Me. V (HFI, etc. ) Ecms Pb-Pb = 10 -3 £AS 1. 6’’ (= 0. 45 g 4 cm) Stále, je to makroskopická energia !!! (zrážka by sa dala aj počut’) Ale rozmer oloveného jadra -13 je viac ako 10 menší !!! CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 19

Nové aspekty Kvalitatívne nový režim • Tvrdé procesy budú signifikantnou cast’ou úplného AA úcinného prierezu (σhard/σtot = 98%) LO p+p y=0 (h++h-)/2 p 0 – Dominované tvrdými procesmi – Velmi velk’s priečne hybnosti budú často produkované √s = 5500 Ge. V 200 Ge. V 17 Ge. V LHC RHIC SPS • Slabo interagujúce produkty sa stanú dostupné (g, Z 0, W±) CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 20

A dalej Kvalitatívne zlepšenia: Nulová hustota baryónov ( B 0): bližšie ku skorému Vesmíru, bližšie ku QCD na mriežke Vysoká hustota energie možnost’ dostat’ sa k limite “ideálneho plynu” Silnejšie termálne žiarenie • Tvrdé próby: üTažké vône Jety a jet oslabenie CERN, 27 April, 2007 (F. Karsch) Dominantné procesy pre produkciu castíc SPS: mäkké RHIC: mäkké a polo-tvrdé LHC: polo-tvrdé a tvrdé Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 21

Kolko častíc sa narodí v Pb. Pb zražke? 5 15. 0 d. Nch/dh|h<1 Nch/(0. 5 Npart) Staré odhady: d. Nch/dy = 2000 – 8000, teraz môzme extrapolovat’ z RHICu 10. 0 5. 0 1. 0 (from K. Kajantie, K. Eskola) 103 5 d. Nch/dh ~ 2500 10 102 103 2 √s (Ge. V) 102 103 104 hep-ph 0104010 ALICE optimilizovaná pre d. Nch/dy = 4000, ale skúsaná aj 8000 (reality faktor 2) CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 22

If you thought this was difficult. . . NA 49 experiment: A Pb-Pb event CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 23

and this was even more difficult. . . STAR A central Au-Au event @ ~130 Ge. V/nucleon CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 24

… then what about this! ALICE Pb-Pb central event CERN, 27 April, 2007 Nch(-0. 5< <0. 5)=8000 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 25

Experimentálne podmienky @ LHC • pp zrážky začnú v lete 2008 • Počiatocný program s t’azkými iónmi na LHC • Niekolko prvých rokov (1 HI ‘rok’ = 106 efaktívnych s, ~ako na SPS) – 2 - 3 roky Pb-Pb – 1 rok p - Pb ‘like’ (p, d or a ) – 1 rok láhké ióny (eg Ar-Ar) L ~ 1027 cm-2 s-1 L ~ 1029 cm-2 s-1 L ~ few 1027 to 1029 cm-2 s-1 plus, pre ALICE (limited by pileup v TPC): – reg. pp run at Ös = 14 Te. V L ~ 1029 and < 1031 cm-2 s-1 • • Neskôr: rôzne možnosti v závislosti na fyzikálnych výsledkoch Zrážky t’ažkých iónov – čast’ počiatočného programu LHC, prvý run sa očakáva na konci 2009 CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 26

LHC experiments JURA ALPES CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 27

Large Heavy-ion Collider (LHC) Solenoid magnet 0. 5 T Cosmic-ray trigger Forward detectors • PMD • FMD, T 0, V 0, ZDC Specialized detectors • HMPID • PHOS Central tracking system • ITS • TPC • TRD • TOF CERN, 27 April, 2007 MUON Spectrometer • absorbers • tracking stations • trigger chambers Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík • dipole magnet 28

ALICE TPC CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 29

US EMCa. L (under discussion) RICH Pb-Scintillator EMCal D Df = 1. 4 120° TPC ITS TRD TOF PHOS CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 30