Fyzika tazkch inov alebo mal tresk Preco zrzat

Fyzika t’azkých iónov alebo malý tresk… Preco zrázat’ aj t’azké ióny na LHC ? Experimentálne podmienky Detektor ALICE CERN, 27 April, 20067 Fyzika tázkých iónov, Karel Šafařík

Vákum v QED a QCD kvantová elektrodynamika: QED kvantová chromdynamika: QCD • Energia páru nábojov spontánne narodených vo vákuu – kvantová fluktuácia (h = 1, c = 1): Ekin = p ~ 1/r (p r ≥ 1) Epot = – q 2/(4πr) (q = e or q = gs) E = Ekin + Epot = (1/r) (1 – q 2/4π) • v QED toto je pravda pre lubovlonú “skálu” (uz po Planckovu “skálu” ~ 10 -20 fm) • v QCD to je vsak správne len pre velmi male vzdialenost’, niekol’ko fm (10 -13 cm) CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 2

Prípad QED • v QED q 2 = e 2 = 4παem – αem sa mení zo vzdialenostou (polarizácia vákua) – kde pre velké vzdialenosti αem = 1/137 – pri EW (elektro-slabej) skále (r = 2 10 -3 fm) αem = 1/128 – pri Planckovej “skále” (r = 10 -20 fm) αem = 1/76 • To znamená, ze císelný faktor pred 1/r: (1 – q 2/4π) sa mení zo vzdialonost’ou, ale – len málo, medzi 0. 987 – 0. 993 (i. e. 0. 6%) ak meníme vzdialenost’ od Planckovej “skály” az po nekonecno… CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 3

Prípad QCD • v QCD q 2 = gs 2 = 4παs – kde αs sa zmensuje vel’mi rýchlo zo vzdialonost’ou (asymptotická sloboda) – pri Planckovej skále – pri elektro-slabej skále – pri LQCD ≈ 0. 2 Ge. V (r ≈ 1 fm) αs = 0. 04 αs = 0. 118 αs ≈ 1 • numerický faktor (1 – q 2/4π) = 1 – αs – sa znizuje so vzdialenost’ou, pri Planckovej skále je 0. 96 – ale pozor, pre r ≈ 1 fm uz je záporný ! • pri vacsích vzdialenostíach je E = σ r (σ ≈ 1 Ge. V/fm) – a tento faktor je opät’ kladný CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 4

Energy of pair QED versus QCD QED QCD Distance r = 1 fm Kinetická energia stále dominuje nad potenciálnou (pole je slabé) virtual páry CERN, 27 April, 2007 Energia skrytá v poli prevázi pri nejakej vzdialenosti kinetickú realne páry – vakuový kondensát Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 5

Symetrie QCD • QCD má dve priblizné symetrie: – Z 3–(centre) symetriu (pre cisto kalibracnú toer, t. j. v limite mq ) – chirálnu symetriu (obnovenú pre nulové hmotnosti, t. j. mq 0) • Pri vel’kých hustotách a teplotách sa nakoniec – Z 3–symetria narusí (prechod od confinementu k deconfinementu) – chirálna symetria obnoví (chirálny fázový prechod) • Otázky: – existuje jeden spolocný fázový prechod alebo dva nezávislé? – akého druhu je tento (tieto) fázový(é) prechod(y) • prvého druhu (má latentné teplo) ? • druhého druhu (len zlom) ? • alebo je to len cross-over prechod ? CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 6

Confinement (uveznenie) • hmotné kvarky v cisto gluónovm vákume pri nulovej teplote – nie sú viditelné detektorom kvôli destruktívnej inerferencii – expectation hodnota pre stopu kvarkového propagátoru – 3– hodnotový path integrál s rôznými fázami exp (i 2πj/3), j=1, 2, 3 (generátory Z 3) – zvysujúc teploty T az po nejakú hodnotu toto zostane tak • az pokial gluónové pole bude mat’ dostatok casu sledovat (koherentný rearangement) nas testový farebný náboj – Dalsie zvýsenie teploty (nad nejakú kritickú hodnotu) gluónové pole nebude mat’ dostatok casu • Interferencia troch ciest sa narusí • test farebný náboj sa stane detekovatelný, bude deconfinovaný – Toto sa dá spocítat’ analytickým predlzením kvarkového propagátoru v komplexnom case (t = +i/T) – Polyakov loop – ktotý sa stane nenulovým pre T > Tc • Polyakov loop je “order parameter” fázového prechodu CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 7

Chirálna symetria • Pre mq 0 helicita kavarkov sa zachováva – pretoze gluóny majú helicity ± 1 QCD teória v tejto limite má SU(3)L SU(3)R symetriu • QCD svet sa rozpadol na dva svety ktoré navzájom nekomunikujú – lavácky svet a právácky – ak dáme do QCD vákua nehmotný lavotocivý kvark on môze anihilovat’ s lavotocivým anti-kvarkom z vákuového kondenzátu – tým sa ale oslobodí pravotocivé kvark • pre vzdialeného pozorovatela nas testový kvark spontánne zmenil helicitu a preto musel nejako získat’ dynamickú hmotnost’ ! • QCD kvark—anti-kvarkový kondenzátate generuje dynamické kvarkové hmotnost a narusuje chirálnu symetriu – ak zvýsime teplotu kinetická energia nabitého páru (nad nejakou hodnotou) prevýsi potenciálnu energiu • kvark—anti-kvark kondensát zmizne z vákua • chirálna symetria sa obnoví above nad nejakou kritickou teplotou • hodnota <0|qq|0> je “order parameter” fázového prechodu CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 8

Symetrie QCD • Obidve symetrie sú narusené dynamicky – Z 3 symmetria je narusená kinetickou energiou (pri vysokej T) • order parameter (Polyakov loop) je nulový pod Tc a nenulový nad • je to “order – disorder” fázový prechod, Z 3 je narysena nad Tc – chirálna symetria je narusená potenciálnou energiou (pri nizkej T) • order parameter (kvark—anti-kvarkový konde’nzát) je nenulový pod Tc a nulový nad • je to “disorder – order” fázový prechod, chirálna symetria je obnovená nad Tc • Obidve sú vsak narusené aj explicitne – hmotnostným clenom – pre malost’ mq je reálne ze scénar ohl’adom chirálnej symetrie zostane dobrým priblízením – ale co so Z 3 symetriou, preco nie je úplne znicená malost’ou mq ? CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 9

Obnovenie konfinementu • Ked sa snazíme znizit mq z nekonecna na ich vlastnú (malú) hodnotu to co sa stane závisí od teploty: – pri nízkych teplotách mq sa efektívne prestane znizovat’ ked’ prídeme pod dynamickú hmotnost’ kvarku Mq ≈ 350 Me. V pretoze chirálna symetria je narusená – Z 3 symetria zostane pribliznou symetriou pri nízkych teplotách aj po takomto tvrdom pokuse o explictné narusenie – narusenie chirálnej symetrie efektívne zvysuje hmotnosti kvarkov a preto riadi obnovenie Z 3 symetrie – toto je argument preto, aby obidva fázové prechody nastali v tom istom bode CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 10

Fázy QCD – hrackársky model • uvázme – fázu v confinemente (hadrón plyn, HG) z piónov – deconfinovanú fázu (kvark—gluónovú plazma, QGP) z gluónov a dvoch typov (vôní) kvarkov – stavové rovnica pre ideálny plyn = (g/30) π2 T 4 , p = /3 = (g/90) π2 T 4 kde g = nb + (7/8) nf • pre HG nb = 3, nf = 0 p. HG = (1/30) π2 T 4 • pre QGP: nb = 16, nf = 24 ale teraz máme aj vonkajsí tlak od QCD vákua B p. QGP = (37/90) π2 T 4 – B • na hranici dvoch fáz – tlak musí byt’rovnaký Tc = (90 B/34π2)1/4 = 144 Me. V pre B 1/4 = 200 Me. V (MIT bag model) CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 11

Fázy QCD – poruchová teória • pri nenulovej baryónovej hustote – prvý rád p-QCD = [16(1 – 15αs/4π) + (7/8)12 nq(1 – 50αs/21π)] (1/30) π2 T 4 + + Σq 16(1 – 15αs/2π) (3/ π2)μq 2(π2 T 4 + μq 2( /2) (pre μq = 0, αs = 0, a nq = 2 dostaneme nas hrackársky model) pouzijúc αs = 0. 4 tou istou cestou dostaneme Tc = 164 Me. V • Dnes analytické výpocty exstujú aj pre vyssie rády CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 12

QCD na mriezke Quark—anti-quark vacuum condensate as function of temperature CERN, 27 April, 2007 QCD equation of state Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 13

Fázový diagram QCD CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 14

SPS LHC Big Bang CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 15

Priestorovo-casový vývoj CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 16

Preco tázké ióny v LHC? . . . faktor ~30 skok v s. . . J. Schukraft QM 2001: hotter - bigger -longer lived Central collisions LHC > RHIC > SPS Vf LHC> Vf RHIC> Vf SPS t. LHC > t. RHIC > t. SPS CERN, 27 April, 2007 SPS RHIC LHC s 1/2(Ge. V) 17 200 5500 d. Nch/dy 500 850 2– 8 x 103 (Ge. V/fm 3) 2. 5 4– 5 15– 40 Vf(fm 3) 103 7 x 103 2 x 104 t. QGP (fm/c) <1 1. 5– 4. 0 4– 10 t 0 (fm/c) ~1 ~0. 5 <0. 2 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 17

LHC energia Pre A-A zrázky: Ecms = 5500 A Ge. V Elab = Ecms 2 / (2 A m. N) = 1. 61 107 A Ge. V pre ióny olova Elab Pb-Pb = 3. 35 109 Ge. V = 3. 35 1012 Me. V dalej potrebujeme Harald Fritzsch Identity (definícia Anglo-Saxonskej libry £AS) 2 10 -30 £AS = me (= 0. 511 Me. V) a najaké iné definície (gravitacné zrýchlenie g, g = 1 in/tr 2 (1 s = 19. 65 tr, trice) (rýchlost’ svetla c) c = 6 108 in/tr mec 2 = 72 10 -14 £AS in (= 0. 511 Me. V) 1 Me. V = 1. 41 10 -12 £AS in Nakoniec Elab Pb-Pb = 1 £AS 4. 7’’ (= 0. 45 kg 12 cm) CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 18

LHC energia (pokracovanie) A pre pp zrázky: Elab pp(14 Te. V) = 0. 15 £AS in ≈ ¼ £AS ½’’ = ⅛ £AS 1’’ = … Pre tých ktorý neradi sedia na ióne olova (a lietajú vo vákuovej trubici LHC) Ecms Pb-Pb = 5500 A Ge. V = 1. 14 109 Me. V (HFI, etc. ) Ecms Pb-Pb = 10 -3 £AS 1. 6’’ (= 0. 45 g 4 cm) Stále, je to makroskopická energia !!! (zrázka by sa dala aj pocut’) Ale rozmer oloveného jadra -13 je viac ako 10 mensí !!! CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 19

Nové aspekty Kvalitatívne nevý rezim • Tvrdé procesy budú signifikantnou cast’ou úplného AA úcinného prierezu (σhard/σtot = 98%) LO p+p y=0 (h++h-)/2 p 0 – Dominované tvrdými procesmi – Velmi tvrdéd produkty budú casto produkované √s = 5500 Ge. V 200 Ge. V 17 Ge. V LHC RHIC SPS • Slabo interagujúce produkty sa stanú dostupné (g, Z 0, W±) CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 20

A dalej Kvalitatívne zlepsenia: Nulová hustota baryónov ( B 0): blizsie ku skorému Vesmíru, blizsia ku QCD na mriezke Vysoká hustota energie moznost’ dostat’ sa k limite “idealneho plynu” Silnejsie termalne ziarenie Tvrdé próby: üTazké vône üJety a jet oslabenie CERN, 27 April, 2007 (F. Karsch) Dominantné procesy pre produkciu castíc SPS: mäkké RHIC: mäkké a polo-tvrdé LHC: polo-tvrdé a tvrdé Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 21

Kolko castíc sa narodí v Pb. Pb zrazke? 5 15. 0 d. Nch/dh|h<1 Nch/(0. 5 Npart) Staré odhady: d. Nch/dy = 2000 – 8000, teraz môzme extrapolovat’ z RHICu 10. 0 5. 0 1. 0 (from K. Kajantie, K. Eskola) 103 5 d. Nch/dh ~ 2500 10 102 103 2 √s (Ge. V) 102 103 104 hep-ph 0104010 ALICE optimilizovaná pre d. Nch/dy = 4000, ale skúsaná aj 8000 (reality faktor 2) CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 22

If you thought this was difficult. . . NA 49 experiment: A Pb-Pb event CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 23

and this was even more difficult. . . STAR A central Au-Au event @ ~130 Ge. V/nucleon CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 24

… then what about this! ALICE Pb-Pb central event CERN, 27 April, 2007 Nch(-0. 5< <0. 5)=8000 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 25

Experimentálne podmienky @ LHC • pp zrázky zacnú na jar 2008 • Pociatocný program s t’azkými iónmi na LHC • Niekolko prvých rokov (1 HI ‘rok’ = 106 efaktívnych s, ~ako na SPS) – 2 - 3 roky Pb-Pb – 1 rok p - Pb ‘like’ (p, d or a ) – 1 rok láhké ióny (eg Ar-Ar) L ~ 1027 cm-2 s-1 L ~ 1029 cm-2 s-1 L ~ few 1027 to 1029 cm-2 s-1 plus, pre ALICE (limited by pileup v TPC): – reg. pp run at Ös = 14 Te. V L ~ 1029 and < 1031 cm-2 s-1 • • Neskôr: rôzne moznosti v závislosti na fyzikálnych výsledkoch Zrázky tázkých iónov – cast’ pociatocného programu LHC, prvý run sa ocakáva na konci 2008 CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 26

LHC experiments JURA ALPES CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 27

Large Heavy-ion Collider (LHC) Solenoid magnet 0. 5 T Cosmic-ray trigger Forward detectors • PMD • FMD, T 0, V 0, ZDC Specialized detectors • HMPID • PHOS Central tracking system • ITS • TPC • TRD • TOF CERN, 27 April, 2007 MUON Spectrometer • absorbers • tracking stations • trigger chambers Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík • dipole magnet 28

ALICE TPC CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 29

US EMCa. L (under discussion) RICH Pb-Scintillator EMCal D Df = 1. 4 120° TPC ITS TRD TOF PHOS CERN, 27 April, 2007 Fyzika tázkých iónov Karel Šafařík 30