Fyzika 1 Co je fyzika Jakmi zkony se

Fyzika 1

Co je fyzika? Jakými zákony se řídí svět kolem nás? Něco z toho uvidíme dále.

Osnova • • • Úvod, měření, skaláry a vektory Popis pohybu hmotného bodu (kinematika) Vysvětlení pohybu - síla (dynamika) Jiný pohled - práce a energie Soustava částic a tuhé těleso Gravitační pole Tekutiny Kmity Vlny Termodynamika

Další informace, přednášky a učebnice http: //physics. fme. vutbr. cz/~jirka/F 1/ Halliday, Resnik, Walker: Fyzika HRW 2 HRW

Vybrané kapitoly z fyziky I (FSI-0 KF) Cílem předmětu je usnadnit pochopení teorie vyučované v předmětu Fyzika I. Při výuce je kladen důraz na schopnost použití teoretických znalostí při řešení příkladů. Předpokládá se aktivní zapojení studentů (samostatné řešení příkladů) při výuce. Pro koho? Vybrané kapitoly z fyziky I doporučuji všem studentům 1. ročníku, zejména těm, kteří vnímají fyziku jako nesnadný předmět. Formulací, v čem spočívá zdánlivá neřešitelnost daného problému, a následnými diskusemi s vyučujícím a s ostatními studenty se látka stává přehlednější a zažitější.

Měření ve fyzice - fyzikální veličiny (délka, čas, . . . ) - jednotky (metr, sekunda, . . . )

(příklad nepřímého měření, viz staré HRW)

Skaláry a vektory HRW/HRW 2 kap. 3, také doporučuji projít si dodatek E

Skaláry a vektory • • • Kartézská souřadná soustava Složky vektorů Sčítání a odčítání vektorů Součin skaláru a vektoru (je vektor) Skalární součin vektorů (je skalár) Vektorový součin vektorů (je vektor)

Popis pohybu hmotného bodu (kinematika) HRW/HRW 2 kap. 2, 4

Hmotný bod, poloha Hmotný bod, částice – zastupuje těleso, pokud nejsou důležité rozměry Poloha, polohový vektor – popisuje polohu částice

Poloha a posunutí Poloha Posunutí

Poloha a posunutí Posunutí

Poloha a trajektorie Poloha závisí na čase: Koncový bod vytváří trajektorii. je totéž jako parametrické rovnice trajektorie

Poloha, rychlost, zrychlení (definice) polohový vektor (poloha) okamžitá rychlost (rychlost) okamžité zrychlení (zrychlení)

Proč je tady derivace? Jak rychle se mění nějaká veličina S(t), např. objem, poloha, teplota, . . . ? změna veličiny (objemu, polohy, teploty. . . ) Průměrná rychlost změny Okamžitá rychlost změny

Poloha, rychlost, zrychlení (důsledky definic) Po integraci nejsou vektory a jednoznačně určeny - obsahují 2 libovolné integrační konstanty (2 konstantní vektory). K jejich určení musíme znát 2 tzv. „počáteční“ podmínky: pro rychlost a pro polohu v určitém čase (např. v t = 0).

Nejprve přímočarý pohyb (pro jednoduchost) =0 =0

derivujeme

Poznámka: definice pro přímočarý pohyb (většinu už známe) průměrná rychlost okamžitá rychlost průměrné zrychlení okamžité zrychlení průměrná velikost rychlosti, (Pozor, není to velikost průměrné rychlosti. ) posunutí

HRW 2 2/78 (ve cvičení)

integrujeme Příklad: rovnoměrně zrychlený pohyb Začneme zde ax= konst. (známé číslo, ale počítáme obecně)

Příklad: rovnoměrně zrychlený pohyb poloha v čase 0 rychlost v čase 0 Řešení obsahuje 2 libovolné integrační konstanty. Abychom je určili musíme znát 2 tzv. „počáteční“ podmínky: pro rychlost a pro polohu v určitém čase (např. v t = 0).

HRW 2 2/79 Začneme zde Dosadíme zadané hodnoty a vyřešíme.

Zrychlení volného pádu (tíhové zrychlení) y povrch Země V blízkosti povrchu Země se všechna volná tělesa pohybují se stejným zrychlením

Příklad: svislý vrh y povrch Země Poznámka: Volný pád - zvláštní případ (počáteční rychlost je 0)

Příklad: svislý vrh y povrch Země Úkol: míč byl vyhozen svisle vzhůru rychlostí a) Kdy dosáhne míč maximální výšky? b) Jaká je maximální výška? c) Za jak dlouho dopadne zpět na zem?

Zpět k 2 D a 3 D pohybu více o poloze, rychlosti, zrychlení (definice, už známe) polohový vektor (poloha) okamžitá rychlost (rychlost) okamžité zrychlení (zrychlení)

Rychlost (pokračování)

50º? nebo 180º+50º=230º?

Průměrná rychlost (v intervalu 0 s až 25 s) Průměrná velikost rychlosti

Zrychlení (pokračování) Průměrné zrychlení Okamžité zrychlení Změna rychlosti: - změna velikosti rychlosti - změna směru rychlosti další informace o zrychlení na straně: Rozklad zrychlení do tečné a normálové složky

Kontrola: čím ovládáme zrychlení auta? plynový pedál brzda volant

derivujeme – 35º nebo 180º+(– 35)º=145º?

Příklad: šikmý vrh pohyb v gravitačním (tíhovém) poli http: //physics. fme. vutbr. cz/files/opory/animace/F 1/vrh. avi Totéž ve složkách:

Šikmý vrh: vodorovné a svislé složky Pohyb částice je dán složením dvou přímočarých pohybů: vodorovného a svislého. Důsledek: maximální výška i doba letu jsou stejné jako u svislého vrhu (se stejnou svislou složkou počáteční rychlosti), tj. platí vše na této straně i v případě, že částice není vyhozena svisle. Vodorovné a svislé složky vektorů jsou na sobě nezávislé (neovlivňují se navzájem)

Šikmý vrh: vodorovné a svislé složky Vodorovné a svislé složky vektorů jsou na sobě nezávislé (neovlivňují se navzájem)

Šikmý vrh: rovnoměrný přímočarý pohyb a volný pád Ale také: pohyb částice je dán složením: - rovnoměrného přímočarého pohybu s rychlostí rovnou počáteční rychlosti vrhu - a volného pádu.

Šikmý vrh: rovnice trajektorie víme, že pro polohu (=parametrické rovnice trajektorie) platí: • počáteční polohu volíme v počátku SS • vyloučíme parametr (čas t)

(podobně HRW 2 4/116)

Šikmý vrh: dolet (doba letu)

Vzájemný pohyb dále předpokládejme, že je konstantní

Dráha = délka trajektorie y B A dy ds dx směr pohybu x

Rozklad zrychlení do tečné a normálové složky střed křivosti trajektorie zrychlení poloměr křivosti trajektorie tečné zrychlení normálové (dostředivé) zrychlení jednotkový normálový vektor (směr do středu křivosti, velikost 1) trajektorie jednotkový tečný vektor (směr rychlosti, velikost 1)

Důsledky věty o rozkladu zrychlení 0 pro rovnoměrný pohyb 0 pro přímočarý pohyb

Rovnoměrný pohyb po kružnici dostředivé zrychlení!

HRW 2 4/92 (a) (b) musí zpomalit

Co cítíme? Zrychlení